Subgroups — #28747692

Order 15104.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21426858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21426842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837952	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273684	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837303	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837302	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837298	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837294	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837291	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837287	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837278	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837276	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837249	C₂²	1	8	yes	—
45	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅₉×#376	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
57	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
65	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#14273724	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#14273715	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#14273701	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#14273701	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#14273689	—	2	16	no	—
73	#14273686	—	2	8	no	—
74	#14273684	—	4	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄²×D₅₉	—	4	8	no	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	#11745685	—	4	32	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
137	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₅₉	#41	1	8	yes	complemented
172	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
210	D₂₃₆	—	2	16	no	—
211	D₂₃₆	—	4	8	no	—
212	D₂₃₆	—	4	8	no	—
213	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
214	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
215	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
216	#34086	—	59	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
225	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
226	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
227	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
235	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
236	C₄×C₅₉	#518	1	4	yes	—
237	Dic₅₉	—	2	8	no	—
238	Dic₅₉	—	2	8	no	—
239	Dic₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂×#532	—	59	1	no	—
241	#2337	—	59	4	no	—
242	#2333	—	59	4	no	—
243	#2331	—	59	2	no	—
244	#2328	—	59	2	no	—
245	#2324	—	59	4	no	—
246	#2297	—	59	4	no	—
247	#2293	—	59	2	no	—
248	#2290	—	59	4	no	—
249	#2283	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₄²×D₄	—	59	2	no	—
251	C₄×#117	—	59	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3460	1	4	yes	—
257	D₅₉	—	4	8	no	—
258	C₂²×#41	—	59	2	no	—
259	#532	—	59	16	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
261	C₂×#127	—	59	1	no	—
262	C₂×#124	—	59	2	no	—
263	C₂×#121	—	59	2	no	—
264	C₂×#121	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
268	C₂×#117	—	59	2	no	—
269	C₂×#117	—	59	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	59	4	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#391	—	59	8	no	—
273	#390	—	59	4	no	—
274	#390	—	59	8	no	—
275	#389	—	59	4	no	—
276	#388	—	59	8	no	—
277	#388	—	59	8	no	—
278	#387	—	59	8	no	—
279	#386	—	59	8	no	—
280	#386	—	59	8	no	—
281	#386	—	59	8	no	—
282	#385	—	59	8	no	—
283	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
284	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
286	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
297	#376	—	59	2	no	—
298	#376	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₄³	—	59	1	no	—
300	C₄³	—	59	1	no	—
301	C₅₉	#34086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂×#41	—	59	16	no	—
303	C₂×#41	—	236	8	no	—
304	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
315	#127	—	59	8	no	—
316	#124	—	59	16	no	—
317	#121	—	59	16	no	—
318	#121	—	59	16	no	—
319	C₄×D₄	—	59	16	no	—
320	C₄×D₄	—	59	16	no	—
321	C₄×D₄	—	118	16	no	—
322	#117	—	118	8	no	—
323	#117	—	236	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	236	8	no	—
344	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#95	—	59	4	no	—
351	#95	—	59	4	no	—
352	#95	—	59	8	no	—
353	#95	—	59	8	no	—
354	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
355	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
356	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
357	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₂⁴	—	59	4	no	—
359	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	236	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
363	C₂×D₄	—	59	16	no	—
364	C₂×D₄	—	59	8	no	—
365	C₂×D₄	—	59	8	no	—
366	C₂×D₄	—	59	8	no	—
367	C₂×D₄	—	118	8	no	—
368	C₂×D₄	—	236	4	no	—
369	C₂×D₄	—	236	4	no	—
370	C₂×D₄	—	236	4	no	—
371	C₂×D₄	—	236	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	59	8	no	—
408	C₄²	—	118	4	no	—
409	C₄²	—	118	4	no	—
410	C₄²	—	118	4	no	—
411	C₄²	—	236	8	no	—
412	C₄²	—	236	2	no	—
413	C₄²	—	236	2	no	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	59	8	no	—
422	C₂³	—	118	8	no	—
423	C₂³	—	118	4	no	—
424	C₂³	—	118	4	no	—
425	C₂³	—	118	8	no	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	236	8	no	—
429	D₄	—	118	16	no	—
430	D₄	—	236	8	no	—
431	D₄	—	236	8	no	—
432	D₄	—	236	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	59	8	no	—
444	C₂×C₄	—	59	8	no	—
445	C₂×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	4	no	—
449	C₂×C₄	—	118	32	no	—
450	C₂×C₄	—	118	4	no	—
451	C₂×C₄	—	118	4	no	—
452	C₂×C₄	—	118	4	no	—
453	C₂×C₄	—	236	32	no	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#14273773	1	4	yes	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	118	8	no	—
467	C₂²	—	118	8	no	—
468	C₂²	—	118	8	no	—
469	C₂²	—	236	8	no	—
470	C₂²	—	236	8	no	—
471	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#14273773	1	2	yes	—
474	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	8	no	—
480	C₄	—	118	8	no	—
481	C₄	—	118	8	no	—
482	C₄	—	236	4	no	—
483	C₄	#16837870	1	4	yes	—
484	C₄	#16837876	1	4	yes	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	236	8	no	—
487	C₂	C₂×#16837870	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#16837876	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21437517	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16837952	C₂
hypercenter	#2283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34086
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426906	C₂	semidirect
3. #21426858	C₂	semidirect
4. #21426842	C₂	semidirect
5. #21426819	C₂	semidirect
6. #21426785	C₂	semidirect
7. #21426582	C₂	semidirect
8. #21426557	C₂	semidirect
9. #21426540	C₂	semidirect
10. C₄×#14273689	C₂	semidirect
11. C₄×#14273686	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2283	C₂	semidirect
14. #16837952	C₄	semidirect
57. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
65. #14273727	C₂×C₄	semidirect
67. #14273715	C₂×C₄	semidirect
68. #14273701	C₂×C₄	semidirect
69. #14273701	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×Dic₅₉	#41	semidirect
249. #2283	D₅₉	semidirect
301. C₅₉	#34086	semidirect
344. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837952	2
#21426906	2
#21426858	2
#21426842	2
#21426819	2
#21426785	2
#21426582	2
#21426557	2
#21426540	2
C₄×#14273689	2
C₄×#14273686	2
C₅₉×#2283	2
#34086	59