Subgroups — #28747631

Order 15104.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21426582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21426560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21426540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21426540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21426537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21426537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21426477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄²×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837914	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14273711	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273711	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273697	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273697	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837306	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837306	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837302	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837302	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837300	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837298	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837294	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837293	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837292	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837291	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837288	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837288	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837287	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837287	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837285	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837285	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837280	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837280	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837280	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837280	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837280	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837280	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837278	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837278	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837276	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837273	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837257	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837249	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#95×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
126	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
127	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273711	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14273711	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14273707	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14273707	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14273702	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#14273702	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14273697	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14273697	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
159	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#14273689	—	2	8	no	—
164	#14273684	—	4	2	no	—
165	#14273684	—	4	2	no	—
166	#14273684	—	4	2	no	—
167	#14273684	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄²×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄²×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄²×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄²×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#11745685	—	4	16	no	—
294	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
299	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
300	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
317	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	8	yes	complemented
336	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
348	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
353	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
363	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
366	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
367	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
368	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
369	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
384	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
385	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
386	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
482	D₂₃₆	—	2	8	no	—
483	D₂₃₆	—	2	8	no	—
484	D₂₃₆	—	4	4	no	—
485	D₂₃₆	—	4	4	no	—
486	D₂₃₆	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
488	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
489	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
490	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
491	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
494	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
495	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
496	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
497	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
498	#34082	—	59	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
506	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
509	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
512	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
513	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
