Subgroups — #28748436

Order 15104.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21427181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₄×Dic₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16837309	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
19	#16837295	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16837288	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16837288	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837282	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837282	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837277	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837248	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#525	C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	D₄×Dic₅₉	—	2	32	no	—
51	#14273686	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
68	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
69	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
72	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
75	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#123×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
92	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	#41	1	16	yes	complemented
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
171	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	32	no	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	16	yes	—
200	#34152	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	8	yes	—
213	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₄×C₅₉	#518	1	4	yes	—
221	Dic₅₉	—	2	16	no	—
222	Dic₅₉	—	4	8	no	—
223	C₂×#525	D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	#2374	—	59	4	no	—
225	#2368	—	59	4	no	—
226	#2364	—	59	4	no	—
227	#2358	—	59	4	no	—
228	#2298	—	59	2	no	—
229	#2297	—	59	2	no	—
230	#2290	—	59	4	no	—
231	C₄²×D₄	—	59	4	no	—
232	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
234	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3481	1	4	yes	—
239	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#525	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
242	C₂×#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
244	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
248	C₂×#117	—	59	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
251	C₂²×C₄²	—	59	4	no	—
252	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
253	#391	—	59	4	no	—
254	#390	—	59	4	no	—
255	#388	—	59	8	no	—
256	#388	—	59	8	no	—
257	#387	—	59	8	no	—
258	#387	—	59	8	no	—
259	#386	—	59	8	no	—
260	#386	—	59	4	no	—
261	#386	—	59	4	no	—
262	#385	—	59	8	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
273	#376	—	59	2	no	—
274	C₂×#95	—	59	4	no	—
275	C₄³	—	59	2	no	—
276	C₅₉	#34152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#41	—	4	4	no	—
279	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#123	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
294	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
295	#121	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
296	#120	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
297	C₄×D₄	—	118	32	no	—
298	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
299	#117	—	236	4	no	—
300	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	236	8	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	#95	—	59	4	no	—
323	#95	—	59	8	no	—
324	#95	—	59	4	no	—
325	#95	—	59	8	no	—
326	#95	—	59	8	no	—
327	#95	—	59	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
334	#41	—	4	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
342	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
343	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
380	C₄²	—	118	16	no	—
381	C₄²	—	118	8	no	—
382	C₄²	—	118	8	no	—
383	C₄²	—	236	8	no	—
384	C₄²	—	236	4	no	—
385	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
399	C₂³	#41×D₅₉	1	8	yes	—
400	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	D₄	—	2	32	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	59	16	no	—
416	C₂×C₄	—	118	8	no	—
417	C₂×C₄	—	118	8	no	—
418	C₂×C₄	—	118	8	no	—
419	C₂×C₄	—	118	8	no	—
420	C₂×C₄	—	118	8	no	—
421	C₂×C₄	—	236	16	no	—
422	C₂×C₄	—	236	32	no	—
423	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
429	C₂²	—	2	16	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	#41×Dic₅₉	1	8	yes	—
441	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#14273772	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	118	16	no	—
449	C₄	—	236	8	no	—
450	C₄	#16837877	1	4	yes	—
451	C₂	—	2	8	no	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	C₂×#41×Dic₅₉	1	2	yes	—
455	C₂	C₂×#16837877	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21437698	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34152
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427232	C₂	semidirect
2. #21427181	C₂	semidirect
3. #21427148	C₂	semidirect
4. #21427080	C₂	semidirect
5. #21426594	C₂	semidirect
6. #21426587	C₂	semidirect
7. #21426541	C₂	semidirect
8. C₄×D₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
12. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
16. #16837309	C₂²	semidirect
19. #16837295	C₂²	semidirect
20. #16837288	C₂²	semidirect
21. #16837288	C₂²	semidirect
24. #16837282	C₂²	semidirect
26. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
29. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
35. C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
36. #16837248	C₂²	semidirect
38. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#525	C₄	semidirect
75. C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
81. C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
87. #123×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
89. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
90. #120×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
92. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²⋊Dic₅₉	#41	semidirect
241. #525	Dic₅₉	semidirect
276. C₅₉	#34152	semidirect
279. C₂×#41	C₂×Dic₅₉	semidirect
287. C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
293. #123	C₂×Dic₅₉	semidirect
294. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
295. #121	C₂×Dic₅₉	semidirect
296. #120	C₂×Dic₅₉	semidirect
298. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
300. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427232	2
#21427181	2
#21427148	2
#21427080	2
#21426594	2
#21426587	2
#21426541	2
C₄×D₄×Dic₅₉	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#525	2
#34152	59