Subgroups — #28744128

Order 15104.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#495×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21426361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21426359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21426357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21426355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14273666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273748	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273746	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×SD₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837951	—	2	1	no	—
23	#124×D₅₉	—	2	1	no	—
24	#16837844	—	2	4	no	—
25	#16837841	—	2	4	no	—
26	#16837839	—	2	4	no	—
27	#16837836	—	2	4	no	—
28	C₂×Dic₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14273673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14273673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14273672	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14273671	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14273670	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273668	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273668	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273666	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273666	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837784	—	2	1	no	—
47	#16837784	—	2	1	no	—
48	#16837783	—	2	1	no	—
49	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837773	—	2	1	no	—
52	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16837177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
64	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
67	#14273750	—	2	2	no	—
68	#14273750	—	2	2	no	—
69	#14273748	—	4	4	no	—
70	#14273746	—	2	2	no	—
71	#14273746	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
76	Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
77	Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
79	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
80	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
81	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
82	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
83	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
84	SD₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
88	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
89	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
90	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273725	—	2	1	no	—
94	#14273723	—	2	1	no	—
95	#14273716	—	2	1	no	—
96	#14273715	—	2	1	no	—
97	#14273715	—	2	1	no	—
98	#14273714	—	2	1	no	—
99	#14273713	—	4	2	no	—
100	#14273700	—	4	2	no	—
101	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	Dic₄₇₂	—	2	2	no	—
105	#14273673	—	2	2	no	—
106	#14273673	—	2	2	no	—
107	#14273672	—	2	2	no	—
108	#14273672	—	2	2	no	—
109	#14273671	—	2	2	no	—
110	#14273671	—	2	2	no	—
111	#14273670	—	2	2	no	—
112	#14273670	—	2	2	no	—
113	D₉₄₄	—	2	2	no	—
114	#14273668	—	2	2	no	—
115	#14273668	—	2	2	no	—
116	#14273666	D₄	1	4	yes	complemented
117	#14273666	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
130	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
131	Q₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
132	SD₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
133	SD₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
134	D₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
147	#11745689	—	4	2	no	—
148	#11745689	—	4	2	no	—
149	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
150	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
151	#11745687	—	4	2	no	—
152	#11745687	—	4	2	no	—
153	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
154	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
165	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
166	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
167	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
168	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
169	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
170	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
171	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	#11745672	—	4	2	no	—
182	#11745672	—	4	2	no	—
183	#11745671	—	4	2	no	—
184	#11745671	—	4	2	no	—
185	#11745670	—	4	2	no	—
186	#11745670	—	4	2	no	—
187	#11745669	—	4	2	no	—
188	#11745669	—	4	2	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
192	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₄×Dic₅₉	D₈	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
198	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
199	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
200	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
201	D₄₇₂	—	2	1	no	—
202	D₄₇₂	—	2	1	no	—
203	D₄₇₂	—	2	1	no	—
204	D₄₇₂	—	2	1	no	—
205	#11745660	—	4	2	no	—
206	#11745660	—	4	2	no	—
207	C₈×D₅₉	D₈	1	4	yes	—
208	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₅₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₅₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
