Subgroups — #28744115

Order 15104.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273747	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11745669	—	2	1	no	—
16	#16837948	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
18	#16837840	—	2	4	no	—
19	#16837838	—	2	4	no	—
20	#16837837	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273672	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273671	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14273670	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14273668	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273668	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16837783	—	2	1	no	—
31	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837777	—	2	1	no	—
33	#16837777	—	2	1	no	—
34	#16837777	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837777	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837773	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837177	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#509	—	2	4	no	—
44	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
50	#14273749	—	2	2	no	—
51	#14273749	—	2	2	no	—
52	#14273747	—	4	4	no	—
53	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
56	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
57	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
66	C₂×#11745669	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14273725	—	2	1	no	—
69	#14273723	—	2	2	no	—
70	#14273723	—	2	2	no	—
71	#14273723	—	2	1	no	—
72	#14273723	—	4	2	no	—
73	#14273716	—	2	1	no	—
74	#14273714	—	2	1	no	—
75	#14273699	—	4	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14273672	—	2	4	no	—
79	#14273671	—	2	4	no	—
80	#14273670	—	2	4	no	—
81	D₉₄₄	—	2	4	no	—
82	#14273668	—	2	4	no	—
83	#14273668	—	2	4	no	—
84	#14273667	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	SD₃₂×C₅₉	—	2	4	no	—
103	D₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
104	M₃₂×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
108	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
109	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	2	yes	—
125	#11745685	—	4	2	no	—
126	#11745685	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
135	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
136	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
137	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	#11745672	—	4	2	no	—
148	#11745671	—	4	2	no	—
149	#11745670	—	4	2	no	—
150	#11745669	—	4	4	no	—
151	#11745669	—	4	4	no	—
152	#11745669	—	4	2	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₅₉	D₈	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅₉⋊C₈	D₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
162	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
163	D₄₇₂	—	2	1	no	—
164	D₄₇₂	—	2	2	no	—
165	D₄₇₂	—	2	1	no	—
166	D₄₇₂	—	2	2	no	—
167	D₄₇₂	—	4	2	no	—
168	#11745660	—	4	2	no	—
169	C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₅₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
186	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
187	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
195	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	D₂₃₆	—	4	1	no	—
203	D₂₃₆	—	4	2	no	—
204	D₂₃₆	—	4	2	no	—
205	D₂₃₆	—	4	1	no	—
206	D₂₃₆	—	8	2	no	—
207	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
210	C₈×C₅₉	#127	1	2	yes	—
211	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	#33717	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
222	C₂²×C₅₉	#493	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
230	C₄×C₅₉	#493	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	Dic₅₉	—	8	1	no	—
235	Dic₅₉	#509	1	4	yes	complemented
236	C₂×#509	—	59	1	no	—
237	C₂×#509	—	59	1	no	—
238	C₂×#509	—	59	1	no	—
239	C₂×#509	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3147	—	59	1	no	—
241	C₂×#493	—	59	1	no	—
242	#2250	—	59	2	no	—
243	#2250	—	59	2	no	—
244	#2248	—	59	2	no	—
245	#2246	—	59	2	no	—
246	C₄×M₃₂	—	59	1	no	—
247	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
249	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
250	C₂×C₅₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	C₂×#509	1	2	yes	—
252	D₅₉	—	16	1	no	—
253	D₅₉	—	16	2	no	—
254	C₂×#135	—	59	1	no	—
255	C₂×#135	—	118	1	no	—
256	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
259	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#532	—	118	1	no	—
261	C₂×#127	—	118	1	no	—
262	#509	—	2	4	no	—
263	#509	—	118	4	no	—
264	#509	—	118	4	no	—
265	#509	—	118	4	no	—
266	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
267	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
268	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
269	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
270	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
271	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
273	C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
274	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
275	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#495	—	59	1	no	—
277	#495	—	59	1	no	—
278	#495	—	118	1	no	—
279	#494	—	59	1	no	—
280	#493	—	59	2	no	—
281	#493	—	59	2	no	—
282	#493	—	59	1	no	—
283	#493	—	118	1	no	—
284	#493	—	118	1	no	—
285	#492	—	118	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
287	#346	—	59	2	no	—
288	C₄×C₁₆	—	59	2	no	—
289	C₅₉	#33717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂×#41	—	2	1	no	—
