Subgroups — #28744140

Order 15104.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21426359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21426356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21426355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21426344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21425694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273754	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273751	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273746	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837970	—	2	1	no	—
23	#16837965	—	2	1	no	—
24	#16837839	—	2	4	no	—
25	#16837836	—	2	4	no	—
26	#16837833	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14273672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14273672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14273671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14273670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14273668	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273668	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14273668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14273668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#14273666	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837792	—	2	1	no	—
43	#16837790	—	2	1	no	—
44	#16837789	—	2	1	no	—
45	#16837788	—	2	1	no	—
46	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837356	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₉×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
64	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
67	#14273754	—	4	4	no	—
68	#14273751	—	4	4	no	—
69	#14273750	—	2	2	no	—
70	#14273750	—	2	2	no	—
71	#14273746	—	2	2	no	—
72	#14273746	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
76	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
77	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
78	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
84	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
85	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
86	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
87	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
88	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
89	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
90	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×#11745659	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273724	—	2	1	no	—
94	#14273723	—	2	1	no	—
95	#14273723	—	2	1	no	—
96	#14273716	—	2	1	no	—
97	#14273715	—	2	1	no	—
98	#14273714	—	2	1	no	—
99	#14273700	—	4	2	no	—
100	#14273699	—	4	2	no	—
101	#14273697	—	4	2	no	—
102	#14273695	—	4	2	no	—
103	#14273684	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#14273673	—	2	2	no	—
105	#14273672	—	2	2	no	—
106	#14273672	—	2	2	no	—
107	#14273671	—	2	2	no	—
108	#14273670	—	2	2	no	—
109	D₉₄₄	—	2	2	no	—
110	D₉₄₄	—	2	2	no	—
111	#14273668	—	2	2	no	—
112	#14273668	—	2	2	no	—
113	#14273668	—	2	2	no	—
114	#14273668	—	2	2	no	—
115	#14273668	—	2	2	no	—
116	#14273666	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₆×D₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
120	#14273638	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#14273637	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
130	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
131	SD₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
132	SD₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
133	D₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
134	D₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
151	#11745689	—	4	2	no	—
152	#11745689	—	4	2	no	—
153	#11745687	—	4	2	no	—
154	#11745687	—	4	2	no	—
155	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
156	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
157	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
158	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
167	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
