Subgroups — #28744052

Order 15104.

598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#495×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425810	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21425689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×SD₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837957	—	2	1	no	—
16	#124×D₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273666	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16837803	—	2	1	no	—
20	#16837803	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837798	—	2	1	no	—
22	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837784	—	2	1	no	—
26	#16837783	—	2	1	no	—
27	#16837439	—	2	1	no	—
28	#16837439	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837207	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837206	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837205	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837204	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837203	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837202	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#357	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
47	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
49	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
50	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
51	SD₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
52	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
54	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	—	2	1	no	—
58	#14273718	—	2	2	no	—
59	#14273716	—	2	1	no	—
60	#14273715	—	2	1	no	—
61	#14273714	—	2	1	no	—
62	#14273713	—	4	1	no	—
63	#14273713	—	4	1	no	—
64	#14273707	—	4	1	no	—
65	#14273703	—	4	1	no	—
66	Q₈×Dic₅₉	—	4	1	no	—
67	#14273692	—	4	1	no	—
68	#14273685	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
71	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#14273666	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	#14273661	—	2	1	no	—
75	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	#14273658	—	2	2	no	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
95	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
96	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
97	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
98	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
107	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
108	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
109	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
119	#11745672	—	4	2	no	—
120	#11745671	—	4	2	no	—
121	#11745670	—	4	2	no	—
122	#11745669	—	4	2	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
139	D₄₇₂	—	2	2	no	—
140	#11745660	—	4	2	no	—
141	C₈×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
142	C₈×D₅₉	#41	1	4	yes	—
143	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
154	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	D₂₃₆	—	4	1	no	—
168	D₂₃₆	—	4	1	no	—
169	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
170	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
171	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
172	C₄×D₅₉	#124	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
175	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
176	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
177	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
178	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₅₉⋊C₈	#124	1	2	yes	—
181	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	#33706	—	59	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
190	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
191	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
192	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
193	C₂×D₅₉	#486	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
197	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
198	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	Dic₅₉	—	8	1	no	—
203	Dic₅₉	—	8	2	no	—
204	Dic₅₉	#486	1	2	yes	—
205	#3160	—	59	1	no	—
206	C₂×#495	—	59	1	no	—
207	#2243	—	59	1	no	—
208	#2243	—	59	1	no	—
209	#2243	—	59	1	no	—
210	#2243	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2242	—	59	2	no	—
212	#2242	—	59	2	no	—
213	#2141	—	59	2	no	—
214	#2140	—	59	2	no	—
215	C₄×M₃₂	—	59	1	no	—
216	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
217	C₂×C₅₉	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#3414	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	#3414	1	1	yes	characteristic
220	D₅₉	—	2	2	no	—
221	D₅₉	—	16	1	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	118	1	no	—
224	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
225	#533	—	118	1	no	—
226	C₂×#124	—	118	1	no	—
227	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
228	#500	—	59	1	no	—
229	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#499	—	59	2	no	—
231	#499	—	118	1	no	—
232	#498	—	118	1	no	—
233	#495	—	59	1	no	—
234	#495	—	59	1	no	—
235	#495	—	59	1	no	—
236	#495	—	118	1	no	—
