Subgroups — #28747829

Order 15104.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426877	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21426867	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21426836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21426776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21426748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21426701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21426665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21426655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21426651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21426646	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21426644	C₂	1	2	yes	maximal
18	#21426634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21426626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21426435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₉×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16838010	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273722	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273721	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273717	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837249	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837249	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837249	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837249	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14273725	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14273722	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	#14273721	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#14273719	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#14273718	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14273717	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14273707	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14273703	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14273692	—	2	4	no	—
140	#14273692	—	2	4	no	—
141	#14273684	—	2	4	no	—
142	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
197	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
332	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
342	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
418	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
420	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
421	C₄×#541	—	59	1	no	maximal, Sylow
422	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
433	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
434	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
435	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
436	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
437	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
440	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
441	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
442	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
443	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
444	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
445	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
446	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
447	Dic₅₉	—	2	4	no	—
448	Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	Dic₅₉	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉	—	2	4	no	—
451	Dic₅₉	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉	—	4	2	no	—
456	Dic₅₉	—	4	2	no	—
457	Dic₅₉	#541	1	4	yes	complemented
458	C₂×#541	—	59	1	no	—
459	#2336	—	59	2	no	—
460	#2336	—	59	2	no	—
461	#2334	—	59	2	no	—
462	#2334	—	59	2	no	—
463	#2330	—	59	1	no	—
464	#2327	—	59	1	no	—
465	#2323	—	59	1	no	—
466	#2323	—	59	1	no	—
467	#2320	—	59	1	no	—
468	#2320	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#2314	—	59	1	no	—
470	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
471	C₄×#125	—	59	1	no	—
472	C₄×#125	—	59	2	no	—
473	C₄×#125	—	59	2	no	—
474	C₄×#126	—	59	2	no	—
475	C₄×#126	—	59	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
478	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
479	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
480	C₄×#117	—	59	1	no	—
481	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₉	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₉	#3455	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₉	#3461	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₉	#3461	1	1	yes	characteristic
488	D₅₉	—	4	2	no	—
489	#541	—	59	16	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
491	C₂×#126	—	59	2	no	—
492	C₂×#126	—	59	2	no	—
493	C₂×#125	—	59	1	no	—
494	C₂×#125	—	59	2	no	—
495	C₂×#125	—	59	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#117	—	59	1	no	—
505	C₂×#117	—	59	1	no	—
506	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
507	#391	—	59	1	no	—
508	#391	—	59	1	no	—
509	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	#389	—	59	2	no	—
512	#389	—	59	2	no	—
513	#389	—	59	2	no	—
514	#389	—	59	1	no	—
515	#389	—	59	1	no	—
516	#389	—	59	2	no	—
517	#389	—	59	2	no	—
518	#389	—	59	2	no	—
519	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	#388	—	59	2	no	—
522	#388	—	59	2	no	—
523	#388	—	59	2	no	—
524	#388	—	59	2	no	—
525	#388	—	59	2	no	—
526	#388	—	59	2	no	—
527	#387	—	59	2	no	—
528	#387	—	59	2	no	—
529	#387	—	59	2	no	—
530	#387	—	59	2	no	—
531	#387	—	59	2	no	—
532	#387	—	59	2	no	—
533	#387	—	59	2	no	—
534	#387	—	59	2	no	—
535	#387	—	59	2	no	—
536	#387	—	59	2	no	—
537	#387	—	59	2	no	—
538	#387	—	59	2	no	—
539	#387	—	59	2	no	—
540	#387	—	59	2	no	—
541	#387	—	59	2	no	—
542	#387	—	59	2	no	—
543	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
