Subgroups — C₄×#16837954 #28747224

Order 15104.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14273726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14273725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14273717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#14273706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21426628	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#14273704	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21426624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21426575	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21426571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21426569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21426567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21426498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14273692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14273692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273683	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₂×C₄²×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16837954	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273717	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837275	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14273725	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14273717	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
139	#14273692	—	2	8	no	—
140	#14273692	—	2	4	no	—
141	#14273692	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14273683	—	2	8	no	—
144	#14273683	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
226	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
369	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
433	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
451	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
452	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
453	C₄×#533	—	59	1	no	maximal, Sylow
454	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
461	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
469	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
470	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
471	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
475	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
477	C₄×C₅₉	#533	1	4	yes	complemented
478	Dic₅₉	—	2	4	no	—
479	Dic₅₉	—	2	4	no	—
480	Dic₅₉	—	2	2	no	—
481	Dic₅₉	—	2	2	no	—
482	Dic₅₉	—	2	2	no	—
483	Dic₅₉	—	2	2	no	—
484	Dic₅₉	—	4	2	no	—
485	Dic₅₉	—	4	2	no	—
486	Dic₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
487	Dic₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
488	Dic₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
489	Dic₅₉	#533	1	4	yes	complemented
490	C₂×#533	—	59	1	no	—
491	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
492	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
493	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
494	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
495	C₄×#125	—	59	2	no	—
496	C₄×#125	—	59	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
502	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	#2296	—	59	2	no	—
504	#2295	—	59	1	no	—
505	#2295	—	59	1	no	—
506	#2295	—	59	2	no	—
507	#2285	—	59	1	no	—
508	C₄²×Q₈	—	59	2	no	—
509	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
510	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
511	C₄×#117	—	59	2	no	—
512	C₂×C₄³	—	59	1	no	—
513	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
514	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₉	#3444	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₉	#3444	1	1	yes	characteristic
521	#533	—	59	16	no	—
522	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
523	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
524	C₂×#125	—	59	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#117	—	59	2	no	—
538	C₂×#117	—	59	2	no	—
539	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
542	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
543	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
544	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
545	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	#391	—	59	1	no	—
547	#391	—	59	1	no	—
548	#391	—	59	1	no	—
549	#391	—	59	2	no	—
550	#391	—	59	2	no	—
551	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	#389	—	59	2	no	—
553	#389	—	59	2	no	—
554	#389	—	59	2	no	—
555	#389	—	59	1	no	—
556	#389	—	59	1	no	—
557	#389	—	59	1	no	—
558	#389	—	59	2	no	—
559	#389	—	59	2	no	—
560	#389	—	59	2	no	—
561	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	#387	—	59	2	no	—
563	#387	—	59	2	no	—
564	#387	—	59	2	no	—
565	#387	—	59	2	no	—
566	#387	—	59	2	no	—
567	#387	—	59	2	no	—
568	#387	—	59	2	no	—
569	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
570	#385	—	59	2	no	—
571	#385	—	59	2	no	—
572	#385	—	59	2	no	—
573	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
574	#384	—	59	1	no	—
575	#384	—	59	1	no	—
576	#382	—	59	2	no	—
577	#380	—	59	1	no	—
578	#380	—	59	2	no	—
579	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
609	#376	—	59	2	no	—
610	#376	—	59	2	no	—
611	C₄³	—	59	1	no	—
612	C₄³	—	59	1	no	—
613	C₄³	—	59	1	no	—
614	C₄³	—	59	1	no	—
615	C₄³	—	59	1	no	—
616	C₄³	—	59	1	no	—
617	C₄³	—	59	1	no	—
618	C₄³	—	59	1	no	—
619	C₄³	—	59	2	no	—
620	C₄³	—	59	2	no	—
621	C₅₉	C₄×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
624	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
634	#125	—	59	16	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
637	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