168	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
169	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
170	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
176	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	#11745671	—	4	2	no	—
183	#11745671	—	4	2	no	—
184	#11745670	—	4	2	no	—
185	#11745670	—	4	2	no	—
186	#11745669	—	4	2	no	—
187	#11745669	—	4	2	no	—
188	#11745669	—	4	2	no	—
189	#11745669	—	4	2	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
193	Dic₅₉⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
198	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
199	D₄₇₂	—	2	1	no	—
200	D₄₇₂	—	2	1	no	—
201	D₄₇₂	—	2	1	no	—
202	D₄₇₂	—	2	1	no	—
203	D₄₇₂	—	2	1	no	—
204	D₄₇₂	—	2	1	no	—
205	D₄₇₂	—	4	2	no	—
206	#11745660	—	4	2	no	—
207	#11745659	D₈	1	4	yes	—
208	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₅₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₅₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	16	2	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	16	2	no	—
224	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
226	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
227	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
231	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	D₄×C₅₉	—	16	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
238	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂²⋊D₅₉	—	16	2	no	—
241	C₂²⋊D₅₉	—	16	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
246	D₂₃₆	—	4	1	no	—
247	D₂₃₆	—	4	1	no	—
248	D₂₃₆	—	4	1	no	—
249	D₂₃₆	—	4	1	no	—
250	D₂₃₆	—	4	1	no	—
251	D₂₃₆	—	4	1	no	—
252	D₂₃₆	—	8	2	no	—
253	D₂₃₆	—	16	2	no	—
254	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
255	C₄×D₅₉	#127	1	2	yes	—
256	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
258	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
259	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₅₉⋊C₈	#127	1	2	yes	—
263	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
264	#33720	—	59	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
274	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
275	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
276	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
277	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
278	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
279	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
280	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
281	C₂×D₅₉	#493	1	2	yes	—
282	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
284	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
286	Dic₅₉	—	2	2	no	—
287	Dic₅₉	—	8	1	no	—
288	Dic₅₉	#493	1	2	yes	—
289	C₂×#509	—	59	1	no	—
290	C₂×#509	—	59	1	no	—
291	C₂×#508	—	59	1	no	—
292	C₂²×D₁₆	—	59	1	no	—
293	#3155	—	59	1	no	—
294	#3155	—	59	1	no	—
295	#2250	—	59	1	no	—
296	#2250	—	59	1	no	—
297	#2250	—	59	1	no	—
298	#2250	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#2249	—	59	1	no	—
300	#2249	—	59	1	no	—
301	#2246	—	59	1	no	—
302	#2246	—	59	1	no	—
303	#2108	—	59	1	no	—
304	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
305	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
306	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
307	C₂×C₅₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	#3415	1	2	yes	—
309	D₅₉	—	2	2	no	—
310	D₅₉	—	16	1	no	—
311	D₅₉	—	16	1	no	—
312	D₅₉	—	16	1	no	—
313	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
315	C₂×#135	—	59	1	no	—
316	C₂×#135	—	59	1	no	—
317	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
318	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
319	#535	—	118	1	no	—
320	#535	—	118	1	no	—
321	#509	—	118	4	no	—
322	#509	—	118	4	no	—
323	#508	—	118	4	no	—
324	C₂×Q₃₂	—	59	1	no	—
325	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
326	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
327	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
328	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
329	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