544	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
545	#385	—	59	2	no	—
546	#385	—	59	2	no	—
547	#384	—	59	1	no	—
548	#383	—	59	2	no	—
549	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
550	#382	—	59	1	no	—
551	#382	—	59	2	no	—
552	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
553	#380	—	59	1	no	—
554	#380	—	59	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
583	#376	—	59	1	no	—
584	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	C₄³	—	59	2	no	—
586	C₄³	—	59	2	no	—
587	C₄³	—	59	1	no	—
588	C₄³	—	59	1	no	—
589	C₅₉	C₄×#541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
591	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
596	#126	—	59	16	no	—
597	#126	—	59	16	no	—
598	#125	—	59	16	no	—
599	#125	—	59	8	no	—
600	#125	—	59	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
604	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
608	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
609	#117	—	59	8	no	—
610	#117	—	118	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
676	#95	—	59	1	no	—
677	#95	—	59	1	no	—
678	#95	—	59	1	no	—
679	#95	—	59	1	no	—
680	#95	—	59	2	no	—
681	#95	—	59	2	no	—
682	#95	—	59	2	no	—
683	#95	—	59	2	no	—
684	#95	—	59	2	no	—
685	#95	—	59	2	no	—
686	#95	—	59	2	no	—
687	#95	—	59	2	no	—
688	#95	—	59	2	no	—
689	#95	—	59	2	no	—
690	#95	—	59	2	no	—
691	#95	—	59	2	no	—
692	#95	—	59	2	no	—
693	#95	—	59	2	no	—
694	#95	—	59	2	no	—
695	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
698	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	59	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	4	2	no	—
783	C₄²	—	59	4	no	—
784	C₄²	—	59	8	no	—
785	C₄²	—	59	4	no	—
786	C₄²	—	59	4	no	—
787	C₄²	—	118	2	no	—
788	C₄²	—	118	2	no	—
789	C₄²	—	118	4	no	—
790	C₄²	—	118	4	no	—
791	C₄²	—	118	4	no	—
792	C₄²	—	118	4	no	—
793	C₄²	—	118	2	no	—
794	C₄²	—	118	2	no	—
795	C₄²	—	118	4	no	—
796	C₄²	—	118	4	no	—
797	C₄²	—	118	2	no	—
798	C₄²	—	118	2	no	—
799	C₄²	—	236	1	no	—
800	C₄²	—	236	2	no	—
801	C₄²	—	236	1	no	—
802	C₄²	—	236	2	no	—
803	C₄²	—	236	1	no	—
804	C₄²	—	236	2	no	—
805	C₄²	—	236	1	no	—
806	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
807	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
808	C₂³	—	59	2	no	—
809	C₂³	—	118	1	no	—
810	C₂³	—	118	1	no	—
811	C₂³	—	118	1	no	—
812	C₂³	—	118	1	no	—
813	C₂³	—	118	1	no	—
814	C₂³	—	118	1	no	—
815	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	2	8	no	—
817	Q₈	—	118	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	59	2	no	—
845	C₂×C₄	—	59	2	no	—
846	C₂×C₄	—	59	2	no	—
847	C₂×C₄	—	59	2	no	—
848	C₂×C₄	—	59	4	no	—
849	C₂×C₄	—	59	2	no	—
850	C₂×C₄	—	59	4	no	—
851	C₂×C₄	—	59	2	no	—
852	C₂×C₄	—	59	2	no	—
853	C₂×C₄	—	59	2	no	—
854	C₂×C₄	—	59	2	no	—
855	C₂×C₄	—	118	1	no	—
856	C₂×C₄	—	118	2	no	—
857	C₂×C₄	—	118	2	no	—
858	C₂×C₄	—	118	1	no	—
859	C₂×C₄	—	118	1	no	—
860	C₂×C₄	—	118	1	no	—
861	C₂×C₄	—	118	1	no	—
862	C₂×C₄	—	118	2	no	—
863	C₂×C₄	—	118	1	no	—
864	C₂×C₄	—	118	1	no	—
865	C₂×C₄	—	118	1	no	—
866	C₂×C₄	—	118	1	no	—
867	C₂×C₄	—	118	1	no	—
868	C₂×C₄	—	118	1	no	—
869	C₂×C₄	—	118	2	no	—
870	C₂×C₄	—	118	1	no	—
871	C₂×C₄	—	118	8	no	—
872	C₂×C₄	—	118	2	no	—
873	C₂×C₄	—	118	2	no	—
874	C₂×C₄	—	118	2	no	—
875	C₂×C₄	—	118	2	no	—
876	C₂×C₄	—	118	2	no	—
877	C₂×C₄	—	118	2	no	—
878	C₂×C₄	—	236	4	no	—
879	C₂×C₄	—	236	4	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
887	C₂²	—	118	2	no	—
888	C₂²	—	118	2	no	—
889	C₂²	—	118	2	no	—
890	C₂²	—	236	1	no	—
891	C₂²	—	236	1	no	—
892	C₂²	—	236	1	no	—
893	C₂²	—	236	1	no	—
894	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	#16838237	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	#16838239	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	59	4	no	—
912	C₄	—	118	2	no	—
913	C₄	—	118	2	no	—
914	C₄	—	118	2	no	—
915	C₄	—	118	2	no	—
916	C₄	—	118	4	no	—
917	C₄	—	118	2	no	—
918	C₄	—	118	4	no	—
919	C₄	—	118	2	no	—
920	C₄	—	236	2	no	—
921	C₄	—	236	2	no	—
922	C₄	#16837870	1	4	yes	—
923	C₂	—	236	2	no	—
924	C₂	C₂×#16837870	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#21437305	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#21437307	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#541×D₅₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#21437483	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#21437522	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#21437528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2320	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2320	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#541
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426898	C₂	semidirect
3. #21426897	C₂	semidirect
6. #21426836	C₂	semidirect
7. #21426814	C₂	semidirect
10. #21426748	C₂	semidirect
12. #21426665	C₂	semidirect
13. #21426655	C₂	semidirect
14. #21426653	C₂	semidirect
15. #21426651	C₂	semidirect
20. C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
21. C₄×#14273692	C₂	semidirect
23. C₅₉×#2320	C₂	semidirect
24. #16838010	C₄	semidirect
128. #14273725	C₂×C₄	semidirect
131. #14273719	C₂×C₄	semidirect
132. #14273718	C₂×C₄	semidirect
133. #14273717	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
457. Dic₅₉	#541	semidirect
468. #2320	D₅₉	semidirect
589. C₅₉	C₄×#541	semidirect
608. C₄×Q₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838010	2
#21426898	2
#21426897	2
#21426877	2
#21426867	2
#21426836	2
#21426814	2
#21426781	2
#21426776	2
#21426748	2
#21426701	2
#21426665	2
#21426655	2
#21426653	2
#21426651	2
#21426646	2
#21426644	2
#21426634	2
#21426626	2
C₄×Q₈×Dic₅₉	2
C₄×#14273692	2
#21426435	2
C₅₉×#2320	2
C₄×#541	59