Subgroups — #28743701

Order 15104.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21425896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837947	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
15	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273668	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16837747	—	2	1	no	—
20	#16837638	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837636	—	2	1	no	—
22	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837484	—	2	1	no	—
24	#16837484	—	2	1	no	—
25	#16837484	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837484	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837482	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273647	—	2	1	no	—
30	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837229	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Dic₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837204	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837202	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837202	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837177	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#367	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745687	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14273726	—	2	1	no	—
53	#14273723	—	2	1	no	—
54	#14273713	—	4	1	no	—
55	#14273701	—	2	1	no	—
56	#14273699	—	4	1	no	—
57	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	#14273689	—	2	1	no	—
59	#14273689	—	2	2	no	—
60	#14273689	—	2	2	no	—
61	#14273689	—	4	1	no	—
62	#14273689	—	4	1	no	—
63	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	D₉₄₄	—	2	4	no	—
67	#14273668	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14273660	—	2	1	no	—
71	#14273649	—	2	1	no	—
72	#14273648	—	2	1	no	—
73	#14273647	—	2	1	no	—
74	#14273647	—	2	2	no	—
75	#14273647	—	2	2	no	—
76	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
86	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
100	#11745687	—	8	4	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
111	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
120	#11745669	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄₇₂	—	2	4	no	—
135	D₄₇₂	—	2	2	no	—
136	D₄₇₂	—	2	2	no	—
137	D₄₇₂	#41	1	4	yes	complemented
138	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
147	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
148	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
149	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
158	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
159	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	D₂₃₆	—	2	4	no	—
169	D₂₃₆	—	4	4	no	—
170	D₂₃₆	—	4	1	no	—
171	D₂₃₆	—	4	2	no	—
172	D₂₃₆	—	4	1	no	—
173	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
174	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
175	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
176	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
177	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	#33669	—	59	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	#509	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
191	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
195	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
199	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
201	Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	Dic₅₉	—	8	1	no	—
205	Dic₅₉	#509	1	2	yes	—
206	#3169	—	59	1	no	—
207	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
208	#2233	—	59	1	no	—
209	#2233	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2226	—	59	2	no	—
211	#2206	—	59	2	no	—
212	#2184	—	59	1	no	—
213	#2184	—	59	1	no	—
214	#2177	—	59	2	no	—
215	#2177	—	59	2	no	—
216	#2163	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
219	C₂×C₅₉	#3100	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
222	D₅₉	—	8	4	no	—
223	D₅₉	—	16	1	no	—
224	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
225	#532	—	118	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
227	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
229	#500	—	59	1	no	—
230	#493	—	59	1	no	—
231	#486	—	118	1	no	—
232	#466	—	59	1	no	—
233	#466	—	118	1	no	—
234	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₈	—	59	1	no	—
236	C₄×D₈	—	59	1	no	—
237	C₄×D₈	—	59	2	no	—
238	C₄×D₈	—	59	2	no	—
239	C₄×D₈	—	118	1	no	—
240	C₄×D₈	—	118	1	no	—
241	C₄×D₈	—	118	1	no	—
242	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	—	118	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
245	#367	—	59	2	no	—
246	#367	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
247	C₄⋊C₁₆	—	59	2	no	—
248	#357	—	59	2	no	—
249	#357	—	59	2	no	—
250	#357	—	59	2	no	—
