Subgroups — #28744112

Order 15104.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21434525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21426361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#346×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273750	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273748	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273746	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837953	—	2	1	no	—
18	#16837951	—	2	1	no	—
19	#16837835	—	2	8	no	—
20	#16837833	—	2	8	no	—
21	C₂×#14273673	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273672	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273670	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273670	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273668	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837787	—	2	1	no	—
29	#16837787	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837784	—	2	1	no	—
32	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837776	—	2	1	no	—
36	#16837773	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837178	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837177	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
48	#14273750	—	2	4	no	—
49	#14273750	—	2	4	no	—
50	#14273750	—	2	4	no	—
51	#14273750	—	4	4	no	—
52	#14273748	—	4	4	no	—
53	#14273746	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
56	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
57	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
58	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
60	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273725	—	2	1	no	—
68	#14273724	—	2	1	no	—
69	#14273723	—	2	1	no	—
70	#14273716	—	2	2	no	—
71	#14273715	—	2	1	no	—
72	#14273702	—	4	2	no	—
73	#14273700	—	4	2	no	—
74	#14273689	—	4	2	no	—
75	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#14273673	—	2	4	no	—
78	#14273672	—	2	4	no	—
79	#14273670	—	2	4	no	—
80	#14273670	—	2	4	no	—
81	D₉₄₄	—	2	4	no	—
82	#14273668	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₆×D₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
95	Q₃₂×C₅₉	—	2	4	no	—
96	SD₃₂×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
105	#11745689	—	4	4	no	—
106	#11745689	—	4	2	no	—
107	#11745689	—	4	2	no	—
108	#11745689	—	4	4	no	—
109	#11745687	—	4	2	no	—
110	#11745687	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
122	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
123	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
124	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
125	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
126	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	#11745672	—	4	2	no	—
133	#11745671	—	4	2	no	—
134	#11745671	—	4	4	no	—
135	#11745671	—	4	4	no	—
136	#11745670	—	4	2	no	—
137	#11745669	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	D₈	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
146	D₄₇₂	—	2	2	no	—
147	D₄₇₂	—	2	2	no	—
148	D₄₇₂	—	2	2	no	—
149	D₄₇₂	—	4	2	no	—
150	#11745660	—	4	2	no	—
151	C₈×D₅₉	D₈	1	4	yes	—
152	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₅₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
170	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	D₂₃₆	—	4	2	no	—
176	D₂₃₆	—	4	1	no	—
177	D₂₃₆	—	4	1	no	—
178	D₂₃₆	—	4	2	no	—
179	D₂₃₆	—	8	4	no	—
180	D₂₃₆	—	8	2	no	—
181	D₂₃₆	—	8	4	no	—
182	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
184	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
185	C₄×D₅₉	#127	1	2	yes	—
186	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
188	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
189	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₅₉⋊C₈	#127	1	2	yes	—
192	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	#33716	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₅₉	#493	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
206	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
208	Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	Dic₅₉	—	8	1	no	—
210	Dic₅₉	#493	1	2	yes	—
211	C₂×#508	—	59	2	no	—
212	C₂×#508	—	59	2	no	—
213	#3147	—	59	1	no	—
214	#3147	—	59	1	no	—
215	#2251	—	59	2	no	—
216	#2251	—	59	1	no	—
217	#2251	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2250	—	59	2	no	—
219	#2250	—	59	1	no	—
220	#2250	—	59	1	no	—
221	C₂×#346	—	59	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
223	C₂×C₅₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3414	1	2	yes	—
225	D₅₉	—	2	2	no	—
226	D₅₉	—	16	2	no	—
227	D₅₉	—	16	1	no	—
228	C₂×#135	—	59	1	no	—
229	C₂×#135	—	59	2	no	—
230	C₂×#135	—	59	1	no	—
231	C₂×#135	—	118	1	no	—
232	C₂×#135	—	118	1	no	—
233	#532	—	118	1	no	—
234	#532	—	118	1	no	—
235	#508	—	118	8	no	—
236	#508	—	118	8	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
238	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
