Subgroups — #28748447

Order 15104.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21427188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21427172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21427163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21427112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21427110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21427105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21427090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21427086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21426588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21426577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21426571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21426554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21426532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14273689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14273683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16837938	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14273722	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273711	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837281	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837279	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837247	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837247	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273722	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14273718	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14273716	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14273711	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
140	#14273689	—	2	4	no	—
141	#14273689	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
143	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14273685	—	4	4	no	—
146	#14273685	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#14273683	—	2	4	no	—
148	#14273683	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
313	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
314	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
319	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
337	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
340	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
343	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
416	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
442	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	D₂₃₆	—	2	8	no	—
453	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
454	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
455	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
456	#34153	—	59	1	no	maximal, Sylow
457	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
464	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
472	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
473	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
474	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
480	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
481	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
483	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
485	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
486	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
487	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
488	Dic₅₉	—	2	2	no	—
489	Dic₅₉	—	2	2	no	—
490	Dic₅₉	—	2	4	no	—
491	Dic₅₉	—	2	2	no	—
492	Dic₅₉	—	2	2	no	—
493	Dic₅₉	—	2	4	no	—
494	Dic₅₉	—	2	2	no	—
495	Dic₅₉	—	4	1	no	—
496	Dic₅₉	—	4	2	no	—
497	Dic₅₉	—	4	1	no	—
498	Dic₅₉	#520	1	4	yes	—
499	C₂×#529	—	59	1	no	—
500	#2373	—	59	2	no	—
501	#2373	—	59	2	no	—
502	#2370	—	59	1	no	—
503	#2370	—	59	1	no	—
504	#2367	—	59	1	no	—
505	#2367	—	59	1	no	—
506	#2361	—	59	1	no	—
507	#2361	—	59	1	no	—
508	#2360	—	59	1	no	—
509	#2360	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#2359	—	59	2	no	—
511	#2359	—	59	2	no	—
512	#2298	—	59	2	no	—
513	#2296	—	59	2	no	—
514	#2295	—	59	1	no	—
515	#2293	—	59	1	no	—
516	#2290	—	59	2	no	—
517	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
518	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