224	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
225	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
226	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
227	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
234	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
241	D₂₃₆	—	4	1	no	—
242	D₂₃₆	—	4	1	no	—
243	D₂₃₆	—	4	1	no	—
244	D₂₃₆	—	4	1	no	—
245	D₂₃₆	—	8	2	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
248	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
249	C₄×D₅₉	#127	1	2	yes	—
250	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
252	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
253	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
254	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
255	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
256	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₅₉⋊C₈	#127	1	2	yes	—
260	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
261	#33719	—	59	1	no	maximal, Sylow
262	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
269	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
270	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
271	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
272	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
273	C₂×D₅₉	#493	1	2	yes	—
274	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
276	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
277	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
279	Dic₅₉	—	2	2	no	—
280	Dic₅₉	—	8	1	no	—
281	Dic₅₉	—	8	1	no	—
282	Dic₅₉	#493	1	2	yes	—
283	C₂×#510	—	59	1	no	—
284	C₂×#510	—	59	1	no	—
285	C₂×#509	—	59	1	no	—
286	C₂×#509	—	59	1	no	—
287	#3147	—	59	1	no	—
288	C₂×#495	—	59	1	no	—
289	#2251	—	59	1	no	—
290	#2251	—	59	1	no	—
291	#2250	—	59	1	no	—
292	#2250	—	59	1	no	—
293	#2249	—	59	1	no	—
294	#2249	—	59	1	no	—
295	#2249	—	59	1	no	—
296	#2249	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₄×M₃₂	—	59	1	no	—
298	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
299	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
300	C₂×C₅₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅₉	#3414	1	2	yes	—
302	D₅₉	—	2	2	no	—
303	D₅₉	—	16	1	no	—
304	D₅₉	—	16	1	no	—
305	C₂×#135	—	59	1	no	—
306	C₂×#135	—	59	1	no	—
307	C₂×#135	—	118	1	no	—
308	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
309	C₂²×SD₁₆	—	118	1	no	—
310	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
311	#532	—	118	1	no	—
312	C₂×#124	—	118	1	no	—
313	#510	—	118	4	no	—
314	#510	—	118	4	no	—
315	#509	—	118	4	no	—
316	#509	—	118	4	no	—
317	C₂×Q₃₂	—	59	1	no	—
318	C₂×Q₃₂	—	59	1	no	—
319	C₂×Q₃₂	—	59	1	no	—
320	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
322	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
323	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
324	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
325	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
326	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
327	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
330	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
331	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
332	C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
334	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
335	#495	—	59	1	no	—
336	#495	—	59	1	no	—
337	#495	—	59	1	no	—
338	#495	—	59	1	no	—
339	#495	—	118	1	no	—
340	#495	—	118	1	no	—
341	#495	—	118	1	no	—
342	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#494	—	59	1	no	—
345	#493	—	59	1	no	—
346	#492	—	118	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
348	#346	—	59	1	no	—
349	#346	—	59	1	no	—
350	C₄×C₁₆	—	59	1	no	—
351	C₄×C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₅₉	#33719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂×#41	—	118	1	no	—
354	C₂×#41	—	118	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
357	#135	—	118	2	no	—
358	#135	—	118	2	no	—
359	#135	—	118	2	no	—
360	#135	—	118	2	no	—
361	#135	—	236	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
379	C₂×D₈	—	59	1	no	—
380	C₂×D₈	—	59	1	no	—
381	C₂×D₈	—	118	2	no	—
382	C₂×D₈	—	118	2	no	—
383	C₂×D₈	—	118	1	no	—
384	C₂×D₈	—	118	1	no	—
385	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
390	#127	—	118	1	no	—
391	#124	—	2	1	no	—
392	#124	—	2	1	no	—
393	#124	—	118	1	no	—
394	#124	—	118	1	no	—
395	#124	—	118	1	no	—
396	#124	—	118	1	no	—
397	#124	—	236	2	no	—
398	#121	—	236	2	no	—
399	C₄×D₄	—	236	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
402	Q₃₂	—	2	2	no	—
403	Q₃₂	—	118	2	no	—
404	Q₃₂	—	118	2	no	—
405	Q₃₂	—	118	2	no	—
406	SD₃₂	—	2	2	no	—
407	SD₃₂	—	2	2	no	—
408	SD₃₂	—	118	2	no	—
409	SD₃₂	—	118	2	no	—
410	SD₃₂	—	118	2	no	—
411	SD₃₂	—	118	2	no	—
412	SD₃₂	—	118	2	no	—
413	SD₃₂	—	118	2	no	—
414	D₁₆	—	2	2	no	—
415	D₁₆	—	118	2	no	—
416	D₁₆	—	118	2	no	—
417	D₁₆	—	118	2	no	—
418	M₃₂	—	59	4	no	—
419	M₃₂	—	59	4	no	—
420	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
421	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