240	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
244	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
245	C₂²×C₁₆	—	59	2	no	—
246	#495	—	59	2	no	—
247	#495	—	59	1	no	—
248	#495	—	118	1	no	—
249	#495	—	118	1	no	—
250	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#494	—	59	1	no	—
252	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	#493	—	59	1	no	—
254	#493	—	59	1	no	—
255	#492	—	118	1	no	—
256	#492	—	118	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
258	#346	—	59	2	no	—
259	#346	—	59	1	no	—
260	#346	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₅₉	#33716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	118	1	no	—
263	C₂×#41	—	118	1	no	—
264	C₂×#41	—	118	2	no	—
265	#135	—	118	4	no	—
266	#135	—	118	4	no	—
267	#135	—	118	4	no	—
268	#135	—	118	4	no	—
269	#135	—	236	4	no	—
270	#135	—	236	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
282	C₂×D₈	—	59	1	no	—
283	C₂×D₈	—	59	2	no	—
284	C₂×D₈	—	118	1	no	—
285	C₂×D₈	—	118	1	no	—
286	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
291	#127	—	118	1	no	—
292	#127	—	118	1	no	—
293	#124	—	2	1	no	—
294	#124	—	118	2	no	—
295	#124	—	118	1	no	—
296	#121	—	236	2	no	—
297	#121	—	236	2	no	—
298	C₄×D₄	—	236	2	no	—
299	C₄×D₄	—	236	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	Q₃₂	—	2	4	no	—
302	Q₃₂	—	118	4	no	—
303	SD₃₂	—	2	4	no	—
304	SD₃₂	—	118	4	no	—
305	SD₃₂	—	118	4	no	—
306	SD₃₂	—	118	4	no	—
307	D₁₆	—	118	4	no	—
308	D₁₆	—	118	4	no	—
309	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
310	C₂×C₁₆	—	59	8	no	—
311	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₄×C₈	—	59	1	no	—
313	C₄×C₈	—	59	1	no	—
314	C₄×C₈	—	59	1	no	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	236	2	no	—
317	#41	—	236	2	no	—
318	#41	—	236	4	no	—
319	#41	—	236	2	no	—
320	#41	—	236	2	no	—
321	#41	—	236	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	118	2	no	—
327	C₂×D₄	—	118	1	no	—
328	C₂×D₄	—	236	1	no	—
329	C₂×D₄	—	236	2	no	—
330	C₂×D₄	—	236	2	no	—
331	C₂×D₄	—	236	1	no	—
332	C₂×D₄	—	236	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
338	Q₁₆	—	2	2	no	—
339	Q₁₆	—	2	2	no	—
340	Q₁₆	—	2	2	no	—
341	Q₁₆	—	4	2	no	—
342	Q₁₆	—	118	2	no	—
343	Q₁₆	—	236	2	no	—
344	SD₁₆	—	4	2	no	—
345	SD₁₆	—	236	2	no	—
346	SD₁₆	—	236	4	no	—
347	SD₁₆	—	236	2	no	—
348	SD₁₆	—	236	4	no	—
349	SD₁₆	—	236	2	no	—
350	D₈	—	2	2	no	—
351	D₈	—	118	2	no	—
352	D₈	—	118	2	no	—
353	D₈	—	118	2	no	—
354	D₈	—	236	2	no	—
355	D₈	—	236	2	no	—
356	C₂×C₈	—	59	1	no	—
357	C₂×C₈	—	59	1	no	—
358	C₂×C₈	—	59	4	no	—
359	C₂×C₈	—	59	4	no	—
360	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
367	C₄²	—	59	2	no	—
368	C₄²	—	59	1	no	—
369	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₁₆	—	59	4	no	—
371	C₁₆	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	59	1	no	—
374	C₂³	—	236	2	no	—
375	C₂³	—	236	1	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	236	1	no	—
381	Q₈	—	236	1	no	—
382	D₄	—	4	1	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	472	4	no	—
385	D₄	—	472	2	no	—
386	D₄	—	472	4	no	—
387	D₄	—	472	4	no	—
388	D₄	—	472	2	no	—
389	D₄	—	236	1	no	—
390	D₄	—	236	2	no	—
391	D₄	—	236	2	no	—
392	D₄	—	236	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	59	1	no	—
396	C₂×C₄	—	59	2	no	—
397	C₂×C₄	—	59	2	no	—
398	C₂×C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₄	—	472	2	no	—
400	C₂×C₄	—	472	4	no	—
401	C₂×C₄	—	472	2	no	—
402	C₂×C₄	—	236	2	no	—
403	C₂×C₄	—	236	1	no	—
404	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	59	2	no	—
407	C₈	—	59	2	no	—
408	C₈	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	59	2	no	—
413	C₂²	—	118	2	no	—
414	C₂²	—	472	4	no	—
415	C₂²	—	472	2	no	—
416	C₂²	—	472	1	no	—
417	C₂²	—	472	2	no	—
418	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	59	2	no	—
423	C₄	—	118	2	no	—
424	C₄	—	472	1	no	—
425	C₄	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	16	1	no	—
428	C₂	—	118	2	no	—
429	C₂	—	944	2	no	—
430	C₂	—	944	1	no	—
431	C₂	#493×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21437231	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2251	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2251	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33716
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837835	C₂	semidirect
2. C₂×#16837833	C₂	semidirect
3. #21434525	C₂	semidirect
4. #21434521	C₂	semidirect
5. #21426365	C₂	semidirect
6. #21426364	C₂	semidirect
7. #21426363	C₂	semidirect
8. #21426362	C₂	semidirect
9. #21426361	C₂	semidirect
10. #346×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2251	C₂	semidirect
84. C₁₆×D₅₉	D₄	semidirect
217. #2251	D₅₉	semidirect
261. C₅₉	#33716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837835	2
C₂×#16837833	2
#21434525	2
#21434521	2
#21426365	2
#21426364	2
#21426363	2
#21426362	2
#21426361	2
#346×D₅₉	2
C₅₉×#2251	2
#33716	59