Subgroups — D₅₉×#2315 #28747294

Order 15104.

5182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426707	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#385×D₅₉	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#380×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837277	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837276	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16837275	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837274	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837273	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16837262	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837261	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837260	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837259	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#95×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₅₉	—	4	8	no	—
41	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	8	yes	—
43	C₂⁴×D₅₉	Q₈	1	8	yes	—
44	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
77	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	4	32	no	—
98	C₂³×D₅₉	—	4	32	no	—
99	C₂³×D₅₉	—	4	32	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
103	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
112	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
114	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	4	64	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
158	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	32	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	2	32	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	32	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	128	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
181	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
182	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
183	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
184	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂²×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
207	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
210	C₂×#2315	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
224	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
226	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
227	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
230	C₂×D₅₉	—	2	32	no	—
231	C₂×D₅₉	—	2	64	no	—
232	C₂×D₅₉	—	4	32	no	—
233	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
234	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₅₉	#518	1	8	yes	—
238	C₂×D₅₉	#534	1	8	yes	—
239	C₂×D₅₉	#543	1	8	yes	—
240	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
241	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
242	Dic₅₉	—	2	8	no	—
243	Dic₅₉	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
245	C₂³×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
246	#2315	—	59	8	no	—
247	#2315	—	59	4	no	—
248	#2315	—	59	2	no	—
249	#2315	—	59	1	no	—
250	#2315	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
251	C₂×#385	—	59	8	no	—
252	C₂×#380	—	59	4	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
255	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	2	yes	—
257	C₂×C₅₉	C₂×#534	1	2	yes	—
258	C₂×C₅₉	C₂×#543	1	2	yes	—
259	D₅₉	—	2	4	no	—
260	D₅₉	—	2	8	no	—
261	D₅₉	#2315	1	8	yes	direct product factor
262	C₂⁶	—	59	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	59	4	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	#385	—	59	8	no	—
281	#385	—	59	16	no	—
282	#385	—	59	8	no	—
283	#385	—	59	8	no	—
284	#385	—	59	16	no	—
285	#385	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
286	#380	—	59	4	no	—
287	#380	—	59	8	no	—
288	#380	—	59	8	no	—
289	#380	—	59	8	no	—
290	#380	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
291	C₂×#95	—	59	8	no	—
292	C₅₉	C₂×#2315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁵	—	59	2	no	—
294	C₂⁵	—	59	1	no	—
295	C₂⁵	—	59	8	no	—
296	C₂⁵	—	59	8	no	—
297	C₂⁵	—	59	8	no	—
298	C₂⁵	—	59	1	no	—
299	C₂⁵	—	59	2	no	—
300	C₂⁵	—	236	8	no	—
301	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	59	16	no	—
305	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	118	16	no	—
310	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	236	16	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	32	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	32	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
339	#95	—	59	16	no	—
340	#95	—	59	8	no	—
341	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
342	C₂⁴	—	4	4	no	—
343	C₂⁴	—	59	1	no	—
344	C₂⁴	—	59	8	no	—
345	C₂⁴	—	59	4	no	—
346	C₂⁴	—	59	4	no	—
347	C₂⁴	—	59	8	no	—
348	C₂⁴	—	59	8	no	—
349	C₂⁴	—	59	4	no	—
350	C₂⁴	—	59	2	no	—
351	C₂⁴	—	59	1	no	—
352	C₂⁴	—	59	64	no	—
