Subgroups — #28747373

Order 15104.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426735	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21426714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426676	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21426554	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21426478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#117×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273689	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273685	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837304	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837303	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837301	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837294	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16837292	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16837264	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837259	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837257	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837249	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837248	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	#14273689	C₂×C₄	1	32	yes	—
51	#14273689	C₂×C₄	1	32	yes	—
52	#14273686	—	2	8	no	—
53	#14273685	—	4	16	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
69	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₃₆	—	2	32	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
118	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
123	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
126	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
143	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	D₂₃₆	—	2	32	no	—
166	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
167	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
168	#34058	—	59	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂×D₅₉	—	4	32	no	—
183	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
186	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
187	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	8	yes	—
188	Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	Dic₅₉	—	4	8	no	—
191	Dic₅₉	#518	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
193	#2319	—	59	8	no	—
194	#2316	—	59	1	no	—
195	#2316	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2312	—	59	4	no	—
197	#2309	—	59	2	no	—
198	#2293	—	59	8	no	—
199	#2280	—	59	4	no	—
200	C₄×#117	—	59	2	no	—
201	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	#3460	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₉	#3460	1	2	yes	—
207	D₅₉	—	4	8	no	—
208	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	59	16	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
213	C₂×#117	—	59	2	no	—
214	C₂×#117	—	59	8	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
219	#390	—	59	8	no	—
220	#390	—	59	8	no	—
221	#389	—	59	8	no	—
222	#389	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
223	#388	—	59	16	no	—
224	#388	—	59	16	no	—
225	#381	—	59	8	no	—
226	#380	—	59	4	no	—
227	#380	—	59	8	no	—
228	#380	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
229	#379	—	59	8	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
235	#376	—	59	4	no	—
236	C₄³	—	59	4	no	—
237	C₅₉	#34058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂⁵	—	59	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	59	16	no	—
247	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₄	—	59	32	no	—
252	C₄×D₄	—	59	32	no	—
253	#117	—	2	8	no	—
254	#117	—	118	8	no	—
255	#117	—	236	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
275	#95	—	59	8	no	—
276	#95	—	59	8	no	—
277	#95	—	59	8	no	—
278	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
279	C₂⁴	—	59	4	no	—
280	C₂⁴	—	59	8	no	—
281	C₂⁴	—	118	4	no	—
282	C₂⁴	—	118	4	no	—
283	C₂⁴	—	236	4	no	—
284	C₂⁴	—	236	4	no	—
285	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	—	59	16	no	—
287	C₂×D₄	—	118	32	no	—
288	C₂×D₄	—	118	8	no	—
289	C₂×D₄	—	118	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	236	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	59	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
321	C₄²	—	2	8	no	—
322	C₄²	—	59	8	no	—
323	C₄²	—	59	8	no	—
324	C₄²	—	118	16	no	—
325	C₄²	—	118	8	no	—
326	C₄²	—	236	8	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	59	8	no	—
330	C₂³	—	118	4	no	—
331	C₂³	—	118	4	no	—
332	C₂³	—	118	8	no	—
333	C₂³	—	118	8	no	—
334	C₂³	—	118	16	no	—
335	C₂³	—	236	8	no	—
336	C₂³	—	236	8	no	—
337	C₂³	—	236	16	no	—
338	C₂³	—	236	16	no	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	118	32	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	59	2	no	—
350	C₂×C₄	—	59	4	no	—
351	C₂×C₄	—	59	4	no	—
352	C₂×C₄	—	59	2	no	—
353	C₂×C₄	—	118	32	no	—
354	C₂×C₄	—	118	8	no	—
355	C₂×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄	—	118	4	no	—
357	C₂×C₄	—	118	8	no	—
358	C₂×C₄	—	118	8	no	—
359	C₂×C₄	—	118	8	no	—
360	C₂×C₄	—	236	16	no	—
361	C₂×C₄	—	236	4	no	—
362	C₂×C₄	#14273685	1	16	yes	complemented
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	4	yes	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	118	8	no	—
372	C₂²	—	118	8	no	—
373	C₂²	—	118	8	no	—
374	C₂²	—	236	32	no	—
375	C₂²	—	236	8	no	—
376	C₂²	—	236	8	no	—
377	C₂²	C₂×#14273685	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²	#16838239	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	4	8	no	—
385	C₄	—	59	4	no	—
386	C₄	—	118	2	no	—
387	C₄	—	118	4	no	—
388	C₄	—	236	8	no	—
389	C₄	C₂×#14273685	1	8	yes	—
390	C₂	—	2	4	no	—
391	C₂	—	236	8	no	—
392	C₂	C₂²×#14273685	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#518×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#21437298	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#21437513	1	2	yes	—
396	C₂	#21437519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2316	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
hypercenter	#2316	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34058
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426735	C₂	semidirect
3. #21426714	C₂	semidirect
4. #21426693	C₂	semidirect
6. #21426554	C₂	semidirect
7. #21426478	C₂	semidirect
8. #117×Dic₅₉	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2316	C₂	semidirect
12. C₂×#14273689	C₄	semidirect
16. C₂×#14273685	C₂²	semidirect
21. #16837301	C₂²	semidirect
22. #16837294	C₂²	semidirect
23. #16837292	C₂²	semidirect
24. #16837264	C₂²	semidirect
26. #16837259	C₂²	semidirect
28. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
32. #16837249	C₂²	semidirect
33. #16837248	C₂²	semidirect
34. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#389	C₂²	semidirect
149. C₂×C₄×C₅₉	#117	semidirect
195. #2316	D₅₉	semidirect
222. #389	C₂×D₅₉	semidirect
237. C₅₉	#34058	semidirect
362. C₂×C₄	#14273685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273689	2
#21426735	2
#21426714	2
#21426693	2
#21426676	2
#21426554	2
#21426478	2
#117×Dic₅₉	2
C₅₉×#2316	2
#34058	59