519	C₄²×D₄	—	59	2	no	—
520	C₄×#117	—	59	1	no	—
521	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
522	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
523	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₉	#3481	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₉	#3481	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₉	#3482	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅₉	#3482	1	1	yes	characteristic
530	D₅₉	—	4	4	no	—
531	#529	—	59	16	no	—
532	C₂×#126	—	59	2	no	—
533	C₂×#125	—	59	1	no	—
534	C₂×#124	—	59	1	no	—
535	C₂×#123	—	59	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#121	—	59	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
547	C₂×#117	—	59	2	no	—
548	C₂×#117	—	59	2	no	—
549	C₂×#117	—	59	1	no	—
550	C₂×#117	—	59	1	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
555	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
556	#391	—	59	1	no	—
557	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	#390	—	59	1	no	—
559	#390	—	59	1	no	—
560	#389	—	59	2	no	—
561	#389	—	59	1	no	—
562	#389	—	59	2	no	—
563	#389	—	59	1	no	—
564	#389	—	59	2	no	—
565	#389	—	59	1	no	—
566	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
568	#388	—	59	2	no	—
569	#388	—	59	2	no	—
570	#388	—	59	2	no	—
571	#388	—	59	2	no	—
572	#388	—	59	2	no	—
573	#388	—	59	2	no	—
574	#388	—	59	2	no	—
575	#388	—	59	2	no	—
576	#387	—	59	2	no	—
577	#387	—	59	2	no	—
578	#387	—	59	2	no	—
579	#387	—	59	2	no	—
580	#387	—	59	2	no	—
581	#387	—	59	2	no	—
582	#387	—	59	2	no	—
583	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
584	#386	—	59	2	no	—
585	#386	—	59	2	no	—
586	#385	—	59	2	no	—
587	#385	—	59	2	no	—
588	#385	—	59	2	no	—
589	#385	—	59	2	no	—
590	#385	—	59	2	no	—
591	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	#376	—	59	1	no	—
625	#376	—	59	1	no	—
626	#376	—	59	2	no	—
627	C₂×#95	—	59	2	no	—
628	C₄³	—	59	1	no	—
629	C₄³	—	59	1	no	—
630	C₄³	—	59	2	no	—
631	C₅₉	#34153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
643	#126	—	59	16	no	—
644	#125	—	59	8	no	—
645	#124	—	59	8	no	—
646	#123	—	59	16	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
648	#121	—	59	8	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
651	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
652	C₄×D₄	—	59	8	no	—
653	C₄×D₄	—	59	16	no	—
654	C₄×D₄	—	118	4	no	—
655	C₄×D₄	—	118	8	no	—
656	C₄×D₄	—	118	4	no	—
657	C₄×D₄	—	118	8	no	—
658	#117	—	59	16	no	—
659	#117	—	118	4	no	—
660	#117	—	118	4	no	—
661	#117	—	236	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
702	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
726	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
727	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
731	#95	—	59	2	no	—
732	#95	—	59	2	no	—
733	#95	—	59	2	no	—
734	#95	—	59	2	no	—
735	#95	—	59	1	no	—
736	#95	—	59	1	no	—
737	#95	—	59	1	no	—
738	#95	—	59	1	no	—
739	#95	—	59	1	no	—
740	#95	—	59	1	no	—
741	#95	—	59	2	no	—
742	#95	—	59	2	no	—
743	#95	—	59	2	no	—
744	#95	—	59	2	no	—
745	#95	—	59	2	no	—
746	#95	—	59	2	no	—
747	#95	—	59	2	no	—
748	#95	—	59	2	no	—
749	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
750	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
752	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
753	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂⁴	—	59	2	no	—
756	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
760	C₂×D₄	—	59	8	no	—
761	C₂×D₄	—	59	4	no	—
762	C₂×D₄	—	118	4	no	—
763	C₂×D₄	—	118	4	no	—
764	C₂×D₄	—	118	2	no	—
765	C₂×D₄	—	118	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
800	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
830	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	#11745687	1	4	yes	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
847	C₂²⋊C₄	#11745689	1	4	yes	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	4	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	59	4	no	—
853	C₄²	—	59	4	no	—
854	C₄²	—	59	4	no	—
855	C₄²	—	59	4	no	—
856	C₄²	—	59	8	no	—
857	C₄²	—	118	2	no	—
858	C₄²	—	118	4	no	—
859	C₄²	—	118	4	no	—
860	C₄²	—	118	2	no	—
861	C₄²	—	118	2	no	—
862	C₄²	—	118	2	no	—
863	C₄²	—	118	4	no	—
864	C₄²	—	118	4	no	—
865	C₄²	—	118	2	no	—
