Subgroups — #28747383

Order 15104.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426745	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21426713	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21426699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426696	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21426681	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21426569	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21426491	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21426487	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14273683	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273692	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273692	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273692	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837299	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837297	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837286	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837284	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837269	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837269	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837267	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837266	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837263	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837247	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837247	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837247	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#387	C₂²	1	8	yes	—
49	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273692	C₂×C₄	1	32	yes	—
60	#14273692	C₂×C₄	1	32	yes	—
61	#14273683	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	#117	1	16	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
183	Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
184	#34059	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
189	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
193	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
197	Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	Dic₅₉	—	4	8	no	—
201	Dic₅₉	C₂×#117	1	8	yes	—
202	Dic₅₉	#519	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
204	#2320	—	59	8	no	—
205	#2316	—	59	2	no	—
206	#2313	—	59	2	no	—
207	#2313	—	59	1	no	—
208	#2313	D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	#2310	—	59	2	no	—
210	#2295	—	59	8	no	—
211	#2283	—	59	2	no	—
212	#2283	—	59	2	no	—
213	C₄×#117	—	59	2	no	—
214	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#3461	1	4	yes	—
219	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	59	16	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
223	C₂×#117	—	59	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
230	#391	—	59	8	no	—
231	#391	—	59	8	no	—
232	#389	—	59	8	no	—
233	#389	—	59	8	no	—
234	#387	—	59	8	no	—
235	#387	—	59	8	no	—
236	#387	—	59	8	no	—
237	#387	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
238	#383	—	59	4	no	—
239	#383	—	59	4	no	—
240	#382	—	59	4	no	—
241	#382	—	59	4	no	—
242	#381	—	59	2	no	—
243	#381	—	59	4	no	—
244	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	#380	—	59	2	no	—
246	#380	—	59	4	no	—
247	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
255	#376	—	59	4	no	—
256	#376	—	59	4	no	—
257	#376	—	59	4	no	—
258	C₄³	—	59	4	no	—
259	C₅₉	#34059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈	—	59	32	no	—
271	C₄×Q₈	—	59	32	no	—
272	#117	—	118	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
298	#95	—	59	8	no	—
299	#95	—	59	4	no	—
300	#95	—	59	8	no	—
301	#95	—	59	4	no	—
302	#95	—	59	8	no	—
303	#95	—	59	4	no	—
304	#95	—	59	8	no	—
305	#95	—	59	4	no	—
306	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
307	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
308	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
309	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	59	8	no	—
349	C₄²	—	59	8	no	—
350	C₄²	—	59	8	no	—
351	C₄²	—	59	8	no	—
352	C₄²	—	59	8	no	—
353	C₄²	—	59	8	no	—
354	C₄²	—	118	16	no	—
355	C₄²	—	118	16	no	—
356	C₄²	—	236	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	118	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	59	2	no	—
373	C₂×C₄	—	59	4	no	—
374	C₂×C₄	—	59	8	no	—
375	C₂×C₄	—	59	4	no	—
376	C₂×C₄	—	59	16	no	—
377	C₂×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂×C₄	—	59	4	no	—
379	C₂×C₄	—	59	4	no	—
380	C₂×C₄	—	118	8	no	—
381	C₂×C₄	—	118	4	no	—
382	C₂×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄	—	118	4	no	—
384	C₂×C₄	—	118	8	no	—
385	C₂×C₄	—	118	8	no	—
386	C₂×C₄	—	118	8	no	—
387	C₂×C₄	—	118	8	no	—
388	C₂×C₄	—	236	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	#117×D₅₉	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	4	8	no	—
404	C₄	—	59	8	no	—
405	C₄	—	59	4	no	—
406	C₄	—	118	4	no	—
407	C₄	—	118	2	no	—
408	C₄	—	118	4	no	—
409	C₄	—	236	8	no	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	C₂×#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#519×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#21437294	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#21437526	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2313	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2313	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34059
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426745	C₂	semidirect
7. #21426569	C₂	semidirect
13. C₂×#14273692	C₄	semidirect
259. C₅₉	#34059	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273692	2
#21426745	2
#21426713	2
#21426699	2
#21426696	2
#21426681	2
#21426569	2
#21426491	2
#21426487	2
C₄×#14273683	2
C₅₉×#2313	2
#34059	59