Subgroups — #28747098

Order 15104.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21426587	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21426580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426541	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14273686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄²×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#14273686	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837309	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837301	C₂²	1	8	yes	—
18	#16837295	C₂²	1	16	yes	—
19	#16837288	C₂²	1	16	yes	—
20	#16837282	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837277	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837248	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#41×C₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
44	#14273686	—	2	8	no	—
45	#14273686	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
60	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
61	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
63	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
73	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	32	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	32	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
133	C₄×Dic₅₉	#41	1	16	yes	complemented
134	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
142	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
143	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	32	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	16	yes	—
166	#34026	—	59	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
173	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
176	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
180	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
181	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	8	yes	—
182	Dic₅₉	—	2	16	no	—
183	Dic₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic
185	#2298	—	59	4	no	—
186	#2297	—	59	2	no	—
187	#2296	—	59	2	no	—
188	#2295	—	59	4	no	—
189	#2293	—	59	4	no	—
190	#2290	—	59	8	no	—
191	C₄×#117	—	59	4	no	—
192	C₄×#117	—	59	1	no	—
193	C₂×C₄³	—	59	1	no	—
194	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₅₉	#3444	1	4	yes	—
199	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#41	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
201	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
204	C₂×#117	—	59	8	no	—
205	C₂×#117	—	59	2	no	—
206	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	—	59	4	no	—
209	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
212	#391	—	59	4	no	—
213	#390	—	59	4	no	—
214	#389	—	59	8	no	—
215	#388	—	59	16	no	—
216	#387	—	59	16	no	—
217	#386	—	59	8	no	—
218	#385	—	59	8	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
225	#376	—	59	8	no	—
226	#376	—	59	2	no	—
227	C₄³	—	59	4	no	—
228	C₄³	—	59	2	no	—
229	C₄³	—	59	2	no	—
230	C₄³	—	59	2	no	—
231	C₅₉	#34026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×#41	—	2	8	no	—
233	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
243	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	—
244	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
245	#117	—	118	32	no	—
246	#117	—	118	8	no	—
247	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
248	#117	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
249	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	118	16	no	—
265	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#95	—	59	16	no	—
274	#95	—	59	16	no	—
275	#95	—	59	8	no	—
276	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	2	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
284	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
292	C₂²×C₄	#11745685	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
304	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
305	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	118	32	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
311	C₄²	—	59	16	no	—
312	C₄²	—	118	16	no	—
313	C₄²	—	118	8	no	—
314	C₄²	—	118	16	no	—
315	C₄²	—	118	8	no	—
316	C₄²	—	118	8	no	—
317	C₄²	—	118	8	no	—
318	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
321	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
322	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×#11745685	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	2	8	no	—
331	D₄	—	2	16	no	—
332	D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄	—	59	16	no	—
340	C₂×C₄	—	118	32	no	—
341	C₂×C₄	—	118	8	no	—
342	C₂×C₄	—	118	8	no	—
343	C₂×C₄	—	118	16	no	—
344	C₂×C₄	—	118	8	no	—
345	C₂×C₄	#14273686	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	4	8	no	—
360	C₂²	C₂×#14273686	1	4	yes	—
361	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂²×#11745685	1	2	yes	—
364	C₄	—	2	4	no	—
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	8	no	—
367	C₄	—	118	16	no	—
368	C₄	—	236	8	no	—
369	C₄	C₂×#14273686	1	4	yes	—
370	C₄	C₂×#14273686	1	4	yes	—
371	C₄	#41×Dic₅₉	1	8	yes	—
372	C₂	—	2	4	no	—
373	C₂	—	4	4	no	—
374	C₂	C₂²×#14273686	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂×#41×Dic₅₉	1	2	yes	—
376	C₂	#21437389	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34026
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21426594	C₂	semidirect
3. #21426580	C₂	semidirect
4. #21426574	C₂	semidirect
5. #21426561	C₂	semidirect
6. #21426541	C₂	semidirect
7. C₄×#14273686	C₂	semidirect
8. C₄×#14273686	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×Dic₅₉	C₂	semidirect
35. C₄×#41×C₅₉	C₄	semidirect
71. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
75. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×Dic₅₉	#41	semidirect
150. C₂×C₄×C₅₉	#117	semidirect
200. C₄×#41	Dic₅₉	semidirect
231. C₅₉	#34026	semidirect
242. C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
244. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
248. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect
267. C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	semidirect
345. C₂×C₄	#14273686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426594	2
#21426587	2
#21426580	2
#21426574	2
#21426561	2
#21426541	2
C₄×#14273686	2
C₂×C₄²×Dic₅₉	2
C₂×C₄×#41×C₅₉	2
#34026	59