Subgroups — #28748459

Order 15104.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427126	C₂	1	4	yes	maximal
5	#21427120	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21426594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21426592	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21426572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×Dic₁₁₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14273692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14273683	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₅₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#16837955	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273692	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837299	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837297	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837296	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837290	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837283	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837247	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
63	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273726	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	#14273718	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
76	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#14273692	—	2	16	no	—
79	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#14273683	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	Dic₅₉⋊C₄	#41	1	16	yes	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
225	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
226	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
227	#34154	—	59	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
233	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
238	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₄×C₅₉	#519	1	4	yes	—
240	Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	Dic₅₉	—	2	8	no	—
244	Dic₅₉	—	4	4	no	—
245	Dic₅₉	C₄×#41	1	8	yes	—
246	C₂×#533	—	59	1	no	—
247	#2371	—	59	4	no	—
248	#2365	—	59	4	no	—
249	#2362	—	59	4	no	—
250	#2362	—	59	4	no	—
251	#2298	—	59	2	no	—
252	#2298	—	59	1	no	—
253	#2298	D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#2295	—	59	2	no	—
255	#2295	—	59	2	no	—
256	C₄²×Q₈	—	59	2	no	—
257	C₄²×Q₈	—	59	2	no	—
258	C₄×#117	—	59	2	no	—
259	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#3482	1	4	yes	—
263	#533	—	59	16	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
265	C₂×#125	—	59	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
272	C₂×#117	—	59	1	no	—
273	C₂×#117	—	59	4	no	—
274	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
276	#391	—	59	4	no	—
277	#391	—	59	4	no	—
278	#389	—	59	4	no	—
279	#389	—	59	4	no	—
280	#388	—	59	4	no	—
281	#388	—	59	4	no	—
282	#388	—	59	4	no	—
283	#388	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
284	#387	—	59	4	no	—
285	#387	—	59	4	no	—
286	#387	—	59	4	no	—
287	#387	—	59	4	no	—
288	#387	—	59	4	no	—
289	#387	—	59	4	no	—
290	#387	—	59	4	no	—
291	#387	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
308	#376	—	59	2	no	—
309	#376	—	59	1	no	—
310	#376	—	59	4	no	—
311	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄³	—	59	2	no	—
313	C₄³	—	59	2	no	—
314	C₄³	—	59	2	no	—
315	C₄³	—	59	1	no	—
316	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₅₉	#34154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	59	16	no	—
323	#125	—	59	16	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
326	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
327	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
328	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
329	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
330	#117	—	59	8	no	—
331	#117	—	118	16	no	—
332	#117	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
353	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	#95	—	59	4	no	—
372	#95	—	59	4	no	—
373	#95	—	59	4	no	—
374	#95	—	59	4	no	—
375	#95	—	59	4	no	—
376	#95	—	59	4	no	—
377	#95	—	59	4	no	—
378	#95	—	59	4	no	—
379	#95	—	59	4	no	—
380	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
381	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
382	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
423	C₄²	—	2	8	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	59	8	no	—
427	C₄²	—	59	4	no	—
428	C₄²	—	59	4	no	—
429	C₄²	—	59	8	no	—
430	C₄²	—	118	8	no	—
431	C₄²	—	118	8	no	—
432	C₄²	—	118	8	no	—
433	C₄²	—	118	8	no	—
434	C₄²	—	118	8	no	—
435	C₄²	—	118	8	no	—
436	C₄²	—	118	8	no	—
437	C₄²	—	118	4	no	—
438	C₄²	—	118	4	no	—
439	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
440	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	118	16	no	—
446	Q₈	—	118	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	59	4	no	—
457	C₂×C₄	—	59	8	no	—
458	C₂×C₄	—	59	4	no	—
459	C₂×C₄	—	59	4	no	—
460	C₂×C₄	—	59	4	no	—
461	C₂×C₄	—	59	8	no	—
462	C₂×C₄	—	118	16	no	—
463	C₂×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂×C₄	—	118	4	no	—
468	C₂×C₄	—	118	4	no	—
469	C₂×C₄	—	118	4	no	—
470	C₂×C₄	—	118	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	8	yes	—
476	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	59	8	no	—
489	C₄	—	118	8	no	—
490	C₄	—	118	4	no	—
491	C₄	—	118	4	no	—
492	C₄	—	118	4	no	—
493	C₄	—	236	4	no	—
494	C₄	#16837879	1	4	yes	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	C₄×#41×D₅₉	1	2	yes	—
497	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21437709	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2298	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34154
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427200	C₂	semidirect
3. #21427151	C₂	semidirect
8. #21426572	C₂	semidirect
9. #21426568	C₂	semidirect
10. C₄²×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
11. C₄×#14273692	C₂	semidirect
14. #16837955	C₄	semidirect
317. C₅₉	#34154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837955	2
#21427200	2
#21427151	2
#21427126	2
#21427120	2
#21426594	2
#21426592	2
#21426572	2
#21426568	2
C₄²×Dic₁₁₈	2
C₄×#14273692	2
C₄×#14273683	2
C₅₉×#2298	2
#34154	59