Subgroups — #28747968

Order 15104.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426947	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21426592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#117×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14273683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₅₉×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#14273686	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837298	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837298	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837296	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837290	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837287	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837285	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837274	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837269	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837266	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837263	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837253	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837248	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837247	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	#14273686	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#14273686	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	#14273683	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
191	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
246	#34109	—	59	1	no	maximal, Sylow
247	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
259	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
260	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
264	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
267	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
268	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
269	Dic₅₉	—	2	4	no	—
270	Dic₅₉	—	2	4	no	—
271	Dic₅₉	—	2	4	no	—
272	Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	Dic₅₉	—	2	8	no	—
274	Dic₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×#117	—	59	1	no	—
276	#2347	—	59	2	no	—
277	#2346	—	59	2	no	—
278	#2345	—	59	2	no	—
279	#2344	—	59	2	no	—
280	#2343	—	59	4	no	—
281	#2342	—	59	4	no	—
282	#2298	—	59	4	no	—
283	#2296	—	59	2	no	—
284	#2283	—	59	2	no	—
285	#2280	D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#117	—	59	2	no	—
287	C₄×#117	—	59	2	no	—
288	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
289	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#3475	1	4	yes	—
296	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#117	—	59	16	no	—
298	C₂×#117	—	59	2	no	—
299	C₂×#117	—	59	1	no	—
300	C₂×#117	—	59	1	no	—
301	C₂×#117	—	59	1	no	—
302	C₂×#117	—	59	1	no	—
303	C₂×#117	—	59	2	no	—
304	C₂×#117	—	59	4	no	—
305	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
312	#389	—	59	4	no	—
313	#389	—	59	4	no	—
314	#388	—	59	8	no	—
315	#388	—	59	8	no	—
316	#387	—	59	8	no	—
317	#387	—	59	8	no	—
318	#385	—	59	8	no	—
319	#383	—	59	4	no	—
320	#382	—	59	4	no	—
321	#381	—	59	4	no	—
322	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
323	#380	—	59	4	no	—
324	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
325	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
326	#379	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
341	#376	—	59	4	no	—
342	#376	—	59	4	no	—
343	C₂×#95	—	59	2	no	—
344	C₄³	—	59	4	no	—
345	C₅₉	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
351	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	#117	—	2	8	no	—
359	#117	—	59	16	no	—
360	#117	—	59	8	no	—
361	#117	—	59	8	no	—
362	#117	—	59	8	no	—
363	#117	—	59	8	no	—
364	#117	—	59	16	no	—
365	#117	—	118	16	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
389	C₂×C₄²	—	59	16	no	—
390	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
401	#95	—	59	2	no	—
402	#95	—	59	2	no	—
403	#95	—	59	4	no	—
404	#95	—	59	8	no	—
405	#95	—	59	8	no	—
406	#95	—	59	8	no	—
407	#95	—	59	8	no	—
408	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
409	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	#11745687	1	8	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₄²	—	2	8	no	—
468	C₄²	—	59	8	no	—
469	C₄²	—	59	8	no	—
470	C₄²	—	59	8	no	—
471	C₄²	—	59	8	no	—
472	C₄²	—	118	16	no	—
473	C₄²	—	118	4	no	—
474	C₄²	—	118	8	no	—
475	C₄²	—	118	4	no	—
476	C₄²	—	236	8	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	16	no	—
488	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×#11745687	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	59	4	no	—
505	C₂×C₄	—	59	4	no	—
506	C₂×C₄	—	59	4	no	—
507	C₂×C₄	—	59	4	no	—
508	C₂×C₄	—	59	8	no	—
509	C₂×C₄	—	118	4	no	—
510	C₂×C₄	—	118	4	no	—
511	C₂×C₄	—	118	4	no	—
512	C₂×C₄	—	118	4	no	—
513	C₂×C₄	—	118	4	no	—
514	C₂×C₄	—	118	4	no	—
515	C₂×C₄	—	118	16	no	—
516	C₂×C₄	—	118	4	no	—
517	C₂×C₄	—	118	4	no	—
518	C₂×C₄	—	118	4	no	—
519	C₂×C₄	—	236	8	no	—
520	C₂×C₄	—	236	16	no	—
521	C₂×C₄	#14273683	1	16	yes	complemented
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	16	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	C₂×#14273683	1	4	yes	—
540	C₂²	#16837870	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×#11745687	1	2	yes	—
544	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	4	8	no	—
548	C₄	—	118	4	no	—
549	C₄	—	118	4	no	—
550	C₄	—	118	4	no	—
551	C₄	—	118	4	no	—
552	C₄	—	118	8	no	—
553	C₄	—	236	4	no	—
554	C₄	C₂×#14273683	1	4	yes	—
555	C₄	C₂×#14273683	1	4	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	C₂²×#14273683	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#16837870	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#21437656	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2280	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426991	C₂	semidirect
3. #21426983	C₂	semidirect
4. #21426975	C₂	semidirect
5. #21426967	C₂	semidirect
6. #21426958	C₂	semidirect
8. #21426592	C₂	semidirect
9. #21426578	C₂	semidirect
10. #21426490	C₂	semidirect
11. #117×Dic₅₉	C₂	semidirect
12. C₄×#14273683	C₂	semidirect
15. C₂×#14273686	C₄	semidirect
29. #16837298	C₂²	semidirect
30. #16837298	C₂²	semidirect
33. #16837287	C₂²	semidirect
34. #16837285	C₂²	semidirect
36. #16837269	C₂²	semidirect
37. #16837266	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
42. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #16837253	C₂²	semidirect
52. #16837248	C₂²	semidirect
53. #16837247	C₂²	semidirect
55. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
70. #14273686	C₂×C₄	semidirect
71. #14273686	C₂×C₄	semidirect
72. #14273686	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×C₄×C₅₉	#117	semidirect
345. C₅₉	#34109	semidirect
521. C₂×C₄	#14273683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273686	2
#21426991	2
#21426983	2
#21426975	2
#21426967	2
#21426958	2
#21426947	2
#21426592	2
#21426578	2
#21426490	2
#117×Dic₅₉	2
C₄×#14273683	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	2
C₅₉×#2280	2
#34109	59