332	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
333	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
334	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
335	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
336	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
337	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
338	C₂×D₁₆	—	118	4	no	—
339	C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
342	C₂²×C₁₆	—	59	1	no	—
343	#496	—	118	1	no	—
344	#496	—	118	1	no	—
345	#496	—	118	1	no	—
346	#496	—	118	1	no	—
347	#495	—	59	1	no	—
348	#495	—	59	1	no	—
349	#495	—	59	1	no	—
350	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#493	—	59	1	no	—
352	#493	—	59	1	no	—
353	#493	—	59	1	no	—
354	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#405	—	59	1	no	—
356	#346	—	59	1	no	—
357	#346	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₄×C₁₆	—	59	1	no	—
359	C₄×C₁₆	—	59	1	no	—
360	C₅₉	#33720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂×#41	—	118	1	no	—
362	C₂×#41	—	118	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
367	#135	—	118	2	no	—
368	#135	—	118	2	no	—
369	#135	—	118	2	no	—
370	#135	—	118	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
372	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
379	C₂×D₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₈	—	59	1	no	—
381	C₂×D₈	—	59	1	no	—
382	C₂×D₈	—	59	1	no	—
383	C₂×D₈	—	118	2	no	—
384	C₂×D₈	—	118	2	no	—
385	C₂×D₈	—	118	2	no	—
386	C₂×D₈	—	118	2	no	—
387	C₂×D₈	—	118	1	no	—
388	C₂×D₈	—	118	1	no	—
389	C₂×D₈	—	118	1	no	—
390	C₂×D₈	—	118	1	no	—
391	C₂×D₈	—	118	1	no	—
392	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
397	#127	—	2	1	no	—
398	#127	—	118	1	no	—
399	#127	—	118	1	no	—
400	#127	—	118	1	no	—
401	#124	—	2	1	no	—
402	#124	—	118	1	no	—
403	#124	—	118	1	no	—
404	#124	—	118	1	no	—
405	#121	—	236	2	no	—
406	#121	—	236	2	no	—
407	#120	—	236	2	no	—
408	#120	—	236	2	no	—
409	#117	—	59	1	no	—
410	Q₃₂	—	118	2	no	—
411	SD₃₂	—	2	2	no	—
412	SD₃₂	—	2	2	no	—
413	SD₃₂	—	118	2	no	—
414	SD₃₂	—	118	2	no	—
415	SD₃₂	—	118	2	no	—
416	SD₃₂	—	118	2	no	—
417	D₁₆	—	2	2	no	—
418	D₁₆	—	2	2	no	—
419	D₁₆	—	118	2	no	—
420	D₁₆	—	118	2	no	—
421	D₁₆	—	118	2	no	—
422	D₁₆	—	118	2	no	—
423	D₁₆	—	118	2	no	—
424	D₁₆	—	118	2	no	—
425	D₁₆	—	118	2	no	—
426	M₃₂	—	59	4	no	—
427	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
428	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
429	C₂×C₁₆	—	59	4	no	—
430	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	#97	—	59	1	no	—
433	#97	—	59	1	no	—
434	C₄×C₈	—	59	1	no	—
435	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴	—	236	1	no	—
437	C₂⁴	—	236	1	no	—
438	#41	—	236	2	no	—
439	#41	—	236	2	no	—
440	#41	—	236	2	no	—
441	#41	—	236	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	118	1	no	—
449	C₂×D₄	—	118	1	no	—
450	C₂×D₄	—	118	1	no	—
451	C₂×D₄	—	236	1	no	—
452	C₂×D₄	—	236	2	no	—
453	C₂×D₄	—	236	2	no	—
454	C₂×D₄	—	236	2	no	—
455	C₂×D₄	—	236	2	no	—
456	C₂×D₄	—	236	2	no	—
457	C₂×D₄	—	236	2	no	—
458	C₂×D₄	—	236	1	no	—
459	C₂×D₄	—	236	1	no	—
460	C₂×D₄	—	236	1	no	—
461	C₂×D₄	—	236	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
465	Q₁₆	—	2	1	no	—
466	Q₁₆	—	2	1	no	—
467	Q₁₆	—	118	1	no	—
468	Q₁₆	—	118	1	no	—
469	SD₁₆	—	4	2	no	—
470	SD₁₆	—	236	2	no	—
471	SD₁₆	—	236	2	no	—
472	SD₁₆	—	236	2	no	—
473	SD₁₆	—	236	2	no	—
474	SD₁₆	—	236	2	no	—
475	D₈	—	2	1	no	—
476	D₈	—	2	1	no	—
477	D₈	—	2	1	no	—
478	D₈	—	2	1	no	—
479	D₈	—	2	1	no	—
480	D₈	—	2	1	no	—
481	D₈	—	4	2	no	—
482	D₈	—	118	1	no	—
483	D₈	—	118	1	no	—
484	D₈	—	118	1	no	—
485	D₈	—	118	1	no	—
486	D₈	—	118	1	no	—
487	D₈	—	118	1	no	—
488	D₈	—	236	2	no	—
489	D₈	—	236	2	no	—
490	D₈	—	236	2	no	—
491	D₈	—	236	2	no	—
492	D₈	—	236	2	no	—
493	M₁₆	—	59	4	no	—
494	C₂×C₈	—	59	1	no	—
495	C₂×C₈	—	59	1	no	—
496	C₂×C₈	—	59	2	no	—
497	C₂×C₈	—	59	2	no	—
498	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
506	C₄²	—	59	1	no	—
507	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₁₆	—	59	2	no	—
509	C₁₆	—	59	2	no	—
