Subgroups — #28744158

Order 15104.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×SD₃₂×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21426361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21426358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21426355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21426350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21425694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273759	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273754	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837977	—	2	1	no	—
23	#16837970	—	2	1	no	—
24	#16837844	—	2	4	no	—
25	#16837839	—	2	4	no	—
26	#16837835	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14273672	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14273671	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273670	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273670	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14273670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14273670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	SD₃₂×D₅₉	—	2	4	no	—
37	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14273668	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273666	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837795	—	2	1	no	—
43	#16837794	—	2	1	no	—
44	#16837792	—	2	1	no	—
45	#16837788	—	2	1	no	—
46	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837356	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₉×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
64	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
67	#14273759	—	4	4	no	—
68	#14273754	—	4	4	no	—
69	#14273750	—	2	2	no	—
70	#14273750	—	2	2	no	—
71	#14273750	—	2	2	no	—
72	#14273750	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
76	Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
77	Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
79	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
80	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
81	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
82	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
88	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
89	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
90	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×#11745659	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273725	—	2	1	no	—
94	#14273724	—	2	1	no	—
95	#14273723	—	2	1	no	—
96	#14273716	—	2	1	no	—
97	#14273716	—	2	1	no	—
98	#14273715	—	2	1	no	—
99	#14273712	—	4	2	no	—
100	#14273705	—	4	2	no	—
101	#14273700	—	4	2	no	—
102	#14273697	—	4	2	no	—
103	#14273684	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#14273673	—	2	2	no	—
105	#14273672	—	2	2	no	—
106	#14273672	—	2	2	no	—
107	#14273671	—	2	2	no	—
108	#14273670	—	2	2	no	—
109	#14273670	—	2	2	no	—
110	#14273670	—	2	2	no	—
111	#14273670	—	2	2	no	—
112	#14273670	—	2	2	no	—
113	D₉₄₄	—	2	2	no	—
114	D₉₄₄	—	2	2	no	—
115	#14273668	—	2	2	no	—
116	#14273666	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₆×D₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
120	#14273638	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#14273637	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
131	Q₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
132	Q₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
133	SD₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
134	SD₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
145	#11745689	—	4	2	no	—
146	#11745689	—	4	2	no	—
147	#11745689	—	4	2	no	—
148	#11745689	—	4	2	no	—
149	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
150	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
151	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
152	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
165	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
166	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
167	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
168	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
169	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
170	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
171	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
172	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
173	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#11745672	—	4	2	no	—
181	#11745672	—	4	2	no	—
182	#11745671	—	4	2	no	—
183	#11745671	—	4	2	no	—
184	#11745671	—	4	2	no	—
185	#11745671	—	4	2	no	—
186	#11745669	—	4	2	no	—
187	#11745669	—	4	2	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
192	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
193	Dic₅₉⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
198	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
199	D₄₇₂	—	2	1	no	—
200	D₄₇₂	—	2	1	no	—
201	D₄₇₂	—	2	1	no	—
202	D₄₇₂	—	2	1	no	—
203	D₄₇₂	—	2	1	no	—
204	D₄₇₂	—	2	1	no	—
205	D₄₇₂	—	4	2	no	—
206	#11745660	—	4	2	no	—
207	#11745659	D₈	1	4	yes	—
208	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₅₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₅₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	16	2	no	—
