Subgroups — #28747227

Order 15104.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21426655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21426628	C₂	1	8	yes	maximal
5	#21426579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21426572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#14273692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#117×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#117×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄²×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₅₉×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#16837955	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273704	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273692	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837300	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837297	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837287	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837283	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837275	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837253	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837253	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273726	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	#14273718	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	#14273704	C₂×C₄	1	32	yes	—
62	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	#14273692	—	2	32	no	—
64	#14273686	—	2	4	no	—
65	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
99	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₅₉	#41	1	16	yes	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
200	Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
201	C₄×#533	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
214	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
215	Dic₅₉	—	2	8	no	—
216	Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	Dic₅₉	—	4	4	no	—
219	Dic₅₉	C₄×#41	1	8	yes	—
220	Dic₅₉	#533	1	8	yes	complemented
221	C₂×#533	—	59	1	no	—
222	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
223	C₄×#125	—	59	4	no	—
224	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
225	#2296	—	59	1	no	—
226	#2296	D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	#2295	—	59	4	no	—
228	#2285	—	59	1	no	—
229	C₄²×Q₈	—	59	4	no	—
230	C₄×#117	—	59	1	no	—
231	C₄×#117	—	59	1	no	—
232	C₂×C₄³	—	59	1	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	2	yes	—
237	C₂×C₅₉	#3444	1	2	yes	—
238	#533	—	59	16	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
240	C₂×#125	—	59	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	59	8	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
244	C₂×#117	—	59	1	no	—
245	C₂×#117	—	59	1	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	59	4	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	#391	—	59	8	no	—
253	#389	—	59	8	no	—
254	#389	—	59	4	no	—
255	#389	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
256	#387	—	59	8	no	—
257	#387	—	59	8	no	—
258	#385	—	59	4	no	—
259	#385	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
260	#384	—	59	2	no	—
261	#382	—	59	2	no	—
262	#380	—	59	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
273	#376	—	59	2	no	—
274	#376	—	59	2	no	—
275	C₄³	—	59	2	no	—
276	C₄³	—	59	2	no	—
277	C₄³	—	59	2	no	—
278	C₄³	—	59	2	no	—
279	C₄³	—	59	2	no	—
280	C₄³	—	59	2	no	—
281	C₅₉	C₄×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈	—	59	16	no	—
288	#125	—	59	16	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	59	32	no	—
290	C₄×Q₈	—	59	32	no	—
291	C₄×Q₈	—	118	32	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	59	8	no	—
294	#117	—	118	4	no	—
295	#117	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	118	16	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
332	#95	—	59	8	no	—
333	#95	—	59	8	no	—
334	#95	—	59	8	no	—
335	#95	—	59	8	no	—
336	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
337	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	59	8	no	—
378	C₄²	—	59	4	no	—
379	C₄²	—	59	4	no	—
380	C₄²	—	59	8	no	—
381	C₄²	—	59	4	no	—
382	C₄²	—	59	8	no	—
383	C₄²	—	59	4	no	—
384	C₄²	—	59	16	no	—
385	C₄²	—	118	8	no	—
386	C₄²	—	118	8	no	—
387	C₄²	—	118	16	no	—
388	C₄²	—	118	16	no	—
389	C₄²	—	118	8	no	—
390	C₄²	—	118	4	no	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	118	32	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	59	4	no	—
405	C₂×C₄	—	59	4	no	—
406	C₂×C₄	—	59	8	no	—
407	C₂×C₄	—	59	8	no	—
408	C₂×C₄	—	59	4	no	—
409	C₂×C₄	—	59	8	no	—
410	C₂×C₄	—	59	4	no	—
411	C₂×C₄	—	118	16	no	—
412	C₂×C₄	—	118	16	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	8	no	—
416	C₂×C₄	—	118	8	no	—
417	C₂×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄	#14273692	1	16	yes	complemented
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	C₂×#14273692	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	59	8	no	—
439	C₄	—	59	8	no	—
440	C₄	—	118	4	no	—
441	C₄	—	118	8	no	—
442	C₄	—	118	4	no	—
443	C₄	—	236	4	no	—
444	C₄	C₂×#14273692	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×#14273692	1	4	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	C₂²×#14273692	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₄×#41×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂	#533×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂	#21437388	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2296	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#533
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426667	C₂	semidirect
3. #21426655	C₂	semidirect
6. #21426572	C₂	semidirect
8. C₄×#14273692	C₂	semidirect
13. #16837955	C₄	semidirect
59. #14273726	C₂×C₄	semidirect
60. #14273718	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	semidirect
177. C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	semidirect
220. Dic₅₉	#533	semidirect
281. C₅₉	C₄×#533	semidirect
418. C₂×C₄	#14273692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837955	2
#21426667	2
#21426655	2
#21426628	2
#21426579	2
#21426572	2
#21426499	2
C₄×#14273692	2
#117×Dic₅₉	2
C₂×C₄²×Dic₅₉	2
C₅₉×#2296	2
C₄×#533	59