Subgroups — C₂×#21427102 #28748207

Order 15104.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21427102	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#16837275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273704	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14273704	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
28	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837306	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837300	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837299	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837299	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837286	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837285	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837277	C₂²	1	8	yes	—
50	#16837275	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×Dic₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14273704	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
91	C₄×Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	32	no	—
103	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
154	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
155	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₅₉	—	2	32	no	—
202	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
215	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
217	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
234	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
237	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
239	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
240	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
243	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
244	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
245	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
246	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
247	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
248	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
249	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
250	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
251	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
252	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
253	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
269	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	2	32	no	—
318	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
332	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
339	Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
340	C₂×#2360	—	59	1	no	maximal, Sylow
341	C₂²×C₅₉	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
351	C₂²×C₅₉	#520	1	4	yes	—
352	C₂²×C₅₉	#546	1	4	yes	—
353	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	4	yes	—
354	C₂²×C₅₉	#552	1	4	yes	—
355	C₂²×C₅₉	#554	1	4	yes	—
356	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
364	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
365	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
366	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
367	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
368	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
369	Dic₅₉	—	2	4	no	—
370	Dic₅₉	—	2	4	no	—
371	Dic₅₉	—	2	4	no	—
372	Dic₅₉	—	2	4	no	—
373	Dic₅₉	—	4	2	no	—
374	Dic₅₉	—	4	2	no	—
375	Dic₅₉	—	4	2	no	—
376	Dic₅₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
377	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
378	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
379	C₂³×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
380	#2360	—	59	16	no	—
381	C₂×#391	—	59	1	no	—
382	C₂×#389	—	59	1	no	—
383	C₂×#389	—	59	1	no	—
384	C₂×#389	—	59	1	no	—
385	C₂×#387	—	59	1	no	—
386	C₂×#387	—	59	1	no	—
387	C₂×#385	—	59	1	no	—
388	C₂×#385	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
390	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
392	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
394	C₂×C₅₉	#2360	1	8	yes	complemented
395	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅₉	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
405	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	59	8	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	118	8	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
429	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
430	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
431	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	#391	—	59	8	no	—
434	#389	—	59	8	no	—
435	#389	—	59	8	no	—
436	#389	—	59	8	no	—
437	#387	—	59	8	no	—
438	#387	—	59	8	no	—
439	#385	—	59	8	no	—
440	#385	—	59	8	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
445	C₂×#95	—	59	1	no	—
446	C₂×#95	—	59	1	no	—
447	C₂×#95	—	59	1	no	—
448	C₂×#95	—	59	1	no	—
449	C₂×#95	—	59	1	no	—
450	C₂×#95	—	59	1	no	—
451	C₂×#95	—	59	1	no	—
452	C₂×#95	—	59	1	no	—
453	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₅₉	C₂×#2360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
458	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
460	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
466	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊Q₈	—	59	64	no	—
488	C₄×Q₈	—	118	32	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
532	#95	—	59	4	no	—
533	#95	—	59	4	no	—
534	#95	—	59	4	no	—
535	#95	—	59	4	no	—
536	#95	—	59	4	no	—
537	#95	—	59	4	no	—