237	#495	—	118	1	no	—
238	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	#427	—	59	2	no	—
240	#427	—	118	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
242	#358	—	59	2	no	—
243	#358	—	59	2	no	—
244	#358	—	59	2	no	—
245	#358	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
246	#357	—	59	2	no	—
247	#357	—	59	2	no	—
248	#357	—	59	2	no	—
249	#357	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	#346	—	59	1	no	—
251	#346	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄×C₁₆	—	59	2	no	—
253	C₅₉	#33706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
259	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
265	C₂×D₈	—	59	1	no	—
266	C₂×D₈	—	118	4	no	—
267	C₂×D₈	—	118	1	no	—
268	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
273	#125	—	118	2	no	—
274	#124	—	2	1	no	—
275	#124	—	118	1	no	—
276	#124	—	118	1	no	—
277	#124	—	118	1	no	—
278	#124	—	236	1	no	—
279	#124	—	236	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	236	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	236	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	236	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	236	1	no	—
284	#117	—	118	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
288	M₃₂	—	118	4	no	—
289	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
290	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	#107	—	2	1	no	—
292	#107	—	59	2	no	—
293	#107	—	118	1	no	—
294	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	#106	—	118	2	no	—
296	#106	—	118	2	no	—
297	C₄×C₈	—	59	1	no	—
298	C₄×C₈	—	59	1	no	—
299	C₄×C₈	—	59	1	no	—
300	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	—	236	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	118	1	no	—
311	C₂×D₄	—	236	2	no	—
312	C₂×D₄	—	236	2	no	—
313	C₂×D₄	—	236	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
318	Q₁₆	—	2	2	no	—
319	Q₁₆	—	118	2	no	—
320	Q₁₆	—	236	2	no	—
321	SD₁₆	—	4	2	no	—
322	SD₁₆	—	236	2	no	—
323	SD₁₆	—	236	2	no	—
324	SD₁₆	—	236	2	no	—
325	D₈	—	2	2	no	—
326	D₈	—	118	2	no	—
327	D₈	—	236	2	no	—
328	C₂×C₈	—	59	1	no	—
329	C₂×C₈	—	59	1	no	—
330	C₂×C₈	—	59	4	no	—
331	C₂×C₈	—	59	4	no	—
332	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
349	C₄²	—	59	1	no	—
350	C₄²	—	59	1	no	—
351	C₄²	—	59	1	no	—
352	C₄²	—	236	2	no	—
353	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₁₆	—	2	2	no	—
355	C₁₆	—	118	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	59	1	no	—
358	C₂³	—	472	2	no	—
359	C₂³	—	472	2	no	—
360	C₂³	—	472	2	no	—
361	C₂³	—	236	1	no	—
362	Q₈	—	4	1	no	—
363	Q₈	—	4	1	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	Q₈	—	472	2	no	—
366	Q₈	—	472	2	no	—
367	Q₈	—	236	1	no	—
368	Q₈	—	236	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	472	2	no	—
372	D₄	—	236	1	no	—
373	D₄	—	236	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂×C₄	—	59	2	no	—
379	C₂×C₄	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄	—	472	2	no	—
382	C₂×C₄	—	236	1	no	—
383	C₂×C₄	—	236	1	no	—
384	C₂×C₄	—	236	2	no	—
385	C₂×C₄	—	236	1	no	—
386	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	59	2	no	—
390	C₈	—	59	2	no	—
391	C₈	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂²	—	8	1	no	—
394	C₂²	—	8	1	no	—
395	C₂²	—	8	1	no	—
396	C₂²	—	59	2	no	—
397	C₂²	—	118	1	no	—
398	C₂²	—	118	1	no	—
399	C₂²	—	944	4	no	—
400	C₂²	—	472	1	no	—
401	C₂²	—	472	1	no	—
402	C₂²	—	472	1	no	—
403	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	8	1	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	—	59	2	no	—
409	C₄	—	118	1	no	—
410	C₄	—	118	1	no	—
411	C₄	—	472	1	no	—
412	C₄	—	472	2	no	—
413	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	16	1	no	—
416	C₂	—	118	2	no	—
417	C₂	—	944	1	no	—
418	C₂	#486×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#21437228	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#21437231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2243	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₅₉	C₂²
hypercenter	#2243	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33706
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2243

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434607	C₂	semidirect
3. #21426335	C₂	semidirect
4. #21426333	C₂	semidirect
5. #21426332	C₂	semidirect
6. #21426329	C₂	semidirect
7. #21426326	C₂	semidirect
8. #21425814	C₂	semidirect
10. #21425689	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2243	C₂	semidirect
18. #16837807	C₂²	semidirect
20. #16837803	C₂²	semidirect
30. #16837207	C₂²	semidirect
31. #16837206	C₂²	semidirect
32. #16837205	C₂²	semidirect
36. #16837178	C₂²	semidirect
37. C₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#358	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#346	C₂²	semidirect
210. #2243	D₅₉	semidirect
229. #500	C₂×D₅₉	semidirect
245. #358	C₂×D₅₉	semidirect
251. #346	C₂×D₅₉	semidirect
253. C₅₉	#33706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434607	2
#495×D₅₉	2
#21426335	2
#21426333	2
#21426332	2
#21426329	2
#21426326	2
#21425814	2
#21425810	2
#21425689	2
C₅₉×#2243	2
#33706	59