Subgroups — #28747450

Order 15104.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21426772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21426555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21426539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21426475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837909	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14273708	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273695	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273684	—	2	8	no	—
24	C₂×#14273684	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837309	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837305	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837302	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837298	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837297	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837296	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837293	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837292	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837286	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837281	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837275	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837274	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837257	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837248	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273708	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#14273703	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	#14273698	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#14273695	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
76	#14273686	—	2	4	no	—
77	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#14273684	—	2	8	no	—
79	#14273684	—	2	8	no	—
80	#14273684	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
119	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
121	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
190	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
206	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
211	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
231	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
232	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
266	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
267	#34065	—	59	1	no	maximal, Sylow
268	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
280	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
286	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
288	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
290	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
292	Dic₅₉	—	2	4	no	—
293	Dic₅₉	—	2	8	no	—
294	Dic₅₉	—	4	4	no	—
295	Dic₅₉	—	4	4	no	—
296	C₂×#525	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×#117	—	59	1	no	—
299	#2324	—	59	4	no	—
300	#2323	—	59	4	no	—
301	#2322	—	59	4	no	—
302	#2321	—	59	4	no	—
303	#2297	—	59	1	no	—
304	#2296	—	59	1	no	—
305	#2293	—	59	4	no	—
306	#2290	—	59	4	no	—
307	#2280	—	59	1	no	—
308	C₄×#117	—	59	1	no	—
309	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	#3428	1	2	yes	—
313	C₂×C₅₉	#3449	1	2	yes	—
314	C₂×C₅₉	#3455	1	2	yes	—
315	D₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
318	#525	—	59	16	no	—
319	C₂×#123	—	59	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
321	C₂×#121	—	59	2	no	—
322	C₂×#120	—	59	2	no	—
323	C₄×#41	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
328	C₂×#117	—	59	1	no	—
329	C₂×#117	—	59	1	no	—
330	C₂×#117	—	59	4	no	—
331	C₂×#117	—	59	2	no	—
332	C₂×#117	—	59	2	no	—
333	C₂×#117	—	118	8	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
341	#391	—	59	2	no	—
342	#390	—	59	2	no	—
343	#390	—	59	8	no	—
344	#389	—	59	8	no	—
345	#389	—	59	4	no	—
346	#388	—	59	8	no	—
347	#388	—	59	8	no	—
348	#388	—	59	8	no	—
349	#387	—	59	8	no	—
350	#386	—	59	4	no	—
351	#386	—	59	8	no	—
352	#385	—	59	8	no	—
353	#385	—	59	4	no	—
354	#381	—	59	2	no	—
355	#380	—	59	4	no	—
356	#379	—	59	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
362	#376	—	59	2	no	—
363	C₄³	—	59	2	no	—
364	C₅₉	#34065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁵	—	59	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
371	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	#123	—	59	16	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
386	#121	—	59	16	no	—
387	#120	—	59	16	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₄×D₄	—	2	16	no	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	59	32	no	—
392	#117	—	2	4	no	—
393	#117	—	2	8	no	—
394	#117	—	59	8	no	—
395	#117	—	118	4	no	—
396	#117	—	118	8	no	—
397	#117	—	118	8	no	—
398	#117	—	118	16	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
425	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
427	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	#95	—	59	8	no	—
433	#95	—	59	8	no	—
434	#95	—	59	8	no	—
435	#95	—	59	8	no	—
436	C₂⁴	—	59	2	no	—
437	C₂⁴	—	59	4	no	—
438	C₂⁴	—	118	2	no	—
439	C₂⁴	—	118	2	no	—
440	C₂⁴	—	236	4	no	—
441	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	2	32	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	59	16	no	—
452	C₂×D₄	—	236	8	no	—
453	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
454	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	—	2	8	no	—
507	C₄²	—	59	8	no	—
508	C₄²	—	118	4	no	—
509	C₄²	—	118	4	no	—
510	C₄²	—	118	4	no	—
511	C₄²	—	236	8	no	—
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	59	4	no	—
520	C₂³	—	118	2	no	—
521	C₂³	—	118	2	no	—
522	C₂³	—	118	4	no	—
523	C₂³	—	118	4	no	—
524	C₂³	—	118	8	no	—
525	C₂³	—	236	8	no	—
526	C₂³	—	236	8	no	—
527	C₂³	—	236	8	no	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	16	no	—
535	D₄	—	2	8	no	—
536	D₄	—	236	16	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂×C₄	—	59	8	no	—
547	C₂×C₄	—	59	4	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	8	no	—
551	C₂×C₄	—	118	8	no	—
552	C₂×C₄	—	118	16	no	—
553	C₂×C₄	—	118	16	no	—
554	C₂×C₄	—	118	4	no	—
555	C₂×C₄	—	118	4	no	—
556	C₂×C₄	—	118	8	no	—
557	C₂×C₄	—	118	4	no	—
558	C₂×C₄	—	118	4	no	—
559	C₂×C₄	—	236	8	no	—
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	16	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	118	4	no	—
578	C₂²	—	118	4	no	—
579	C₂²	—	118	4	no	—
580	C₂²	—	236	16	no	—
581	C₂²	—	236	4	no	—
582	C₂²	—	236	4	no	—
583	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#16838238	1	4	yes	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	118	4	no	—
593	C₄	—	118	8	no	—
594	C₄	—	236	4	no	—
595	C₄	—	236	4	no	—
596	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	236	4	no	—
601	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21437295	1	2	yes	—
603	C₂	#21437425	1	2	yes	—
604	C₂	#21437481	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16837909	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34065
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273684	C₂	semidirect
3. #21426783	C₂	semidirect
4. #21426772	C₂	semidirect
5. #21426761	C₂	semidirect
6. #21426750	C₂	semidirect
7. #21426587	C₂	semidirect
8. #21426578	C₂	semidirect
9. #21426555	C₂	semidirect
10. #21426539	C₂	semidirect
11. #21426475	C₂	semidirect
12. C₄×#14273686	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂	semidirect
15. #16837909	C₄	semidirect
30. #16837309	C₂²	semidirect
31. #16837305	C₂²	semidirect
33. #16837298	C₂²	semidirect
34. #16837297	C₂²	semidirect
35. #16837296	C₂²	semidirect
38. #16837286	C₂²	semidirect
41. #16837275	C₂²	semidirect
46. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
51. #16837248	C₂²	semidirect
52. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
59. C₂×#117×C₅₉	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
71. #14273708	C₂×C₄	semidirect
72. #14273703	C₂×C₄	semidirect
73. #14273698	C₂×C₄	semidirect
74. #14273695	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
77. #14273686	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄²×C₅₉	D₄	semidirect
297. C₂×C₄×#41	D₅₉	semidirect
324. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
327. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
335. C₂×#117	C₂×D₅₉	semidirect
340. C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	semidirect
364. C₅₉	#34065	semidirect
426. C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837909	2
C₂²×#14273684	2
#21426783	2
#21426772	2
#21426761	2
#21426750	2
#21426587	2
#21426578	2
#21426555	2
#21426539	2
#21426475	2
C₄×#14273686	2
C₂×C₄×#41×C₅₉	2
#34065	59