291	C₂×#41	—	118	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
295	#135	—	2	2	no	—
296	#135	—	2	2	no	—
297	#135	—	118	2	no	—
298	#135	—	118	2	no	—
299	#135	—	236	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
302	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
307	C₂×D₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₈	—	2	1	no	—
309	C₂×D₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₈	—	59	2	no	—
311	C₂×D₈	—	59	1	no	—
312	C₂×D₈	—	118	2	no	—
313	C₂×D₈	—	118	2	no	—
314	C₂×D₈	—	118	1	no	—
315	C₂×D₈	—	118	2	no	—
316	C₂×D₈	—	118	1	no	—
317	C₂×D₈	—	118	2	no	—
318	C₂×D₈	—	236	4	no	—
319	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
324	#127	—	118	2	no	—
325	#127	—	118	2	no	—
326	#127	—	118	1	no	—
327	#127	—	236	2	no	—
328	#124	—	118	1	no	—
329	#124	—	118	1	no	—
330	#121	—	236	2	no	—
331	C₄×D₄	—	236	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
333	SD₃₂	—	2	4	no	—
334	SD₃₂	—	118	4	no	—
335	SD₃₂	—	118	4	no	—
336	SD₃₂	—	118	4	no	—
337	D₁₆	—	2	4	no	—
338	D₁₆	—	118	4	no	—
339	D₁₆	—	118	4	no	—
340	D₁₆	—	118	4	no	—
341	M₃₂	—	59	4	no	—
342	M₃₂	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
344	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₄×C₈	—	59	1	no	—
346	C₄×C₈	—	59	1	no	—
347	C₄×C₈	—	59	1	no	—
348	C₄×C₈	—	59	1	no	—
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	236	1	no	—
351	#41	—	4	2	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	#41	—	236	2	no	—
354	#41	—	236	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	118	1	no	—
364	C₂×D₄	—	118	2	no	—
365	C₂×D₄	—	472	8	no	—
366	C₂×D₄	—	236	2	no	—
367	C₂×D₄	—	236	4	no	—
368	C₂×D₄	—	236	4	no	—
369	C₂×D₄	—	236	1	no	—
370	C₂×D₄	—	236	2	no	—
371	C₂×D₄	—	236	1	no	—
372	C₂×D₄	—	236	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	2	1	no	—
378	Q₁₆	—	2	1	no	—
379	Q₁₆	—	118	1	no	—
380	Q₁₆	—	118	1	no	—
381	Q₁₆	—	236	2	no	—
382	SD₁₆	—	4	2	no	—
383	SD₁₆	—	236	2	no	—
384	SD₁₆	—	236	2	no	—
385	SD₁₆	—	236	2	no	—
386	D₈	—	2	1	no	—
387	D₈	—	2	2	no	—
388	D₈	—	2	1	no	—
389	D₈	—	2	2	no	—
390	D₈	—	4	2	no	—
391	D₈	—	118	1	no	—
392	D₈	—	118	2	no	—
393	D₈	—	118	1	no	—
394	D₈	—	118	2	no	—
395	D₈	—	236	4	no	—
396	D₈	—	236	4	no	—
397	D₈	—	236	2	no	—
398	D₈	—	236	2	no	—
399	C₂×C₈	—	59	4	no	—
400	C₂×C₈	—	59	1	no	—
401	C₂×C₈	—	59	1	no	—
402	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
409	C₄²	—	59	2	no	—
410	C₄²	—	59	1	no	—
411	C₄²	—	59	1	no	—
412	C₁₆	—	59	4	no	—
413	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	472	4	no	—
419	C₂³	—	472	2	no	—
420	C₂³	—	236	1	no	—
421	C₂³	—	236	2	no	—
422	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	236	1	no	—
426	Q₈	—	236	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	D₄	—	472	8	no	—
434	D₄	—	472	4	no	—
435	D₄	—	472	8	no	—
436	D₄	—	472	2	no	—
437	D₄	—	472	2	no	—
438	D₄	—	236	2	no	—
439	D₄	—	236	1	no	—
440	D₄	—	236	2	no	—
441	D₄	—	236	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	59	2	no	—
445	C₂×C₄	—	59	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂×C₄	—	472	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	1	no	—
449	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	59	2	no	—
454	C₈	—	59	2	no	—
455	C₈	#14273723	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	16	4	no	—
464	C₂²	—	944	4	no	—
465	C₂²	—	472	4	no	—
466	C₂²	—	472	2	no	—
467	C₂²	—	472	1	no	—
468	C₂²	—	472	2	no	—
469	C₂²	#16837777	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	59	4	no	—
473	C₄	—	118	2	no	—
474	C₄	—	472	1	no	—
475	C₄	#16837777	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	—	16	1	no	—
481	C₂	—	944	2	no	—
482	C₂	—	944	1	no	—
483	C₂	C₂×#16837777	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#509×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#509	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33717
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837840	C₂	semidirect
2. C₂×#16837838	C₂	semidirect
3. C₂×#16837837	C₂	semidirect
4. #21434520	C₂	semidirect
5. C₂×#16837777	C₂	semidirect
6. #21426361	C₂	semidirect
7. #21426359	C₂	semidirect
8. #21426350	C₂	semidirect
9. #21426344	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#509	C₂	semidirect
21. C₂×#14273672	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273671	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
24. C₂×D₉₄₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273668	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273668	C₂²	semidirect
28. #16837787	C₂²	semidirect
29. #16837785	C₂²	semidirect
31. #16837780	C₂²	semidirect
36. #16837777	C₂²	semidirect
39. #16837177	C₂²	semidirect
40. C₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
44. C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
45. C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
84. #14273667	D₄	semidirect
104. M₃₂×C₅₉	D₄	semidirect
169. C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
170. C₅₉⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
235. Dic₅₉	#509	semidirect
239. C₂×#509	D₅₉	semidirect
269. C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
273. C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
289. C₅₉	#33717	semidirect
342. M₃₂	C₂²⋊D₅₉	semidirect
413. C₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837840	2
C₂×#16837838	2
C₂×#16837837	2
#21434520	2
C₂×#16837777	2
#21426361	2
#21426359	2
#21426350	2
#21426344	2
M₃₂×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#509	2
#33717	59