220	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
224	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
226	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
227	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂²⋊D₅₉	—	16	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
239	D₂₃₆	—	4	1	no	—
240	D₂₃₆	—	4	1	no	—
241	D₂₃₆	—	4	1	no	—
242	D₂₃₆	—	4	1	no	—
243	D₂₃₆	—	4	1	no	—
244	D₂₃₆	—	4	1	no	—
245	D₂₃₆	—	8	2	no	—
246	D₂₃₆	—	8	2	no	—
247	D₂₃₆	—	16	2	no	—
248	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
249	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
250	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
251	C₄×D₅₉	#127	1	2	yes	—
252	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
253	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
254	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
255	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
256	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₅₉⋊C₈	#127	1	2	yes	—
260	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
261	#33722	—	59	1	no	maximal, Sylow
262	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
267	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
268	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
269	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
270	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
271	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
272	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
273	C₂×D₅₉	#493	1	2	yes	—
274	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
276	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
277	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
278	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
280	Dic₅₉	—	2	2	no	—
281	Dic₅₉	—	8	1	no	—
282	Dic₅₉	#493	1	2	yes	—
283	C₂×#510	—	59	1	no	—
284	C₂×#509	—	59	1	no	—
285	C₂×#508	—	59	1	no	—
286	C₂²×SD₃₂	—	59	1	no	—
287	#3156	—	59	1	no	—
288	#3155	—	59	1	no	—
289	#2251	—	59	1	no	—
290	#2251	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#2250	—	59	1	no	—
292	#2250	—	59	1	no	—
293	#2249	—	59	1	no	—
294	#2249	—	59	1	no	—
295	#2248	—	59	1	no	—
296	#2248	—	59	1	no	—
297	#2108	—	59	1	no	—
298	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
299	C₂×C₅₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	#3416	1	2	yes	—
301	D₅₉	—	2	2	no	—
302	D₅₉	—	16	1	no	—
303	D₅₉	—	16	1	no	—
304	D₅₉	—	16	1	no	—
305	C₂×#137	—	118	1	no	—
306	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
307	C₂×#135	—	59	1	no	—
308	C₂×#135	—	59	1	no	—
309	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
310	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
311	#536	—	118	1	no	—
312	#535	—	118	1	no	—
313	#510	—	118	4	no	—
314	#509	—	118	4	no	—
315	#508	—	118	4	no	—
316	C₂×Q₃₂	—	59	1	no	—
317	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
320	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
321	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
322	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
323	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
324	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
325	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
326	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
327	C₂×SD₃₂	—	118	4	no	—
328	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
331	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
332	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
333	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₁₆	—	59	1	no	—
335	#497	—	118	1	no	—
336	#497	—	118	1	no	—
337	#496	—	118	1	no	—
338	#496	—	118	1	no	—
339	#495	—	59	1	no	—
340	#495	—	59	1	no	—
341	#495	—	59	1	no	—
342	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#494	—	59	1	no	—
344	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#493	—	59	1	no	—
346	#493	—	59	1	no	—
347	#405	—	59	1	no	—
348	#346	—	59	1	no	—
349	#346	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₄×C₁₆	—	59	1	no	—
351	C₄×C₁₆	—	59	1	no	—
352	C₅₉	#33722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂×#41	—	118	1	no	—
354	C₂×#41	—	118	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
357	#137	—	236	4	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
359	#135	—	118	2	no	—
360	#135	—	118	2	no	—
361	#135	—	118	2	no	—
362	#135	—	118	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
369	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
378	C₂×D₈	—	59	1	no	—
379	C₂×D₈	—	59	1	no	—
380	C₂×D₈	—	59	1	no	—
381	C₂×D₈	—	118	2	no	—
382	C₂×D₈	—	118	2	no	—
383	C₂×D₈	—	118	1	no	—
384	C₂×D₈	—	118	1	no	—
385	C₂×D₈	—	118	1	no	—
386	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
391	#127	—	118	1	no	—
392	#127	—	118	1	no	—
393	#124	—	2	1	no	—
394	#124	—	118	1	no	—
395	#124	—	118	1	no	—
396	#124	—	118	1	no	—
397	#123	—	236	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
399	#121	—	236	2	no	—
400	#120	—	236	2	no	—
401	#117	—	59	1	no	—
402	Q₃₂	—	2	2	no	—
403	Q₃₂	—	2	2	no	—
404	Q₃₂	—	118	2	no	—
405	SD₃₂	—	2	2	no	—
406	SD₃₂	—	2	2	no	—
407	SD₃₂	—	118	2	no	—
408	SD₃₂	—	118	2	no	—
409	SD₃₂	—	118	2	no	—
410	SD₃₂	—	118	2	no	—
411	SD₃₂	—	118	2	no	—
