Subgroups — D₅₉×#2243 #28743993

Order 15104.

634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#500×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#495×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#358×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#357×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	#346×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×SD₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
16	#124×D₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16837806	—	2	1	no	—
20	#16837806	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837805	—	2	1	no	—
22	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837784	—	2	1	no	—
26	#16837783	—	2	1	no	—
27	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
28	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837207	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837206	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837205	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837204	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837203	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837202	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837177	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#357	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
48	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
50	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
52	SD₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
55	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	—	2	1	no	—
59	#14273726	—	2	2	no	—
60	#14273726	—	4	1	no	—
61	#14273725	—	4	1	no	—
62	#14273716	—	2	1	no	—
63	#14273715	—	2	1	no	—
64	#14273714	—	2	1	no	—
65	#14273713	—	4	1	no	—
66	#14273713	—	4	1	no	—
67	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
71	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
74	#14273661	—	2	1	no	—
75	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273660	—	2	2	no	—
77	#14273660	—	2	2	no	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
95	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
96	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
97	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
98	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
99	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
110	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
111	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
112	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
122	#11745672	—	4	2	no	—
123	#11745671	—	4	2	no	—
124	#11745670	—	4	2	no	—
125	#11745669	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
140	D₄₇₂	—	2	2	no	—
141	#11745660	—	4	2	no	—
142	C₈×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
143	C₈×D₅₉	#41	1	4	yes	—
144	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
151	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
155	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	D₂₃₆	—	4	1	no	—
169	D₂₃₆	—	4	1	no	—
170	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
173	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
174	C₄×D₅₉	#124	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
177	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
178	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
179	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
180	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
181	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₅₉⋊C₈	#124	1	2	yes	—
184	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×#2243	—	59	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
191	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
192	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
194	C₂×D₅₉	#486	1	2	yes	—
195	C₂×D₅₉	#509	1	2	yes	—
196	C₂×D₅₉	#510	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	Dic₅₉	—	8	1	no	—
206	Dic₅₉	—	8	2	no	—
207	Dic₅₉	#486	1	2	yes	—
208	C₂×#500	—	59	1	no	—
209	C₂×#495	—	59	1	no	—
210	#2243	—	59	1	no	—
211	#2243	—	59	1	no	—
212	#2243	—	59	2	no	—
213	#2243	—	59	2	no	—
214	#2243	—	59	1	no	—
215	#2243	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
216	C₂×#358	—	59	2	no	—
217	C₂×#357	—	59	2	no	—
218	C₂×#346	—	59	1	no	—
219	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
220	C₂×C₅₉	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
223	D₅₉	—	16	1	no	—
224	D₅₉	#2243	1	4	yes	direct product factor
225	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	118	1	no	—
227	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
229	C₂×#124	—	118	1	no	—
230	C₂²×C₁₆	—	59	2	no	—
231	#500	—	59	2	no	—
232	#500	—	59	1	no	—
233	#500	—	118	1	no	—
234	#500	—	118	1	no	—
235	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#495	—	59	1	no	—
237	#495	—	59	1	no	—
238	#495	—	59	1	no	—
239	#495	—	118	1	no	—
240	#495	—	118	1	no	—
241	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#107	—	59	2	no	—
