Subgroups — C₂×#21426960 #28747920

Order 15104.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426960	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16837260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16837253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₅₉×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273686	—	2	8	no	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#14273683	—	2	8	no	—
18	C₂×#14273683	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837299	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16837289	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16837284	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16837263	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837260	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837253	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#381	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₅₉	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273686	—	2	32	no	—
64	#14273683	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
90	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
108	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	32	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	32	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
186	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	32	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	32	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₅₉	#117	1	16	yes	complemented
230	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
236	C₂×#2344	—	59	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₅₉	—	2	32	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
243	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
244	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₅₉	#519	1	4	yes	—
246	C₂²×C₅₉	#547	1	8	yes	—
247	C₂²×C₅₉	#552	1	8	yes	—
248	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
253	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
257	Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	Dic₅₉	—	2	8	no	—
261	Dic₅₉	—	4	4	no	—
262	Dic₅₉	C₂×#117	1	8	yes	complemented
263	C₂²×#117	—	59	1	no	—
264	C₂²×#117	—	59	1	no	—
265	C₂³×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
266	#2344	—	59	16	no	—
267	C₂×#389	—	59	2	no	—
268	C₂×#387	—	59	2	no	—
269	C₂×#387	—	59	2	no	—
270	C₂×#381	—	59	1	no	—
271	C₂×#381	D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#380	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
274	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
275	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
276	C₂×C₅₉	#2344	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	2	yes	—
281	C₂×C₅₉	C₂×#552	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	—	59	8	no	—
286	C₂×#117	—	59	8	no	—
287	C₂×#117	—	118	8	no	—
288	C₂×#117	—	118	8	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
304	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
305	#389	—	59	16	no	—
306	#387	—	59	16	no	—
307	#387	—	59	16	no	—
308	#381	—	59	8	no	—
309	#381	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
310	#380	—	59	8	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
313	C₂×#95	—	59	2	no	—
314	C₂×#95	—	59	2	no	—
315	C₂×#95	—	59	2	no	—
316	C₂×#95	—	59	2	no	—
317	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₅₉	C₂×#2344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
336	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	#117	—	118	32	no	—
343	#117	—	118	32	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	59	64	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
372	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
373	#95	—	59	8	no	—
374	#95	—	59	8	no	—
375	#95	—	59	8	no	—
376	#95	—	59	8	no	—
377	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
378	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
382	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
383	C₂⁴	#11745687	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
415	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
437	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
438	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
446	C₄²	—	118	16	no	—
447	C₄²	—	118	16	no	—
448	C₄²	—	118	16	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	16	no	—
452	C₂³	—	2	16	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×#11745687	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
463	C₂³	#14273774	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	32	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	59	4	no	—
481	C₂×C₄	—	59	8	no	—
482	C₂×C₄	—	59	16	no	—
483	C₂×C₄	—	59	4	no	—
484	C₂×C₄	—	59	4	no	—
485	C₂×C₄	—	59	4	no	—
486	C₂×C₄	—	59	8	no	—
487	C₂×C₄	—	118	32	no	—
488	C₂×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂×C₄	—	118	4	no	—
491	C₂×C₄	—	118	4	no	—
492	C₂×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂×C₄	—	118	4	no	—
495	C₂×C₄	—	118	16	no	—
496	C₂×C₄	—	118	8	no	—
497	C₂×C₄	—	118	32	no	—
498	C₂×C₄	—	118	8	no	—
499	C₂×C₄	—	118	8	no	—
500	C₂×C₄	—	118	4	no	—
501	C₂×C₄	—	118	4	no	—
502	C₂×C₄	—	118	4	no	—
503	C₂×C₄	—	236	8	no	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
506	C₂²	—	2	32	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	#117×D₅₉	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
513	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
514	C₂²	#16837879	1	4	yes	—
515	C₂²	#16838050	1	8	yes	—
516	C₂²	#16838089	1	8	yes	—
517	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	59	8	no	—
527	C₄	—	118	4	no	—
528	C₄	—	118	4	no	—
529	C₄	—	118	4	no	—
530	C₄	—	118	8	no	—
531	C₄	—	236	4	no	—
532	C₂	—	2	8	no	—
533	C₂	#21426960	1	8	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#16838050	1	2	yes	—
538	C₂	C₂×#16838089	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#381	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#381	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2344
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21426960	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837299	C₂	semidirect
6. C₂×#16837289	C₂	semidirect
7. C₂×#16837284	C₂	semidirect
10. C₂×#16837253	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	semidirect
33. #16837299	C₂²	semidirect
34. #16837289	C₂²	semidirect
35. #16837284	C₂²	semidirect
38. #16837253	C₂²	semidirect
73. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×Dic₅₉	#117	semidirect
262. Dic₅₉	C₂×#117	semidirect
276. C₂×C₅₉	#2344	semidirect
319. C₅₉	C₂×#2344	semidirect
533. C₂	#21426960	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273686	2
C₂²×#14273683	2
C₂³×Dic₅₉⋊C₄	2
#21426960	2
C₂×#16837299	2
C₂×#16837289	2
C₂×#16837284	2
C₂×#16837263	2
C₂×#16837260	2
C₂×#16837253	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#381	2
C₂×#2344	59

Subgroups — C2×#21426960 #28747920

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21426960 #28747920