Subgroups — #28747618

Order 15104.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426858	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21426849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21426542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21426537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16837936	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14273721	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273710	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837302	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837299	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837297	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837296	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837294	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837292	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837290	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837283	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837280	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837278	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837276	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837273	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₉×#376	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	#14273721	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#14273719	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#14273715	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#14273710	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#14273686	—	2	8	no	—
91	#14273684	—	2	8	no	—
92	#14273684	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×D₅₉	—	2	8	no	—
123	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
173	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
206	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
265	D₂₃₆	—	4	4	no	—
266	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
267	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
268	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
269	#34081	—	59	1	no	maximal, Sylow
270	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
278	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
283	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
289	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
290	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
291	Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	Dic₅₉	—	2	4	no	—
293	Dic₅₉	—	2	4	no	—
294	Dic₅₉	—	2	8	no	—
295	Dic₅₉	—	4	4	no	—
296	C₂×#529	—	59	1	no	—
297	#2337	—	59	2	no	—
298	#2336	—	59	2	no	—
299	#2335	—	59	4	no	—
300	#2334	—	59	4	no	—
301	#2333	—	59	2	no	—
302	#2332	—	59	2	no	—
303	#2298	—	59	2	no	—
304	#2295	—	59	2	no	—
305	#2293	—	59	2	no	—
306	#2290	—	59	2	no	—
307	#2290	—	59	2	no	—
308	#2283	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄×#117	—	59	1	no	—
310	C₄×#117	—	59	2	no	—
311	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3455	1	4	yes	—
316	D₅₉	—	4	4	no	—
317	#529	—	59	16	no	—
318	C₂×#126	—	59	2	no	—
319	C₂×#125	—	59	1	no	—
320	C₂×#124	—	59	1	no	—
321	C₂×#123	—	59	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
323	C₂×#121	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
327	C₂×#117	—	59	2	no	—
328	C₂×#117	—	59	2	no	—
329	C₂×#117	—	59	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
331	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#391	—	59	4	no	—
333	#390	—	59	4	no	—
334	#389	—	59	4	no	—
335	#389	—	59	4	no	—
336	#388	—	59	4	no	—
337	#388	—	59	4	no	—
338	#388	—	59	4	no	—
339	#388	—	59	4	no	—
340	#388	—	59	4	no	—
341	#388	—	59	4	no	—
342	#387	—	59	4	no	—
343	#387	—	59	4	no	—
344	#387	—	59	4	no	—
345	#387	—	59	4	no	—
346	#387	—	59	4	no	—
347	#387	—	59	4	no	—
348	#386	—	59	4	no	—
349	#386	—	59	4	no	—
350	#385	—	59	4	no	—
351	#385	—	59	4	no	—
352	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
353	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
354	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
355	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	#376	—	59	2	no	—
372	#376	—	59	2	no	—
373	#376	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₄³	—	59	1	no	—
375	C₄³	—	59	2	no	—
376	C₄³	—	59	1	no	—
377	C₅₉	#34081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	#126	—	59	16	no	—
387	#125	—	59	8	no	—
388	#124	—	59	8	no	—
389	#123	—	59	16	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
391	#121	—	59	8	no	—
392	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
393	C₄×D₄	—	59	16	no	—
394	C₄×D₄	—	59	8	no	—
395	#117	—	59	16	no	—
396	#117	—	118	8	no	—
397	#117	—	118	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
431	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
432	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	#95	—	59	4	no	—
439	#95	—	59	4	no	—
440	#95	—	59	4	no	—
441	#95	—	59	4	no	—
442	#95	—	59	4	no	—
443	#95	—	59	4	no	—
444	#95	—	59	4	no	—
445	#95	—	59	4	no	—
446	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
447	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
448	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
449	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
450	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
451	C₂⁴	—	59	2	no	—
452	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
455	C₂×D₄	—	59	8	no	—
456	C₂×D₄	—	59	4	no	—
457	C₂×D₄	—	236	2	no	—
458	C₂×D₄	—	236	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	59	8	no	—
509	C₄²	—	59	8	no	—
510	C₄²	—	118	8	no	—
511	C₄²	—	118	4	no	—
512	C₄²	—	236	2	no	—
513	C₄²	—	236	2	no	—
514	C₄²	—	236	2	no	—
515	C₄²	—	236	2	no	—
516	C₄²	—	236	4	no	—
517	C₄²	—	236	4	no	—
518	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
519	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
520	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
521	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	59	4	no	—
526	C₂³	—	118	2	no	—
527	C₂³	—	118	2	no	—
528	C₂³	—	118	4	no	—
529	C₂³	—	118	4	no	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	236	4	no	—
533	D₄	—	236	4	no	—
534	D₄	—	236	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	59	4	no	—
550	C₂×C₄	—	59	4	no	—
551	C₂×C₄	—	59	4	no	—
552	C₂×C₄	—	59	8	no	—
553	C₂×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂×C₄	—	118	2	no	—
555	C₂×C₄	—	118	4	no	—
556	C₂×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂×C₄	—	118	4	no	—
558	C₂×C₄	—	118	4	no	—
559	C₂×C₄	—	118	16	no	—
560	C₂×C₄	—	118	4	no	—
561	C₂×C₄	—	118	4	no	—
562	C₂×C₄	—	118	4	no	—
563	C₂×C₄	—	236	16	no	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	118	4	no	—
576	C₂²	—	118	4	no	—
577	C₂²	—	118	4	no	—
578	C₂²	—	236	4	no	—
579	C₂²	—	236	4	no	—
580	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
582	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
583	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	118	8	no	—
592	C₄	—	118	4	no	—
593	C₄	—	118	4	no	—
594	C₄	—	118	4	no	—
595	C₄	—	236	4	no	—
596	C₄	#16837870	1	4	yes	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	236	4	no	—
599	C₂	C₂×#16837870	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21437479	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#14273701	C₂²
hypercenter	#2283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34081
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426906	C₂	semidirect
3. #21426897	C₂	semidirect
4. #21426882	C₂	semidirect
5. #21426867	C₂	semidirect
7. #21426849	C₂	semidirect
8. #21426591	C₂	semidirect
9. #21426572	C₂	semidirect
10. #21426559	C₂	semidirect
11. #21426542	C₂	semidirect
12. #21426537	C₂	semidirect
13. C₄×#14273686	C₂	semidirect
14. #21426435	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2283	C₂	semidirect
16. #16837936	C₄	semidirect
81. #14273721	C₂×C₄	semidirect
82. #14273719	C₂×C₄	semidirect
84. #14273710	C₂×C₄	semidirect
85. #14273706	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
92. #14273684	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
308. #2283	D₅₉	semidirect
377. C₅₉	#34081	semidirect
431. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837936	2
#21426906	2
#21426897	2
#21426882	2
#21426867	2
#21426858	2
#21426849	2
#21426591	2
#21426572	2
#21426559	2
#21426542	2
#21426537	2
C₄×#14273686	2
#21426435	2
C₅₉×#2283	2
#34081	59