Subgroups — C₂²×#16837299 #28747035

Order 15104.

4894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16837299	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×C₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#95×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	12	yes	—
23	#16837299	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	12	yes	—
25	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	12	yes	—
29	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
31	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	8	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	Q₈	1	8	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	48	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	48	no	—
48	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	48	no	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	48	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
55	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	8	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
69	#95×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	24	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	32	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	32	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
104	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	24	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	24	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	24	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₄⋊Dic₅₉	—	2	32	no	—
114	Dic₅₉⋊C₄	—	2	32	no	—
115	Dic₅₉⋊C₄	—	2	32	no	—
116	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
117	C₄×Dic₅₉	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
119	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
120	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	16	yes	—
121	C₂³×C₅₉	#121	1	16	yes	—
122	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
123	C₂³×C₅₉	#125	1	16	yes	—
124	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
125	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
126	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
127	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
128	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
129	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
131	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
132	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	48	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	48	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	24	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₅₉	—	2	48	no	—
146	C₂×Dic₅₉	—	2	48	no	—
147	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	4	24	no	—
155	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	96	yes	complemented
156	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂²×#389	—	59	1	no	maximal, Sylow
162	C₂²×C₅₉	#389	1	64	yes	complemented
163	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
164	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
165	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	12	yes	—
166	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	12	yes	—
167	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
168	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	12	yes	—
169	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	12	yes	—
170	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	Dic₅₉	—	2	8	no	—
181	Dic₅₉	—	2	8	no	—
182	Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
184	C₂³×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
185	C₂³×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
186	C₂³×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
187	C₂³×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
188	C₂³×C₄²	—	59	1	no	—
189	C₂×#389	—	59	24	no	—
190	C₂²×#95	—	59	1	no	—
191	C₂²×#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₉	C₂×#389	1	24	yes	complemented
193	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₉	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₉	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
215	C₂²×C₄²	—	59	12	no	—
216	C₂²×C₄²	—	118	8	no	—
217	#389	—	59	64	no	—
218	C₂×#95	—	59	12	no	—
219	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	12	yes	—
220	C₅₉	C₂²×#389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	59	6	no	—
233	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	59	6	no	—
236	C₂³×C₄	—	59	6	no	—
237	C₂³×C₄	—	59	6	no	—
238	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
245	C₂³×C₄	Dic₁₁₈	1	8	yes	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	59	96	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	118	48	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	118	48	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	118	48	no	—
258	C₂×C₄²	—	59	16	no	—
259	C₂×C₄²	—	118	48	no	—
260	#95	—	59	16	no	—
261	#95	C₂²×D₅₉	1	16	yes	—
262	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
264	C₂⁴	#11745685	1	4	yes	—
265	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
266	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
267	C₂⁴	#11745687	1	4	yes	—
268	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	59	64	no	—
281	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
282	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
283	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
284	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
287	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
293	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
296	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
297	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
299	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	24	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	24	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	59	64	no	—
306	C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
307	C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
308	C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
309	C₄²	—	118	32	no	—
310	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	16	yes	—
311	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	—
312	C₂³	C₄×Dic₁₁₈	1	16	yes	—
313	C₂³	#14273700	1	16	yes	—
314	C₂³	#14273704	1	16	yes	—
315	C₂³	#14273717	1	16	yes	—
316	C₂³	#14273726	1	16	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
318	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
319	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
320	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	6	yes	—
321	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	6	yes	—
322	C₂³	C₂×#11745687	1	6	yes	—
323	C₂³	C₂×#11745685	1	6	yes	—
324	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	48	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	48	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	24	no	—
335	C₂×C₄	—	59	8	no	—
336	C₂×C₄	—	59	8	no	—
337	C₂×C₄	—	59	8	no	—
338	C₂×C₄	—	59	96	no	—
339	C₂×C₄	—	59	8	no	—
340	C₂×C₄	—	59	8	no	—
341	C₂×C₄	—	118	48	no	—
342	C₂×C₄	—	118	4	no	—
343	C₂×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂×C₄	—	118	4	no	—
345	C₂×C₄	—	118	4	no	—
346	C₂×C₄	—	118	48	no	—
347	C₂×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂×C₄	—	118	4	no	—
350	C₂×C₄	—	236	24	no	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
353	C₂²	#16837299	1	64	yes	direct product factor
354	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	12	yes	—
355	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
356	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	12	yes	—
357	C₂²	C₂×#14273700	1	12	yes	—
358	C₂²	C₂×#14273704	1	12	yes	—
359	C₂²	C₂×#14273717	1	12	yes	—
360	C₂²	C₂×#14273726	1	12	yes	—
361	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	8	no	—
369	C₄	—	2	8	no	—
370	C₄	—	4	4	no	—
371	C₄	—	59	16	no	—
372	C₄	—	118	8	no	—
373	C₄	—	118	8	no	—
374	C₄	—	236	4	no	—
375	C₂	C₂×#16837299	1	24	yes	direct product factor
376	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂²×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂²×#14273700	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂²×#14273704	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#14273717	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#14273726	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×#95×C₅₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂²×#389
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. C₂×#16837299	C₂	direct (N × H)
17. C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	semidirect
23. #16837299	C₂²	direct (N × H)
49. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
116. Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
162. C₂²×C₅₉	#389	semidirect
183. Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
192. C₂×C₅₉	C₂×#389	semidirect
220. C₅₉	C₂²×#389	semidirect
353. C₂²	#16837299	direct (N × H)
375. C₂	C₂×#16837299	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₅₉	2
C₂³×Dic₅₉⋊C₄	2
C₂³×C₄×Dic₅₉	2
C₂×#16837299	2
C₂²×C₅₉⋊#95	2
C₂²×#95×C₅₉	2
C₂²×#389	59

Subgroups — C22×#16837299 #28747035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16837299 #28747035