412	SD₃₂	—	118	2	no	—
413	SD₃₂	—	118	2	no	—
414	SD₃₂	—	118	2	no	—
415	D₁₆	—	118	2	no	—
416	D₁₆	—	118	2	no	—
417	D₁₆	—	118	2	no	—
418	M₃₂	—	59	4	no	—
419	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
420	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
421	C₂×C₁₆	—	59	4	no	—
422	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	#97	—	59	1	no	—
425	#97	—	59	1	no	—
426	C₄×C₈	—	59	1	no	—
427	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	—	236	1	no	—
429	#41	—	236	2	no	—
430	#41	—	236	2	no	—
431	#41	—	236	2	no	—
432	#41	—	236	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	118	1	no	—
442	C₂×D₄	—	118	1	no	—
443	C₂×D₄	—	118	1	no	—
444	C₂×D₄	—	236	1	no	—
445	C₂×D₄	—	236	1	no	—
446	C₂×D₄	—	236	2	no	—
447	C₂×D₄	—	236	2	no	—
448	C₂×D₄	—	236	2	no	—
449	C₂×D₄	—	236	1	no	—
450	C₂×D₄	—	236	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
455	Q₁₆	—	2	1	no	—
456	Q₁₆	—	2	1	no	—
457	Q₁₆	—	2	1	no	—
458	Q₁₆	—	2	1	no	—
459	Q₁₆	—	2	1	no	—
460	Q₁₆	—	2	1	no	—
461	Q₁₆	—	4	2	no	—
462	Q₁₆	—	118	1	no	—
463	Q₁₆	—	118	1	no	—
464	Q₁₆	—	236	2	no	—
465	Q₁₆	—	236	2	no	—
466	SD₁₆	—	4	2	no	—
467	SD₁₆	—	236	2	no	—
468	SD₁₆	—	236	2	no	—
469	SD₁₆	—	236	2	no	—
470	SD₁₆	—	236	2	no	—
471	SD₁₆	—	236	2	no	—
472	D₈	—	2	1	no	—
473	D₈	—	2	1	no	—
474	D₈	—	118	1	no	—
475	D₈	—	118	1	no	—
476	D₈	—	118	1	no	—
477	D₈	—	118	1	no	—
478	D₈	—	118	1	no	—
479	D₈	—	118	1	no	—
480	D₈	—	236	2	no	—
481	D₈	—	236	2	no	—
482	D₈	—	236	2	no	—
483	M₁₆	—	59	4	no	—
484	C₂×C₈	—	59	1	no	—
485	C₂×C₈	—	59	1	no	—
486	C₂×C₈	—	59	2	no	—
487	C₂×C₈	—	59	2	no	—
488	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
498	C₄²	—	59	1	no	—
499	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₁₆	—	59	2	no	—
501	C₁₆	—	59	2	no	—
502	C₁₆	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
503	C₁₆	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	59	1	no	—
506	C₂³	—	944	2	no	—
507	C₂³	—	472	2	no	—
508	C₂³	—	236	1	no	—
509	C₂³	—	236	1	no	—
510	C₂³	—	236	1	no	—
511	Q₈	—	4	1	no	—
512	Q₈	—	4	1	no	—
513	Q₈	—	4	1	no	—
514	Q₈	—	4	1	no	—
515	Q₈	—	4	1	no	—
516	Q₈	—	4	1	no	—
517	Q₈	—	472	2	no	—
518	Q₈	—	236	1	no	—
519	Q₈	—	236	1	no	—
520	D₄	—	4	1	no	—
521	D₄	—	4	1	no	—
522	D₄	—	944	2	no	—
523	D₄	—	944	2	no	—
524	D₄	—	472	2	no	—
525	D₄	—	472	2	no	—
526	D₄	—	472	2	no	—
527	D₄	—	236	1	no	—
528	D₄	—	236	1	no	—
529	D₄	—	236	1	no	—
530	D₄	—	236	1	no	—
531	D₄	—	236	1	no	—
532	D₄	—	236	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	59	1	no	—
537	C₂×C₄	—	59	2	no	—
538	C₂×C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄	—	472	2	no	—
541	C₂×C₄	—	472	2	no	—
542	C₂×C₄	—	472	2	no	—
543	C₂×C₄	—	236	1	no	—
544	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	59	2	no	—
547	C₈	—	59	2	no	—
548	C₈	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
549	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	59	2	no	—
554	C₂²	—	118	2	no	—
555	C₂²	—	944	4	no	—
556	C₂²	—	472	2	no	—
557	C₂²	—	472	2	no	—
558	C₂²	—	472	2	no	—
559	C₂²	—	472	1	no	—
560	C₂²	—	472	1	no	—
561	C₂²	—	472	1	no	—
562	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	—	8	1	no	—
567	C₄	—	59	2	no	—
568	C₄	—	118	2	no	—
569	C₄	—	472	1	no	—
570	C₄	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	16	1	no	—
573	C₂	—	118	2	no	—
574	C₂	—	944	1	no	—
575	C₂	—	944	1	no	—
576	C₂	—	944	1	no	—
577	C₂	#493×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#21437241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2251	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2251	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33722
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837844	C₂	semidirect
2. C₂×#16837839	C₂	semidirect
3. C₂×#16837835	C₂	semidirect
4. C₂×SD₃₂×D₅₉	C₂	semidirect
5. #21434584	C₂	semidirect
6. #21434578	C₂	semidirect
7. #21426364	C₂	semidirect
8. #21426362	C₂	semidirect
9. #21426361	C₂	semidirect
10. #21426358	C₂	semidirect
11. #21426355	C₂	semidirect
12. #21426353	C₂	semidirect
13. #21426350	C₂	semidirect
14. #21425694	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2251	C₂	semidirect
27. C₂×#14273673	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273672	C₂²	semidirect
33. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
34. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
38. C₂×D₉₄₄	C₂²	semidirect
47. #16837787	C₂²	semidirect
48. #16837786	C₂²	semidirect
49. #16837780	C₂²	semidirect
53. #16837177	C₂²	semidirect
54. C₄×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
55. C₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
57. C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
61. C₅₉×#494	C₂²	semidirect
62. C₅₉×#346	C₂²	semidirect
116. #14273666	D₄	semidirect
119. C₁₆×D₅₉	D₄	semidirect
290. #2251	D₅₉	semidirect
317. C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
318. C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
344. #494	C₂×D₅₉	semidirect
349. #346	C₂×D₅₉	semidirect
352. C₅₉	#33722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837844	2
C₂×#16837839	2
C₂×#16837835	2
C₂×SD₃₂×D₅₉	2
#21434584	2
#21434578	2
#21426364	2
#21426362	2
#21426361	2
#21426358	2
#21426355	2
#21426353	2
#21426350	2
#21425694	2
C₅₉×#2251	2
#33722	59