510	C₁₆	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
511	C₁₆	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	59	1	no	—
516	C₂³	—	944	2	no	—
517	C₂³	—	944	2	no	—
518	C₂³	—	472	2	no	—
519	C₂³	—	472	2	no	—
520	C₂³	—	236	1	no	—
521	C₂³	—	236	1	no	—
522	C₂³	—	236	1	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	236	1	no	—
526	Q₈	—	236	1	no	—
527	D₄	—	4	1	no	—
528	D₄	—	4	1	no	—
529	D₄	—	4	1	no	—
530	D₄	—	4	1	no	—
531	D₄	—	4	1	no	—
532	D₄	—	4	1	no	—
533	D₄	—	16	2	no	—
534	D₄	—	944	2	no	—
535	D₄	—	944	2	no	—
536	D₄	—	944	2	no	—
537	D₄	—	472	2	no	—
538	D₄	—	472	2	no	—
539	D₄	—	472	2	no	—
540	D₄	—	472	2	no	—
541	D₄	—	236	1	no	—
542	D₄	—	236	1	no	—
543	D₄	—	236	1	no	—
544	D₄	—	236	1	no	—
545	D₄	—	236	1	no	—
546	D₄	—	236	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	59	1	no	—
549	C₂×C₄	—	59	2	no	—
550	C₂×C₄	—	59	2	no	—
551	C₂×C₄	—	59	2	no	—
552	C₂×C₄	—	472	2	no	—
553	C₂×C₄	—	472	2	no	—
554	C₂×C₄	—	236	1	no	—
555	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	59	2	no	—
558	C₈	—	59	2	no	—
559	C₈	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
560	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	59	2	no	—
569	C₂²	—	118	2	no	—
570	C₂²	—	944	4	no	—
571	C₂²	—	944	4	no	—
572	C₂²	—	472	2	no	—
573	C₂²	—	472	2	no	—
574	C₂²	—	472	2	no	—
575	C₂²	—	472	1	no	—
576	C₂²	—	472	1	no	—
577	C₂²	—	472	1	no	—
578	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	8	1	no	—
581	C₄	—	59	2	no	—
582	C₄	—	118	2	no	—
583	C₄	—	472	1	no	—
584	C₄	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	16	1	no	—
587	C₂	—	16	1	no	—
588	C₂	—	16	1	no	—
589	C₂	—	118	2	no	—
590	C₂	—	944	1	no	—
591	C₂	—	944	1	no	—
592	C₂	—	944	1	no	—
593	C₂	#493×D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#21437236	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2250	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2250	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33720
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837839	C₂	semidirect
2. C₂×#16837836	C₂	semidirect
3. C₂×#16837833	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
5. #21434578	C₂	semidirect
6. #21434576	C₂	semidirect
7. #21426362	C₂	semidirect
8. #21426361	C₂	semidirect
9. #21426359	C₂	semidirect
10. #21426356	C₂	semidirect
11. #21426355	C₂	semidirect
12. #21426345	C₂	semidirect
13. #21426344	C₂	semidirect
14. #21425694	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2250	C₂	semidirect
27. C₂×#14273673	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273672	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273672	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273671	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
33. C₂×D₉₄₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#14273668	C₂²	semidirect
37. C₂×#14273668	C₂²	semidirect
38. C₂×#14273668	C₂²	semidirect
46. #16837787	C₂²	semidirect
47. #16837786	C₂²	semidirect
48. #16837785	C₂²	semidirect
49. #16837779	C₂²	semidirect
50. #16837777	C₂²	semidirect
51. #16837777	C₂²	semidirect
53. #16837177	C₂²	semidirect
54. C₄×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
55. C₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
56. C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
59. C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
60. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
61. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
62. C₅₉×#346	C₂²	semidirect
116. #14273666	D₄	semidirect
119. C₁₆×D₅₉	D₄	semidirect
298. #2250	D₅₉	semidirect
329. C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
330. C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
340. C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
350. #495	C₂×D₅₉	semidirect
354. #493	C₂×D₅₉	semidirect
357. #346	C₂×D₅₉	semidirect
360. C₅₉	#33720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837839	2
C₂×#16837836	2
C₂×#16837833	2
C₂×D₁₆×D₅₉	2
#21434578	2
#21434576	2
#21426362	2
#21426361	2
#21426359	2
#21426356	2
#21426355	2
#21426345	2
#21426344	2
#21425694	2
C₅₉×#2250	2
#33720	59