243	C₂×#107	—	118	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
245	#358	—	59	2	no	—
246	#358	—	59	2	no	—
247	#358	—	59	2	no	—
248	#358	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
249	#357	—	59	2	no	—
250	#357	—	59	2	no	—
251	#357	—	59	2	no	—
252	#357	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	#346	—	59	2	no	—
254	#346	—	59	1	no	—
255	#346	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₅₉	C₂×#2243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
269	C₂×D₈	—	59	1	no	—
270	C₂×D₈	—	118	4	no	—
271	C₂×D₈	—	118	1	no	—
272	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	236	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	236	1	no	—
280	#124	—	2	1	no	—
281	#124	—	118	1	no	—
282	#124	—	118	1	no	—
283	#124	—	118	1	no	—
284	#124	—	236	1	no	—
285	#124	—	236	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
291	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	118	4	no	—
293	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	#107	—	2	1	no	—
295	#107	—	59	2	no	—
296	#107	—	118	2	no	—
297	#107	—	118	2	no	—
298	#107	—	118	1	no	—
299	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₄×C₈	—	59	1	no	—
301	C₄×C₈	—	59	1	no	—
302	C₄×C₈	—	59	1	no	—
303	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	—	236	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	118	1	no	—
316	C₂×D₄	—	236	2	no	—
317	C₂×D₄	—	236	2	no	—
318	C₂×D₄	—	236	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
324	Q₁₆	—	2	2	no	—
325	Q₁₆	—	118	2	no	—
326	Q₁₆	—	236	2	no	—
327	SD₁₆	—	4	2	no	—
328	SD₁₆	—	236	2	no	—
329	SD₁₆	—	236	2	no	—
330	SD₁₆	—	236	2	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	D₈	—	118	2	no	—
333	D₈	—	236	2	no	—
334	C₂×C₈	—	59	1	no	—
335	C₂×C₈	—	59	1	no	—
336	C₂×C₈	—	59	4	no	—
337	C₂×C₈	—	59	4	no	—
338	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
354	C₄²	—	59	1	no	—
355	C₄²	—	59	1	no	—
356	C₄²	—	59	1	no	—
357	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₁₆	—	2	2	no	—
359	C₁₆	—	118	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	59	1	no	—
362	C₂³	—	472	2	no	—
363	C₂³	—	472	2	no	—
364	C₂³	—	472	2	no	—
365	C₂³	—	236	1	no	—
366	Q₈	—	4	1	no	—
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	8	2	no	—
369	Q₈	—	472	2	no	—
370	Q₈	—	472	2	no	—
371	Q₈	—	472	4	no	—
372	Q₈	—	236	1	no	—
373	Q₈	—	236	1	no	—
374	D₄	—	4	1	no	—
375	D₄	—	4	1	no	—
376	D₄	—	472	2	no	—
377	D₄	—	236	1	no	—
378	D₄	—	236	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄	—	59	2	no	—
383	C₂×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂×C₄	—	59	1	no	—
385	C₂×C₄	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	472	4	no	—
389	C₂×C₄	—	472	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	1	no	—
391	C₂×C₄	—	236	2	no	—
392	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	59	2	no	—
396	C₈	—	59	2	no	—
397	C₈	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	59	2	no	—
403	C₂²	—	59	2	no	—
404	C₂²	—	59	2	no	—
405	C₂²	—	944	4	no	—
406	C₂²	—	472	1	no	—
407	C₂²	—	472	1	no	—
408	C₂²	—	472	1	no	—
409	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	8	1	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	59	2	no	—
415	C₄	—	118	1	no	—
416	C₄	—	118	1	no	—
417	C₄	—	472	1	no	—
418	C₄	—	472	2	no	—
419	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	16	1	no	—
422	C₂	—	59	4	no	—
423	C₂	—	944	1	no	—
424	C₂	#486×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#509×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#510×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2243	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₅₉	C₂²
hypercenter	#2243	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2243
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2243

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #500×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21426335	C₂	semidirect
4. #21426334	C₂	semidirect
5. #21426333	C₂	semidirect
6. #21426332	C₂	semidirect
7. #21426331	C₂	semidirect
8. #358×D₅₉	C₂	semidirect
10. #346×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2243	C₂	semidirect
18. #16837807	C₂²	semidirect
20. #16837806	C₂²	semidirect
30. #16837207	C₂²	semidirect
31. #16837206	C₂²	semidirect
32. #16837205	C₂²	semidirect
36. #16837178	C₂²	semidirect
37. #16837177	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#358	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#346	C₂²	semidirect
215. #2243	D₅₉	direct (N × H)
224. D₅₉	#2243	direct (N × H)
235. #500	C₂×D₅₉	semidirect
248. #358	C₂×D₅₉	semidirect
255. #346	C₂×D₅₉	semidirect
256. C₅₉	C₂×#2243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#500×D₅₉	2
#495×D₅₉	2
#21426335	2
#21426334	2
#21426333	2
#21426332	2
#21426331	2
#358×D₅₉	2
#357×D₅₉	2
#346×D₅₉	2
C₅₉×#2243	2
C₂×#2243	59

Subgroups — D59×#2243 #28743993

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2243 #28743993