538	#95	—	59	4	no	—
539	#95	—	59	4	no	—
540	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
541	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
547	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
548	C₂⁴	#11745685	1	4	yes	—
549	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
552	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
591	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
612	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
624	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
625	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
626	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
627	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	16	yes	complemented
637	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
638	C₄²	—	2	8	no	—
639	C₄²	—	4	4	no	—
640	C₄²	—	118	8	no	—
641	C₄²	—	118	8	no	—
642	C₄²	—	118	8	no	—
643	C₄²	—	236	4	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	2	8	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	8	no	—
652	C₂³	—	2	8	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	C₄×Dic₁₁₈	1	16	yes	complemented
655	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
656	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
659	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
660	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂×#11745685	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
663	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
664	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	118	32	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	16	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	59	4	no	—
688	C₂×C₄	—	59	4	no	—
689	C₂×C₄	—	59	4	no	—
690	C₂×C₄	—	59	16	no	—
691	C₂×C₄	—	59	4	no	—
692	C₂×C₄	—	59	4	no	—
693	C₂×C₄	—	59	4	no	—
694	C₂×C₄	—	59	4	no	—
695	C₂×C₄	—	118	32	no	—
696	C₂×C₄	—	118	2	no	—
697	C₂×C₄	—	118	2	no	—
698	C₂×C₄	—	118	2	no	—
699	C₂×C₄	—	118	2	no	—
700	C₂×C₄	—	118	2	no	—
701	C₂×C₄	—	118	2	no	—
702	C₂×C₄	—	118	2	no	—
703	C₂×C₄	—	118	2	no	—
704	C₂×C₄	—	118	8	no	—
705	C₂×C₄	—	118	8	no	—
706	C₂×C₄	—	118	8	no	—
707	C₂×C₄	—	118	8	no	—
708	C₂×C₄	—	118	2	no	—
709	C₂×C₄	—	118	2	no	—
710	C₂×C₄	—	118	2	no	—
711	C₂×C₄	—	118	2	no	—
712	C₂×C₄	—	118	2	no	—
713	C₂×C₄	—	118	2	no	—
714	C₂×C₄	—	118	2	no	—
715	C₂×C₄	—	118	2	no	—
716	C₂×C₄	—	118	2	no	—
717	C₂×C₄	—	236	16	no	—
718	C₂×C₄	—	236	4	no	—
719	C₂×C₄	—	236	4	no	—
720	C₂×C₄	—	236	4	no	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	32	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
734	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
735	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
736	C₂²	#16837881	1	4	yes	—
737	C₂²	#16838042	1	4	yes	—
738	C₂²	D₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
739	C₂²	#16838085	1	4	yes	—
740	C₂²	#16838111	1	4	yes	—
741	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	59	8	no	—
755	C₄	—	118	4	no	—
756	C₄	—	118	4	no	—
757	C₄	—	118	4	no	—
758	C₄	—	118	4	no	—
759	C₄	—	236	2	no	—
760	C₄	—	236	2	no	—
761	C₄	—	236	2	no	—
762	C₂	—	2	8	no	—
763	C₂	#21427102	1	8	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂²×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#16837881	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×#16838042	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂×D₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×#16838085	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#16838111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2360
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
4. #21427102	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837306	C₂	semidirect
6. C₂×#16837300	C₂	semidirect
7. C₂×#16837299	C₂	semidirect
8. C₂×#16837299	C₂	semidirect
9. C₂×#16837286	C₂	semidirect
10. C₂×#16837285	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×#14273704	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
43. #16837306	C₂²	semidirect
44. #16837300	C₂²	semidirect
45. #16837299	C₂²	semidirect
46. #16837299	C₂²	semidirect
47. #16837286	C₂²	semidirect
48. #16837285	C₂²	semidirect
51. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
90. #14273704	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	Q₈	semidirect
236. C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	semidirect
238. C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
245. C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
251. Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
252. Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	semidirect
350. C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	semidirect
394. C₂×C₅₉	#2360	semidirect
455. C₅₉	C₂×#2360	semidirect
516. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₁₈	semidirect
636. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	semidirect
654. C₂³	C₄×Dic₁₁₈	semidirect
735. C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	semidirect
763. C₂	#21427102	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273704	2
C₂²×C₄×Dic₁₁₈	2
C₂³×Dic₅₉⋊C₄	2
#21427102	2
C₂×#16837306	2
C₂×#16837300	2
C₂×#16837299	2
C₂×#16837286	2
C₂×#16837285	2
C₂×#16837277	2
C₂×#16837275	2
C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	2
C₂×#2360	59

Subgroups — C2×#21427102 #28748207

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21427102 #28748207