422	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈	—	59	1	no	—
425	C₄×C₈	—	59	1	no	—
426	C₄×C₈	—	59	1	no	—
427	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	—	236	1	no	—
429	#41	—	236	2	no	—
430	#41	—	236	2	no	—
431	#41	—	236	2	no	—
432	#41	—	236	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	118	1	no	—
443	C₂×D₄	—	118	1	no	—
444	C₂×D₄	—	236	1	no	—
445	C₂×D₄	—	236	2	no	—
446	C₂×D₄	—	236	2	no	—
447	C₂×D₄	—	236	2	no	—
448	C₂×D₄	—	236	1	no	—
449	C₂×D₄	—	236	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
455	Q₁₆	—	2	1	no	—
456	Q₁₆	—	2	1	no	—
457	Q₁₆	—	2	1	no	—
458	Q₁₆	—	2	1	no	—
459	Q₁₆	—	118	1	no	—
460	Q₁₆	—	118	1	no	—
461	Q₁₆	—	118	1	no	—
462	Q₁₆	—	118	1	no	—
463	Q₁₆	—	236	2	no	—
464	Q₁₆	—	236	2	no	—
465	SD₁₆	—	4	2	no	—
466	SD₁₆	—	4	2	no	—
467	SD₁₆	—	236	2	no	—
468	SD₁₆	—	236	2	no	—
469	SD₁₆	—	236	2	no	—
470	SD₁₆	—	236	2	no	—
471	SD₁₆	—	236	2	no	—
472	SD₁₆	—	236	2	no	—
473	D₈	—	2	1	no	—
474	D₈	—	2	1	no	—
475	D₈	—	2	1	no	—
476	D₈	—	2	1	no	—
477	D₈	—	118	1	no	—
478	D₈	—	118	1	no	—
479	D₈	—	118	1	no	—
480	D₈	—	118	1	no	—
481	D₈	—	236	2	no	—
482	D₈	—	236	2	no	—
483	C₂×C₈	—	59	1	no	—
484	C₂×C₈	—	59	1	no	—
485	C₂×C₈	—	59	4	no	—
486	C₂×C₈	—	59	2	no	—
487	C₂×C₈	—	59	2	no	—
488	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
497	C₄²	—	59	2	no	—
498	C₄²	—	59	1	no	—
499	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₁₆	—	59	2	no	—
501	C₁₆	—	59	2	no	—
502	C₁₆	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
503	C₁₆	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	59	1	no	—
507	C₂³	—	472	2	no	—
508	C₂³	—	472	4	no	—
509	C₂³	—	236	1	no	—
510	C₂³	—	236	1	no	—
511	Q₈	—	4	1	no	—
512	Q₈	—	4	1	no	—
513	Q₈	—	4	1	no	—
514	Q₈	—	4	1	no	—
515	Q₈	—	472	2	no	—
516	Q₈	—	236	1	no	—
517	Q₈	—	236	1	no	—
518	Q₈	—	236	1	no	—
519	Q₈	—	236	1	no	—
520	D₄	—	4	1	no	—
521	D₄	—	4	1	no	—
522	D₄	—	4	1	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	D₄	—	472	2	no	—
525	D₄	—	472	2	no	—
526	D₄	—	472	4	no	—
527	D₄	—	472	2	no	—
528	D₄	—	236	1	no	—
529	D₄	—	236	1	no	—
530	D₄	—	236	1	no	—
531	D₄	—	236	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	59	1	no	—
535	C₂×C₄	—	59	2	no	—
536	C₂×C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₄	—	59	2	no	—
538	C₂×C₄	—	472	2	no	—
539	C₂×C₄	—	472	2	no	—
540	C₂×C₄	—	472	2	no	—
541	C₂×C₄	—	236	2	no	—
542	C₂×C₄	—	236	1	no	—
543	C₂×C₄	—	236	1	no	—
544	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	59	2	no	—
547	C₈	—	59	2	no	—
548	C₈	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
549	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	1	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	59	2	no	—
556	C₂²	—	118	2	no	—
557	C₂²	—	944	4	no	—
558	C₂²	—	472	2	no	—
559	C₂²	—	472	2	no	—
560	C₂²	—	472	1	no	—
561	C₂²	—	472	1	no	—
562	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	—	59	2	no	—
567	C₄	—	118	2	no	—
568	C₄	—	472	1	no	—
569	C₄	—	472	1	no	—
570	C₄	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	16	1	no	—
573	C₂	—	16	1	no	—
574	C₂	—	118	2	no	—
575	C₂	—	944	1	no	—
576	C₂	—	944	1	no	—
577	C₂	#493×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#21437229	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2249	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2249	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33719
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837844	C₂	semidirect
2. C₂×#16837841	C₂	semidirect
3. C₂×#16837839	C₂	semidirect
4. C₂×#16837836	C₂	semidirect
5. #21434521	C₂	semidirect
6. #495×D₅₉	C₂	semidirect
7. #21426366	C₂	semidirect
8. #21426364	C₂	semidirect
9. #21426361	C₂	semidirect
10. #21426359	C₂	semidirect
11. #21426357	C₂	semidirect
12. #21426355	C₂	semidirect
13. #21426355	C₂	semidirect
14. C₄×#14273666	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2249	C₂	semidirect
28. C₂×Dic₄₇₂	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273673	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273673	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273672	C₂²	semidirect
34. C₂×#14273671	C₂²	semidirect
36. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
44. #16837786	C₂²	semidirect
49. #16837780	C₂²	semidirect
50. #16837777	C₂²	semidirect
53. #16837177	C₂²	semidirect
54. #16837177	C₂²	semidirect
55. C₄×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
58. C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
61. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
62. C₄×C₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
116. #14273666	D₄	semidirect
117. #14273666	D₄	semidirect
296. #2249	D₅₉	semidirect
320. C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
328. C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
343. #495	C₂×D₅₉	semidirect
351. C₄×C₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
352. C₅₉	#33719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837844	2
C₂×#16837841	2
C₂×#16837839	2
C₂×#16837836	2
#21434521	2
#495×D₅₉	2
#21426366	2
#21426364	2
#21426361	2
#21426359	2
#21426357	2
#21426355	2
C₄×#14273666	2
C₅₉×#2249	2
#33719	59