251	#357	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
252	C₂²⋊C₁₆	—	59	1	no	—
253	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#346	—	59	2	no	—
255	C₅₉	#33669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂×#41	—	236	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
259	C₂×D₈	—	59	2	no	—
260	C₂×D₈	—	59	1	no	—
261	C₂×D₈	—	118	4	no	—
262	C₂×D₈	—	118	1	no	—
263	C₂×D₈	—	118	1	no	—
264	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
268	#127	—	118	1	no	—
269	#124	—	236	1	no	—
270	#121	—	2	1	no	—
271	#121	—	118	1	no	—
272	#121	—	236	1	no	—
273	C₄×D₄	—	118	2	no	—
274	C₄×D₄	—	118	2	no	—
275	C₄×D₄	—	118	1	no	—
276	C₄×D₄	—	118	1	no	—
277	C₄×D₄	—	236	1	no	—
278	C₄×D₄	—	236	1	no	—
279	C₄×D₄	—	236	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
283	D₁₆	—	118	4	no	—
284	D₁₆	—	118	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	#107	—	2	1	no	—
288	#107	—	59	1	no	—
289	#107	—	118	1	no	—
290	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	#102	—	2	1	no	—
293	#102	—	118	2	no	—
294	#102	—	118	2	no	—
295	#102	—	118	1	no	—
296	#102	—	118	1	no	—
297	#102	—	118	1	no	—
298	C₄×C₈	—	59	1	no	—
299	C₄×C₈	—	59	1	no	—
300	C₄×C₈	—	59	1	no	—
301	C₄×C₈	—	59	1	no	—
302	C₂⁴	—	236	1	no	—
303	#41	—	472	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	118	4	no	—
308	C₂×D₄	—	118	2	no	—
309	C₂×D₄	—	118	1	no	—
310	C₂×D₄	—	236	2	no	—
311	C₂×D₄	—	236	1	no	—
312	C₂×D₄	—	236	1	no	—
313	C₂×D₄	—	236	1	no	—
314	C₂×D₄	—	236	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	59	4	no	—
326	D₈	—	118	4	no	—
327	D₈	—	118	2	no	—
328	D₈	—	118	2	no	—
329	D₈	—	236	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	59	1	no	—
332	C₂×C₈	—	59	1	no	—
333	C₂×C₈	—	236	1	no	—
334	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
347	C₄²	—	59	1	no	—
348	C₄²	—	59	1	no	—
349	C₄²	—	59	1	no	—
350	C₄²	—	59	1	no	—
351	C₁₆	—	2	2	no	—
352	C₁₆	—	118	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	472	2	no	—
355	C₂³	—	472	2	no	—
356	C₂³	—	236	4	no	—
357	C₂³	—	236	1	no	—
358	C₂³	—	236	2	no	—
359	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	472	2	no	—
361	D₄	—	4	1	no	—
362	D₄	—	4	1	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	118	4	no	—
365	D₄	—	472	2	no	—
366	D₄	—	472	2	no	—
367	D₄	—	472	2	no	—
368	D₄	—	236	4	no	—
369	D₄	—	236	1	no	—
370	D₄	—	236	1	no	—
371	D₄	—	236	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂×C₄	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄	—	472	4	no	—
384	C₂×C₄	—	472	4	no	—
385	C₂×C₄	—	472	2	no	—
386	C₂×C₄	—	472	2	no	—
387	C₂×C₄	—	236	1	no	—
388	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	118	1	no	—
392	C₈	—	118	1	no	—
393	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	8	1	no	—
397	C₂²	—	8	1	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	—	472	8	no	—
400	C₂²	—	472	1	no	—
401	C₂²	—	472	1	no	—
402	C₂²	—	472	1	no	—
403	C₂²	—	472	2	no	—
404	C₂²	—	472	2	no	—
405	C₂²	—	236	4	no	—
406	C₂²	#16837839	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	59	2	no	—
412	C₄	—	118	1	no	—
413	C₄	—	118	1	no	—
414	C₄	—	118	1	no	—
415	C₄	—	472	1	no	—
416	C₄	#16837910	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#16838201	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	16	1	no	—
420	C₂	—	944	1	no	—
421	C₂	—	472	4	no	—
422	C₂	#21434093	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#509×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#16837839	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2233	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2233	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33669
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434670	C₂	semidirect
2. C₂×#16837484	C₂	semidirect
3. #21426281	C₂	semidirect
4. #21426242	C₂	semidirect
5. #21426130	C₂	semidirect
6. #21426010	C₂	semidirect
7. #21426007	C₂	semidirect
8. #21425971	C₂	semidirect
9. #21425969	C₂	semidirect
10. #21425896	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2233	C₂	semidirect
17. #16837806	C₂²	semidirect
18. #16837777	C₂²	semidirect
22. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
27. #16837484	C₂²	semidirect
31. #16837229	C₂²	semidirect
32. Dic₅₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
35. #16837202	C₂²	semidirect
37. #16837177	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#367	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#357	C₂²	semidirect
137. D₄₇₂	#41	semidirect
209. #2233	D₅₉	semidirect
246. #367	C₂×D₅₉	semidirect
251. #357	C₂×D₅₉	semidirect
255. C₅₉	#33669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434670	2
C₂×#16837484	2
#21426281	2
#21426242	2
#21426130	2
#21426010	2
#21426007	2
#21425971	2
#21425969	2
#21425896	2
C₅₉×#2233	2
#33669	59