Subgroups — #28747625

Order 15104.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21426902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21426875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426863	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21426854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21426541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#117×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837309	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅₉×#529	C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×#126×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	#14273686	—	2	8	no	—
78	#14273686	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#126×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#123×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
231	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
268	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
269	#34081	—	59	1	no	maximal, Sylow
270	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
283	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
292	Dic₅₉	—	2	8	no	—
293	Dic₅₉	—	4	4	no	—
294	Dic₅₉	—	4	4	no	—
295	Dic₅₉	—	4	4	no	—
296	C₂×#529	D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#2337	—	59	2	no	—
298	#2336	—	59	2	no	—
299	#2335	—	59	4	no	—
300	#2334	—	59	4	no	—
301	#2333	—	59	2	no	—
302	#2332	—	59	2	no	—
303	#2298	—	59	2	no	—
304	#2295	—	59	2	no	—
305	#2293	—	59	2	no	—
306	#2290	—	59	2	no	—
307	#2290	—	59	2	no	—
308	#2283	—	59	1	no	—
309	C₄×#117	—	59	1	no	—
310	C₄×#117	—	59	2	no	—
311	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅₉	#3455	1	4	yes	—
317	#529	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
318	C₂×#126	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×#117	—	59	2	no	—
328	C₂×#117	—	59	2	no	—
329	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
331	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#391	—	59	4	no	—
333	#390	—	59	4	no	—
334	#389	—	59	4	no	—
335	#389	—	59	4	no	—
336	#388	—	59	4	no	—
337	#388	—	59	4	no	—
338	#388	—	59	4	no	—
339	#388	—	59	4	no	—
340	#388	—	59	4	no	—
341	#388	—	59	4	no	—
342	#387	—	59	4	no	—
343	#387	—	59	4	no	—
344	#387	—	59	4	no	—
345	#387	—	59	4	no	—
346	#387	—	59	4	no	—
347	#387	—	59	4	no	—
348	#386	—	59	4	no	—
349	#386	—	59	4	no	—
350	#385	—	59	4	no	—
351	#385	—	59	4	no	—
352	#383	—	59	2	no	—
353	#382	—	59	2	no	—
354	#381	—	59	2	no	—
355	#380	—	59	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
371	#376	—	59	2	no	—
372	#376	—	59	2	no	—
373	#376	—	59	2	no	—
374	C₄³	—	59	1	no	—
375	C₄³	—	59	2	no	—
376	C₄³	—	59	1	no	—
377	C₅₉	#34081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	#126	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
387	#125	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
388	#124	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
389	#123	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
390	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
391	#121	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
392	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
393	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
394	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
395	#117	—	118	8	no	—
396	#117	—	118	8	no	—
397	#117	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
398	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
432	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
433	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	#95	—	59	4	no	—
439	#95	—	59	4	no	—
440	#95	—	59	4	no	—
441	#95	—	59	4	no	—
442	#95	—	59	4	no	—
443	#95	—	59	4	no	—
444	#95	—	59	2	no	—
445	#95	—	59	2	no	—
446	#95	—	59	4	no	—
447	#95	—	59	4	no	—
448	#95	—	59	4	no	—
449	#95	—	59	4	no	—
450	#95	—	59	4	no	—
451	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
458	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
471	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
506	C₄²	—	59	8	no	—
507	C₄²	—	118	8	no	—
508	C₄²	—	118	4	no	—
509	C₄²	—	118	4	no	—
510	C₄²	—	118	4	no	—
511	C₄²	—	236	2	no	—
512	C₄²	—	236	2	no	—
513	C₄²	—	236	2	no	—
514	C₄²	—	236	2	no	—
515	C₄²	—	236	4	no	—
516	C₄²	—	236	4	no	—
517	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
518	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
519	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
520	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
521	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	59	8	no	—
549	C₂×C₄	—	118	4	no	—
550	C₂×C₄	—	118	4	no	—
551	C₂×C₄	—	118	4	no	—
552	C₂×C₄	—	118	4	no	—
553	C₂×C₄	—	118	4	no	—
554	C₂×C₄	—	118	4	no	—
555	C₂×C₄	—	118	4	no	—
556	C₂×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂×C₄	—	118	4	no	—
558	C₂×C₄	—	118	4	no	—
559	C₂×C₄	—	118	4	no	—
560	C₂×C₄	—	236	16	no	—
561	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
582	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
583	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	118	8	no	—
593	C₄	—	236	4	no	—
594	C₄	—	236	4	no	—
595	C₄	—	236	4	no	—
596	C₄	#41×Dic₅₉	1	4	yes	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	4	4	no	—
599	C₂	C₂×#41×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21437479	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#529	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34081
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21426911	C₂	semidirect
2. #21426902	C₂	semidirect
3. #21426890	C₂	semidirect
4. #21426875	C₂	semidirect
6. #21426854	C₂	semidirect
7. #21426594	C₂	semidirect
8. #21426574	C₂	semidirect
9. #21426561	C₂	semidirect
10. #21426541	C₂	semidirect
11. #21426541	C₂	semidirect
12. #21426494	C₂	semidirect
13. #117×Dic₅₉	C₂	semidirect
14. C₄×#14273686	C₂	semidirect
64. C₅₉×#529	C₄	semidirect
122. #126×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
123. #125×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
125. #123×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
131. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
317. #529	Dic₅₉	semidirect
377. C₅₉	#34081	semidirect
386. #126	C₂×Dic₅₉	semidirect
387. #125	C₂×Dic₅₉	semidirect
389. #123	C₂×Dic₅₉	semidirect
390. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
392. C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
394. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
397. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect
432. C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426911	2
#21426902	2
#21426890	2
#21426875	2
#21426863	2
#21426854	2
#21426594	2
#21426574	2
#21426561	2
#21426541	2
#21426494	2
#117×Dic₅₉	2
C₄×#14273686	2
C₂×C₅₉×#529	2
#34081	59