353	C₂⁴	—	59	4	no	—
354	C₂⁴	—	59	8	no	—
355	C₂⁴	—	59	8	no	—
356	C₂⁴	—	59	4	no	—
357	C₂⁴	—	59	4	no	—
358	C₂⁴	—	59	8	no	—
359	C₂⁴	—	118	8	no	—
360	C₂⁴	—	118	16	no	—
361	C₂⁴	—	236	4	no	—
362	C₂⁴	—	236	8	no	—
363	C₂⁴	—	236	32	no	—
364	C₂⁴	—	236	32	no	—
365	C₂⁴	—	236	32	no	—
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
368	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	236	32	no	—
387	C₂²×C₄	—	236	64	no	—
388	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
391	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	59	32	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	complemented
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	59	2	no	—
411	C₂³	—	59	2	no	—
412	C₂³	—	59	2	no	—
413	C₂³	—	59	8	no	—
414	C₂³	—	59	4	no	—
415	C₂³	—	59	2	no	—
416	C₂³	—	59	2	no	—
417	C₂³	—	59	4	no	—
418	C₂³	—	59	4	no	—
419	C₂³	—	59	2	no	—
420	C₂³	—	59	32	no	—
421	C₂³	—	59	16	no	—
422	C₂³	—	59	16	no	—
423	C₂³	—	59	32	no	—
424	C₂³	—	118	16	no	—
425	C₂³	—	118	32	no	—
426	C₂³	—	118	16	no	—
427	C₂³	—	118	32	no	—
428	C₂³	—	118	32	no	—
429	C₂³	—	118	16	no	—
430	C₂³	—	118	4	no	—
431	C₂³	—	118	8	no	—
432	C₂³	—	236	8	no	—
433	C₂³	—	236	16	no	—
434	C₂³	—	236	8	no	—
435	C₂³	—	236	16	no	—
436	C₂³	—	236	16	no	—
437	C₂³	—	236	8	no	—
438	C₂³	—	236	128	no	—
439	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	16	yes	complemented
440	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	59	8	no	—
453	C₂×C₄	—	118	32	no	—
454	C₂×C₄	—	118	8	no	—
455	C₂×C₄	—	118	8	no	—
456	C₂×C₄	—	118	16	no	—
457	C₂×C₄	—	236	16	no	—
458	C₂×C₄	—	236	32	no	—
459	C₂×C₄	—	236	32	no	—
460	C₂×C₄	—	236	8	no	—
461	C₂×C₄	—	236	16	no	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	59	8	no	—
471	C₂²	—	59	4	no	—
472	C₂²	—	59	8	no	—
473	C₂²	—	59	8	no	—
474	C₂²	—	59	8	no	—
475	C₂²	—	59	4	no	—
476	C₂²	—	118	32	no	—
477	C₂²	—	118	64	no	—
478	C₂²	—	118	4	no	—
479	C₂²	—	118	8	no	—
480	C₂²	—	118	4	no	—
481	C₂²	—	118	8	no	—
482	C₂²	—	118	8	no	—
483	C₂²	—	118	4	no	—
484	C₂²	—	236	16	no	—
485	C₂²	—	236	32	no	—
486	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	8	yes	—
487	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	4	yes	—
492	C₄	—	2	8	no	—
493	C₄	—	4	8	no	—
494	C₄	—	118	8	no	—
495	C₄	—	236	8	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	2	8	no	—
498	C₂	—	59	8	no	—
499	C₂	—	118	4	no	—
500	C₂	—	118	8	no	—
501	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#518×D₅₉	1	2	yes	—
503	C₂	#534×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₂	#543×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2315	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×D₅₉	C₂²
hypercenter	#2315	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2315
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21426710	C₂	semidirect
4. #21426709	C₂	semidirect
5. #21426708	C₂	semidirect
6. #21426707	C₂	semidirect
7. #385×D₅₉	C₂	semidirect
8. #380×D₅₉	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2315	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	semidirect
26. #16837277	C₂²	semidirect
27. #16837276	C₂²	semidirect
28. #16837275	C₂²	semidirect
29. #16837274	C₂²	semidirect
30. #16837273	C₂²	semidirect
31. #16837262	C₂²	semidirect
32. #16837261	C₂²	semidirect
33. #16837260	C₂²	semidirect
34. #16837259	C₂²	semidirect
35. #95×D₅₉	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#385	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#380	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
59. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
77. C₅₉⋊#95	C₂³	semidirect
78. C₅₉⋊#95	C₂³	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	semidirect
84. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
88. #95×C₅₉	C₂³	semidirect
102. C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
149. (C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
157. C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
182. C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
183. C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
250. #2315	D₅₉	direct (N × H)
261. D₅₉	#2315	direct (N × H)
285. #385	C₂×D₅₉	semidirect
290. #380	C₂×D₅₉	semidirect
292. C₅₉	C₂×#2315	semidirect
317. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	semidirect
335. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	semidirect
341. #95	C₂²×D₅₉	semidirect
390. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	semidirect
404. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	semidirect
439. C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₉	2
#21426710	2
#21426709	2
#21426708	2
#21426707	2
#385×D₅₉	2
#380×D₅₉	2
C₅₉×#2315	2
C₂×#2315	59

Subgroups — D59×#2315 #28747294

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2315 #28747294