517	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
523	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
529	C₂×D₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
530	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
531	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
532	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
536	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₉	#518	1	4	yes	—
540	Dic₅₉	—	2	2	no	—
541	Dic₅₉	—	2	2	no	—
542	Dic₅₉	—	2	2	no	—
543	Dic₅₉	—	2	2	no	—
544	Dic₅₉	—	2	4	no	—
545	Dic₅₉	—	4	2	no	—
546	Dic₅₉	—	4	2	no	—
547	Dic₅₉	—	4	2	no	—
548	C₂×#525	—	59	1	no	—
549	#2335	—	59	2	no	—
550	#2335	—	59	2	no	—
551	#2333	—	59	2	no	—
552	#2332	—	59	2	no	—
553	#2329	—	59	2	no	—
554	#2325	—	59	2	no	—
555	#2321	—	59	2	no	—
556	#2321	—	59	2	no	—
557	#2298	—	59	1	no	—
558	#2298	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#2297	—	59	1	no	—
560	#2297	—	59	1	no	—
561	#2293	—	59	1	no	—
562	#2293	—	59	1	no	—
563	#2290	—	59	1	no	—
564	#2290	—	59	1	no	—
565	#2290	—	59	1	no	—
566	#2290	—	59	1	no	—
567	#2280	—	59	1	no	—
568	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
569	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
570	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
571	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
572	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₉	#3459	1	2	yes	—
576	C₂×C₅₉	#3460	1	2	yes	—
577	D₅₉	—	2	4	no	—
578	D₅₉	—	4	2	no	—
579	D₅₉	—	4	2	no	—
580	D₅₉	—	4	2	no	—
581	C₂²×#41	—	59	1	no	—
582	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
583	#525	—	59	16	no	—
584	C₂×#123	—	59	1	no	—
585	C₂×#123	—	59	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
588	C₂×#121	—	59	1	no	—
589	C₂×#121	—	59	1	no	—
590	C₂×#120	—	59	1	no	—
591	C₂×#120	—	59	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
598	C₂×#117	—	59	1	no	—
599	C₂×#117	—	59	1	no	—
600	C₂×#117	—	59	1	no	—
601	C₂×#117	—	59	1	no	—
602	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
604	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
605	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
607	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
608	#391	—	59	2	no	—
609	#391	—	59	2	no	—
610	#390	—	59	2	no	—
611	#390	—	59	2	no	—
612	#390	—	59	2	no	—
613	#390	—	59	2	no	—
614	#389	—	59	2	no	—
615	#389	—	59	2	no	—
616	#388	—	59	2	no	—
617	#388	—	59	2	no	—
618	#388	—	59	2	no	—
619	#388	—	59	2	no	—
620	#388	—	59	2	no	—
621	#388	—	59	2	no	—
622	#388	—	59	2	no	—
623	#388	—	59	2	no	—
624	#388	—	59	2	no	—
625	#388	—	59	2	no	—
626	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
627	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
628	#387	—	59	2	no	—
629	#387	—	59	2	no	—
630	#387	—	59	2	no	—
631	#387	—	59	2	no	—
632	#387	—	59	2	no	—
633	#387	—	59	2	no	—
634	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
635	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
636	#386	—	59	2	no	—
637	#386	—	59	2	no	—
638	#386	—	59	2	no	—
639	#386	—	59	2	no	—
640	#386	—	59	2	no	—
641	#386	—	59	2	no	—
642	#386	—	59	2	no	—
643	#386	—	59	2	no	—
644	#385	—	59	2	no	—
645	#385	—	59	2	no	—
646	#385	—	59	2	no	—
647	#385	—	59	2	no	—
648	#381	—	59	2	no	—
649	#380	—	59	2	no	—
650	#380	—	59	2	no	—
651	#379	—	59	2	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
676	#376	—	59	1	no	—
677	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×#95	—	59	2	no	—
679	C₄³	—	59	1	no	—
680	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₅₉	#34082	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂⁵	—	59	1	no	—
683	C₂×#41	—	59	8	no	—
684	C₂×#41	—	236	2	no	—
685	C₂×#41	—	236	2	no	—
686	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
700	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
708	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	#123	—	59	8	no	—
710	#123	—	59	8	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
713	#121	—	59	8	no	—
714	#121	—	59	8	no	—
715	#120	—	59	8	no	—
716	#120	—	59	8	no	—
717	C₄×D₄	—	59	8	no	—
718	C₄×D₄	—	59	8	no	—
719	C₄×D₄	—	59	8	no	—
720	C₄×D₄	—	59	8	no	—
721	C₄×D₄	—	118	8	no	—
722	C₄×D₄	—	118	8	no	—
723	#117	—	236	2	no	—
724	#117	—	236	2	no	—
725	#117	—	236	2	no	—
726	#117	—	236	2	no	—
727	#117	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
728	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	#95	—	59	2	no	—
792	#95	—	59	2	no	—
793	#95	—	59	2	no	—
794	#95	—	59	2	no	—
795	#95	—	59	2	no	—
796	#95	—	59	2	no	—
797	#95	—	59	2	no	—
798	#95	—	59	2	no	—
799	#95	—	59	2	no	—
800	#95	—	59	2	no	—
801	#95	—	59	2	no	—
802	#95	—	59	2	no	—
803	#95	—	59	2	no	—
804	#95	—	59	2	no	—
805	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
811	C₂⁴	—	59	1	no	—
812	C₂⁴	—	59	1	no	—
813	C₂⁴	—	59	1	no	—
814	C₂⁴	—	59	1	no	—
815	C₂⁴	—	59	4	no	—
816	C₂⁴	—	118	4	no	—
817	C₂⁴	—	236	1	no	—
818	C₂⁴	—	236	1	no	—
819	C₂⁴	—	236	2	no	—
820	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
821	#41	—	236	16	no	—
822	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
825	C₂×D₄	—	59	4	no	—
826	C₂×D₄	—	59	4	no	—
827	C₂×D₄	—	59	4	no	—
828	C₂×D₄	—	59	4	no	—
829	C₂×D₄	—	59	4	no	—
830	C₂×D₄	—	59	4	no	—
831	C₂×D₄	—	59	4	no	—
832	C₂×D₄	—	118	4	no	—
833	C₂×D₄	—	118	4	no	—
834	C₂×D₄	—	236	1	no	—
835	C₂×D₄	—	236	1	no	—
836	C₂×D₄	—	236	2	no	—
837	C₂×D₄	—	236	2	no	—
838	C₂×D₄	—	236	1	no	—
839	C₂×D₄	—	236	1	no	—
840	C₂×D₄	—	236	1	no	—
841	C₂×D₄	—	236	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
872	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
886	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