638	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
639	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
640	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
641	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
642	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
643	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
644	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
645	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
646	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
647	#117	—	59	16	no	—
648	#117	—	118	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
680	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
681	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
716	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
717	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
718	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
725	#95	—	59	2	no	—
726	#95	—	59	2	no	—
727	#95	—	59	2	no	—
728	#95	—	59	2	no	—
729	#95	—	59	2	no	—
730	#95	—	59	2	no	—
731	#95	—	59	2	no	—
732	#95	—	59	2	no	—
733	#95	—	59	2	no	—
734	#95	—	59	2	no	—
735	#95	—	59	2	no	—
736	#95	—	59	2	no	—
737	#95	—	59	2	no	—
738	#95	—	59	2	no	—
739	#95	—	59	2	no	—
740	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
745	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
754	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
786	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
827	C₄²	—	2	4	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	59	4	no	—
833	C₄²	—	59	4	no	—
834	C₄²	—	59	4	no	—
835	C₄²	—	59	4	no	—
836	C₄²	—	59	8	no	—
837	C₄²	—	59	8	no	—
838	C₄²	—	59	4	no	—
839	C₄²	—	59	4	no	—
840	C₄²	—	59	4	no	—
841	C₄²	—	59	4	no	—
842	C₄²	—	59	4	no	—
843	C₄²	—	59	4	no	—
844	C₄²	—	59	4	no	—
845	C₄²	—	118	2	no	—
846	C₄²	—	118	2	no	—
847	C₄²	—	118	2	no	—
848	C₄²	—	118	2	no	—
849	C₄²	—	118	2	no	—
850	C₄²	—	118	2	no	—
851	C₄²	—	118	2	no	—
852	C₄²	—	118	2	no	—
853	C₄²	—	118	2	no	—
854	C₄²	—	118	2	no	—
855	C₄²	—	118	4	no	—
856	C₄²	—	118	4	no	—
857	C₄²	—	118	4	no	—
858	C₄²	—	118	4	no	—
859	C₄²	—	118	4	no	—
860	C₄²	—	118	4	no	—
861	C₄²	—	118	2	no	—
862	C₄²	—	118	2	no	—
863	C₄²	—	118	2	no	—
864	C₄²	—	118	4	no	—
865	C₄²	—	118	4	no	—
866	C₄²	#11745687	1	4	yes	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
873	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	2	8	no	—
876	Q₈	—	118	16	no	—
877	Q₈	—	118	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	59	2	no	—
900	C₂×C₄	—	59	2	no	—
901	C₂×C₄	—	59	2	no	—
902	C₂×C₄	—	59	2	no	—
903	C₂×C₄	—	59	2	no	—
904	C₂×C₄	—	59	2	no	—
905	C₂×C₄	—	59	2	no	—
906	C₂×C₄	—	59	2	no	—
907	C₂×C₄	—	59	2	no	—
908	C₂×C₄	—	59	2	no	—
909	C₂×C₄	—	59	2	no	—
910	C₂×C₄	—	59	2	no	—
911	C₂×C₄	—	59	16	no	—
912	C₂×C₄	—	59	2	no	—
913	C₂×C₄	—	59	4	no	—
914	C₂×C₄	—	59	4	no	—
915	C₂×C₄	—	59	2	no	—
916	C₂×C₄	—	59	2	no	—
917	C₂×C₄	—	59	2	no	—
918	C₂×C₄	—	118	8	no	—
919	C₂×C₄	—	118	8	no	—
920	C₂×C₄	—	118	8	no	—
921	C₂×C₄	—	118	1	no	—
922	C₂×C₄	—	118	1	no	—
923	C₂×C₄	—	118	1	no	—
924	C₂×C₄	—	118	1	no	—
925	C₂×C₄	—	118	1	no	—
926	C₂×C₄	—	118	1	no	—
927	C₂×C₄	—	118	1	no	—
928	C₂×C₄	—	118	1	no	—
929	C₂×C₄	—	118	2	no	—
930	C₂×C₄	—	118	2	no	—
931	C₂×C₄	—	118	2	no	—
932	C₂×C₄	—	118	2	no	—
933	C₂×C₄	—	118	2	no	—
934	C₂×C₄	—	118	2	no	—
935	C₂×C₄	—	118	2	no	—
936	C₂×C₄	—	118	2	no	—
937	C₂×C₄	—	118	2	no	—
938	C₂×C₄	—	118	2	no	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
958	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	59	4	no	—
974	C₄	—	59	4	no	—
975	C₄	—	59	4	no	—
976	C₄	—	59	4	no	—
977	C₄	—	118	2	no	—
978	C₄	—	118	4	no	—
979	C₄	—	118	4	no	—
980	C₄	—	118	2	no	—
981	C₄	—	118	2	no	—
982	C₄	—	118	2	no	—
983	C₄	—	236	2	no	—
984	C₄	—	236	2	no	—
985	C₄	C₄×#11745687	1	4	yes	—
986	C₄	#16837954	1	4	yes	direct product factor
987	C₂	—	2	4	no	—
988	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₄×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₂×C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#533×D₅₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₂×#16837954	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#21437388	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#21437390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#533
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426667	C₂	semidirect
3. C₄×#14273726	C₂	semidirect
4. #21426665	C₂	semidirect
5. C₄×#14273725	C₂	semidirect
6. #21426653	C₂	semidirect
7. C₄×#14273717	C₂	semidirect
14. #21426571	C₂	semidirect
15. #21426569	C₂	semidirect
16. #21426567	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
19. C₄×#14273692	C₂	semidirect
20. C₄×#14273692	C₂	semidirect
24. #16837954	C₄	direct (N × H)
130. #14273726	C₂×C₄	semidirect
131. #14273725	C₂×C₄	semidirect
132. #14273717	C₂×C₄	semidirect
136. Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
141. #14273692	C₂×C₄	semidirect
142. #14273692	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	semidirect
432. C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	semidirect
477. C₄×C₅₉	#533	semidirect
489. Dic₅₉	#533	semidirect
621. C₅₉	C₄×#533	semidirect
986. C₄	#16837954	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837954	2
#21426667	2
C₄×#14273726	2
#21426665	2
C₄×#14273725	2
#21426653	2
C₄×#14273717	2
C₂²⋊Q₈×Dic₅₉	2
C₄×#14273706	2
#21426628	2
C₄×#14273704	2
#21426624	2
#21426575	2
#21426571	2
#21426569	2
#21426567	2
#21426498	2
C₄×Q₈×Dic₅₉	2
C₄×#14273692	2
C₄×#14273683	2
C₂×C₄²×Dic₅₉	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₉	2
C₄×#533	59

Subgroups — C4×#16837954 #28747224

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16837954 #28747224