Subgroups — #28747839

Order 15104.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21426876	C₂	1	4	yes	maximal
4	#21426837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426772	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21426741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄⋊Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21426653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21426651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21426646	C₂	1	4	yes	maximal
12	#21426634	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21426435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₅₉×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16838013	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14273722	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273717	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837299	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837297	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837294	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837293	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837292	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837276	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837269	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837266	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	—
69	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	—
70	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273722	C₂×C₄	1	32	yes	—
76	#14273719	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#14273717	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
78	#14273703	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
80	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#14273684	—	2	4	no	—
82	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
136	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
137	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
199	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
244	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
245	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
247	C₄×#541	—	59	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
253	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
259	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
262	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
264	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
265	Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	Dic₅₉	—	2	4	no	—
267	Dic₅₉	—	2	8	no	—
268	Dic₅₉	—	2	2	no	—
269	Dic₅₉	—	4	4	no	—
270	Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	Dic₅₉	#541	1	4	yes	complemented
272	C₂×#541	—	59	1	no	—
273	#2336	—	59	4	no	—
274	#2334	—	59	4	no	—
275	#2330	—	59	1	no	—
276	#2327	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#2323	—	59	2	no	—
278	#2320	—	59	2	no	—
279	#2314	—	59	1	no	—
280	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
281	C₄×#125	—	59	4	no	—
282	C₄×#125	—	59	1	no	—
283	C₄×#126	—	59	4	no	—
284	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
285	C₄²×Q₈	—	59	2	no	—
286	C₄×#117	—	59	1	no	—
287	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₅₉	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	#3455	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	#3461	1	2	yes	—
292	D₅₉	—	4	2	no	—
293	#541	—	59	16	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#126	—	59	4	no	—
296	C₂×#125	—	59	4	no	—
297	C₂×#125	—	59	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂×#117	—	59	1	no	—
303	C₂×#117	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
305	#391	—	59	2	no	—
306	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
307	#389	—	59	2	no	—
308	#389	—	59	4	no	—
309	#389	—	59	4	no	—
310	#389	—	59	2	no	—
311	#389	—	59	4	no	—
312	#388	—	59	4	no	—
313	#388	—	59	4	no	—
314	#388	—	59	4	no	—
315	#387	—	59	4	no	—
316	#387	—	59	4	no	—
317	#387	—	59	4	no	—
318	#387	—	59	4	no	—
319	#387	—	59	4	no	—
320	#387	—	59	4	no	—
321	#387	—	59	4	no	—
322	#387	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
323	#387	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
324	#385	—	59	4	no	—
325	#384	—	59	1	no	—
326	#383	—	59	4	no	—
327	#382	—	59	4	no	—
328	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#380	—	59	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
344	#376	—	59	1	no	—
345	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄³	—	59	4	no	—
347	C₄³	—	59	1	no	—
348	C₄³	—	59	1	no	—
349	C₅₉	C₄×#541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
355	#126	—	59	32	no	—
356	#125	—	59	32	no	—
357	#125	—	59	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
361	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
362	#117	—	59	8	no	—
363	#117	—	118	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	#95	—	59	2	no	—
402	#95	—	59	2	no	—
403	#95	—	59	4	no	—
404	#95	—	59	4	no	—
405	#95	—	59	4	no	—
406	#95	—	59	4	no	—
407	#95	—	59	4	no	—
408	#95	—	59	4	no	—
409	#95	—	59	4	no	—
410	#95	—	59	4	no	—
411	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
412	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
414	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
415	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
416	C₂⁴	—	59	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
447	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
448	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	8	no	—
461	C₄²	—	59	4	no	—
462	C₄²	—	59	16	no	—
463	C₄²	—	59	4	no	—
464	C₄²	—	118	2	no	—
465	C₄²	—	118	2	no	—
466	C₄²	—	118	8	no	—
467	C₄²	—	118	4	no	—
468	C₄²	—	118	4	no	—
469	C₄²	—	118	8	no	—
470	C₄²	—	118	2	no	—
471	C₄²	—	236	2	no	—
472	C₄²	—	236	4	no	—
473	C₄²	—	236	2	no	—
474	C₄²	—	236	4	no	—
475	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
476	C₄²	#11745687	1	4	yes	—
477	C₂³	—	59	2	no	—
478	C₂³	—	118	1	no	—
479	C₂³	—	118	1	no	—
480	C₂³	—	118	2	no	—
481	C₂³	—	118	2	no	—
482	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	16	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	59	2	no	—
498	C₂×C₄	—	59	4	no	—
499	C₂×C₄	—	59	4	no	—
500	C₂×C₄	—	59	8	no	—
501	C₂×C₄	—	59	2	no	—
502	C₂×C₄	—	59	2	no	—
503	C₂×C₄	—	118	1	no	—
504	C₂×C₄	—	118	1	no	—
505	C₂×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂×C₄	—	118	4	no	—
507	C₂×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂×C₄	—	118	4	no	—
510	C₂×C₄	—	118	8	no	—
511	C₂×C₄	—	118	4	no	—
512	C₂×C₄	—	118	2	no	—
513	C₂×C₄	—	118	2	no	—
514	C₂×C₄	—	118	4	no	—
515	C₂×C₄	—	118	4	no	—
516	C₂×C₄	—	118	2	no	—
517	C₂×C₄	—	236	4	no	—
518	C₂×C₄	—	236	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
525	C₂²	—	118	2	no	—
526	C₂²	—	118	4	no	—
527	C₂²	—	236	1	no	—
528	C₂²	—	236	1	no	—
529	C₂²	—	236	2	no	—
530	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂²	#16838239	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	8	no	—
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	59	4	no	—
542	C₄	—	118	2	no	—
543	C₄	—	118	2	no	—
544	C₄	—	118	4	no	—
545	C₄	—	118	8	no	—
546	C₄	—	236	4	no	—
547	C₄	—	236	2	no	—
548	C₄	C₄×#11745687	1	4	yes	—
549	C₂	—	236	2	no	—
550	C₂	C₂×C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#21437305	1	2	yes	—
552	C₂	#541×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#21437487	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#21437520	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2327	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#541
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426901	C₂	semidirect
4. #21426837	C₂	semidirect
6. #21426741	C₂	semidirect
8. C₄⋊Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
9. #21426653	C₂	semidirect
10. #21426651	C₂	semidirect
13. C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2327	C₂	semidirect
16. #16838013	C₄	semidirect
76. #14273719	C₂×C₄	semidirect
77. #14273717	C₂×C₄	semidirect
80. Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
124. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
271. Dic₅₉	#541	semidirect
276. #2327	D₅₉	semidirect
349. C₅₉	C₄×#541	semidirect
354. C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838013	2
#21426901	2
#21426876	2
#21426837	2
#21426772	2
#21426741	2
#21426706	2
C₄⋊Q₈×Dic₅₉	2
#21426653	2
#21426651	2
#21426646	2
#21426634	2
C₄×Q₈×Dic₅₉	2
#21426435	2
C₅₉×#2327	2
C₄×#541	59