937	C₄²	—	2	4	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	4	2	no	—
943	C₄²	—	118	4	no	—
944	C₄²	—	118	2	no	—
945	C₄²	—	118	2	no	—
946	C₄²	—	118	2	no	—
947	C₄²	—	118	2	no	—
948	C₄²	—	236	2	no	—
949	C₄²	—	236	2	no	—
950	C₄²	—	236	2	no	—
951	C₄²	—	236	2	no	—
952	C₄²	—	236	2	no	—
953	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
954	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	59	2	no	—
960	C₂³	—	59	4	no	—
961	C₂³	—	59	2	no	—
962	C₂³	—	59	2	no	—
963	C₂³	—	59	2	no	—
964	C₂³	—	118	8	no	—
965	C₂³	—	118	1	no	—
966	C₂³	—	118	1	no	—
967	C₂³	—	118	2	no	—
968	C₂³	—	118	2	no	—
969	C₂³	—	118	2	no	—
970	C₂³	—	118	2	no	—
971	C₂³	—	118	1	no	—
972	C₂³	—	118	1	no	—
973	C₂³	—	118	1	no	—
974	C₂³	—	118	1	no	—
975	C₂³	—	118	1	no	—
976	C₂³	—	118	1	no	—
977	C₂³	—	118	2	no	—
978	C₂³	—	118	2	no	—
979	C₂³	—	118	2	no	—
980	C₂³	—	236	4	no	—
981	C₂³	—	236	4	no	—
982	C₂³	—	236	8	no	—
983	C₂³	—	236	8	no	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	236	4	no	—
987	D₄	—	118	8	no	—
988	D₄	—	118	8	no	—
989	D₄	—	236	4	no	—
990	D₄	—	236	4	no	—
991	D₄	—	236	4	no	—
992	D₄	—	236	4	no	—
993	D₄	—	236	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	236	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	236	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	236	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	236	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	59	4	no	—
1062	C₂²	—	118	4	no	—
1063	C₂²	—	118	4	no	—
1064	C₂²	—	118	2	no	—
1065	C₂²	—	118	2	no	—
1066	C₂²	—	118	2	no	—
1067	C₂²	—	118	2	no	—
1068	C₂²	—	118	2	no	—
1069	C₂²	—	118	2	no	—
1070	C₂²	—	118	2	no	—
1071	C₂²	—	118	2	no	—
1072	C₂²	—	118	2	no	—
1073	C₂²	—	118	2	no	—
1074	C₂²	—	118	2	no	—
1075	C₂²	—	236	16	no	—
1076	C₂²	—	236	2	no	—
1077	C₂²	—	236	2	no	—
1078	C₂²	—	236	2	no	—
1079	C₂²	—	236	2	no	—
1080	C₂²	—	236	2	no	—
1081	C₂²	—	236	2	no	—
1082	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
1084	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	118	4	no	—
1097	C₄	—	118	2	no	—
1098	C₄	—	118	2	no	—
1099	C₄	—	118	2	no	—
1100	C₄	—	118	2	no	—
1101	C₄	—	236	2	no	—
1102	C₄	—	236	2	no	—
1103	C₄	—	236	2	no	—
1104	C₄	#16837876	1	4	yes	—
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	118	4	no	—
1107	C₂	—	236	2	no	—
1108	C₂	—	236	2	no	—
1109	C₂	—	236	2	no	—
1110	C₂	C₄×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#16837876	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#21437295	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#21437506	1	2	yes	—
1114	C₂	#21437517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16837914	C₂
hypercenter	#2298	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34082
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426891	C₂	semidirect
3. #21426879	C₂	semidirect
4. #21426860	C₂	semidirect
5. #21426848	C₂	semidirect
6. #21426825	C₂	semidirect
7. #21426795	C₂	semidirect
8. #21426758	C₂	semidirect
9. #21426749	C₂	semidirect
10. #21426594	C₂	semidirect
11. #21426582	C₂	semidirect
12. #21426582	C₂	semidirect
13. #21426560	C₂	semidirect
14. #21426557	C₂	semidirect
15. #21426540	C₂	semidirect
16. #21426540	C₂	semidirect
17. #21426537	C₂	semidirect
18. #21426537	C₂	semidirect
19. #21426477	C₂	semidirect
20. C₄²×D₂₃₆	C₂	semidirect
21. C₄×#14273689	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#2298	C₂	semidirect
26. #16837914	C₄	semidirect
43. C₂×#14273684	C₂²	semidirect
44. C₂×#14273684	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	semidirect
50. #16837306	C₂²	semidirect
51. #16837306	C₂²	semidirect
56. #16837300	C₂²	semidirect
57. #16837298	C₂²	semidirect
61. #16837294	C₂²	semidirect
63. #16837293	C₂²	semidirect
65. #16837292	C₂²	semidirect
67. #16837291	C₂²	semidirect
68. #16837288	C₂²	semidirect
69. #16837288	C₂²	semidirect
70. #16837287	C₂²	semidirect
71. #16837287	C₂²	semidirect
72. #16837285	C₂²	semidirect
73. #16837285	C₂²	semidirect
78. #16837280	C₂²	semidirect
79. #16837280	C₂²	semidirect
83. #16837276	C₂²	semidirect
85. #16837273	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
100. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. #16837249	C₂²	semidirect
110. #16837248	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
116. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
117. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
118. C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
119. C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
122. C₅₉×#376	C₂²	semidirect
123. C₄³×C₅₉	C₂²	semidirect
127. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
150. #14273711	C₂×C₄	semidirect
151. #14273711	C₂×C₄	semidirect
152. #14273707	C₂×C₄	semidirect
153. #14273707	C₂×C₄	semidirect
155. #14273702	C₂×C₄	semidirect
156. #14273697	C₂×C₄	semidirect
157. #14273697	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
230. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
335. C₂×C₄×D₅₉	#41	semidirect
558. #2298	D₅₉	semidirect
634. #387	C₂×D₅₉	semidirect
635. #387	C₂×D₅₉	semidirect
656. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
657. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
677. #376	C₂×D₅₉	semidirect
680. C₄³	C₂×D₅₉	semidirect
681. C₅₉	#34082	semidirect
727. #117	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837914	2
#21426891	2
#21426879	2
#21426860	2
#21426848	2
#21426825	2
#21426795	2
#21426758	2
#21426749	2
#21426594	2
#21426582	2
#21426560	2
#21426557	2
#21426540	2
#21426537	2
#21426477	2
C₄²×D₂₃₆	2
C₄×#14273689	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	2
C₅₉×#2298	2
#34082	59