866	C₄²	—	118	2	no	—
867	C₄²	—	118	2	no	—
868	C₄²	—	118	2	no	—
869	C₄²	—	118	2	no	—
870	C₄²	—	118	2	no	—
871	C₄²	—	118	4	no	—
872	C₄²	—	236	2	no	—
873	C₄²	—	236	2	no	—
874	C₄²	—	236	2	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	59	4	no	—
880	C₂³	—	118	2	no	—
881	C₂³	—	118	2	no	—
882	C₂³	—	118	2	no	—
883	C₂³	—	118	2	no	—
884	C₂³	—	118	2	no	—
885	C₂³	—	118	2	no	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
887	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	8	no	—
891	D₄	—	118	16	no	—
892	D₄	—	118	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	59	2	no	—
917	C₂×C₄	—	59	2	no	—
918	C₂×C₄	—	59	2	no	—
919	C₂×C₄	—	59	2	no	—
920	C₂×C₄	—	59	2	no	—
921	C₂×C₄	—	59	2	no	—
922	C₂×C₄	—	59	4	no	—
923	C₂×C₄	—	59	2	no	—
924	C₂×C₄	—	59	2	no	—
925	C₂×C₄	—	59	4	no	—
926	C₂×C₄	—	118	16	no	—
927	C₂×C₄	—	118	8	no	—
928	C₂×C₄	—	118	1	no	—
929	C₂×C₄	—	118	1	no	—
930	C₂×C₄	—	118	2	no	—
931	C₂×C₄	—	118	1	no	—
932	C₂×C₄	—	118	1	no	—
933	C₂×C₄	—	118	1	no	—
934	C₂×C₄	—	118	2	no	—
935	C₂×C₄	—	118	2	no	—
936	C₂×C₄	—	118	1	no	—
937	C₂×C₄	—	118	1	no	—
938	C₂×C₄	—	118	2	no	—
939	C₂×C₄	—	118	1	no	—
940	C₂×C₄	—	118	1	no	—
941	C₂×C₄	—	118	1	no	—
942	C₂×C₄	—	118	8	no	—
943	C₂×C₄	—	118	1	no	—
944	C₂×C₄	—	118	2	no	—
945	C₂×C₄	—	118	1	no	—
946	C₂×C₄	—	118	1	no	—
947	C₂×C₄	—	118	1	no	—
948	C₂×C₄	—	118	2	no	—
949	C₂×C₄	—	118	2	no	—
950	C₂×C₄	—	118	1	no	—
951	C₂×C₄	—	118	1	no	—
952	C₂×C₄	—	236	8	no	—
953	C₂×C₄	—	236	8	no	—
954	C₂×C₄	—	236	8	no	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	118	4	no	—
971	C₂²	—	118	4	no	—
972	C₂²	—	118	4	no	—
973	C₂²	—	236	2	no	—
974	C₂²	—	236	2	no	—
975	C₂²	—	236	2	no	—
976	C₂²	—	236	2	no	—
977	C₂²	C₄×#11745689	1	4	yes	—
978	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	59	4	no	—
995	C₄	—	118	2	no	—
996	C₄	—	118	4	no	—
997	C₄	—	118	2	no	—
998	C₄	—	118	2	no	—
999	C₄	—	118	2	no	—
1000	C₄	—	118	4	no	—
1001	C₄	—	118	2	no	—
1002	C₄	—	236	2	no	—
1003	C₄	—	236	1	no	—
1004	C₄	—	236	1	no	—
1005	C₄	C₄×#11745687	1	4	yes	—
1006	C₂	—	2	4	no	—
1007	C₂	—	236	4	no	—
1008	C₂	C₂×C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×C₄×#11745689	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#520×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#21437701	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#21437707	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#21437710	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#21437717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#14273701	C₂²
hypercenter	#2360	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34153
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427219	C₂	semidirect
3. #21427215	C₂	semidirect
4. #21427197	C₂	semidirect
5. #21427188	C₂	semidirect
6. #21427172	C₂	semidirect
7. #21427163	C₂	semidirect
10. #21427105	C₂	semidirect
11. #21427090	C₂	semidirect
12. #21427086	C₂	semidirect
13. #21426588	C₂	semidirect
14. #21426577	C₂	semidirect
15. #21426571	C₂	semidirect
16. #21426554	C₂	semidirect
17. #21426532	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
19. C₄×#14273689	C₂	semidirect
20. C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₄×#14273683	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#2360	C₂	semidirect
24. #16837938	C₄	semidirect
132. #14273722	C₂×C₄	semidirect
133. #14273718	C₂×C₄	semidirect
134. #14273716	C₂×C₄	semidirect
135. #14273711	C₂×C₄	semidirect
138. Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
141. #14273689	C₂×C₄	semidirect
144. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. #14273685	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
224. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
509. #2360	D₅₉	semidirect
631. C₅₉	#34153	semidirect
647. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837938	2
#21427219	2
#21427215	2
#21427197	2
#21427188	2
#21427172	2
#21427163	2
#21427112	2
#21427110	2
#21427105	2
#21427090	2
#21427086	2
#21426588	2
#21426577	2
#21426571	2
#21426554	2
#21426532	2
C₄×Q₈×Dic₅₉	2
C₄×#14273689	2
C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	2
C₄×#14273683	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	2
C₅₉×#2360	2
#34153	59