Subgroups — #28748469

Order 15104.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21427160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21427136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21427133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14273689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837953	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273702	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273685	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837309	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837304	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837304	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837303	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837303	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837294	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837292	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837249	C₂²	1	8	yes	—
43	#16837249	C₂²	1	8	yes	—
44	#16837247	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#391	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#11745689	—	4	4	no	—
52	C₂×#11745689	—	4	4	no	—
53	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
61	#14273724	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#14273716	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	#14273702	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
64	C₄×D₂₃₆	—	2	16	no	—
65	#14273689	—	2	16	no	—
66	#14273689	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	#14273685	—	2	8	no	—
68	#14273685	—	2	8	no	—
69	#14273685	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄²×D₅₉	—	4	8	no	—
88	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
103	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	#11745689	—	4	32	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	complemented
144	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	8	yes	complemented
156	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	D₂₃₆	—	2	32	no	—
204	D₂₃₆	—	4	8	no	—
205	D₂₃₆	—	4	16	no	—
206	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
207	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
208	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
210	#34155	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	2	16	no	—
218	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	8	yes	—
231	Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	Dic₅₉	—	2	8	no	—
233	Dic₅₉	—	4	4	no	—
234	Dic₅₉	#518	1	4	yes	—
235	C₂×#532	—	59	1	no	—
236	#2372	—	59	4	no	—
237	#2369	—	59	1	no	—
238	#2369	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2366	—	59	2	no	—
240	#2363	—	59	4	no	—
241	#2363	—	59	4	no	—
242	#2297	—	59	4	no	—
243	#2293	—	59	4	no	—
244	C₄²×D₄	—	59	4	no	—
245	C₄×#117	—	59	2	no	—
246	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3481	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉	#3483	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3483	1	1	yes	characteristic
251	D₅₉	—	4	2	no	—
252	D₅₉	—	4	8	no	—
253	C₂²×#41	—	59	2	no	—
254	#532	—	59	16	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	—	59	1	no	—
257	C₂×#124	—	59	2	no	—
258	C₂×#121	—	59	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
262	C₂×#117	—	59	2	no	—
263	C₂×#117	—	59	2	no	—
264	C₂×#117	—	59	4	no	—
265	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	59	4	no	—
267	#391	—	59	4	no	—
268	#391	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
269	#390	—	59	4	no	—
270	#390	—	59	4	no	—
271	#390	—	59	4	no	—
272	#390	—	59	4	no	—
273	#389	—	59	4	no	—
274	#389	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
275	#388	—	59	8	no	—
276	#388	—	59	8	no	—
277	#386	—	59	8	no	—
278	#386	—	59	8	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
290	#376	—	59	4	no	—
291	C₄³	—	59	4	no	—
292	C₅₉	#34155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	—	59	16	no	—
294	C₂×#41	—	236	4	no	—
295	C₂×#41	—	236	4	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
305	#127	—	59	8	no	—
306	#124	—	59	16	no	—
307	#121	—	59	32	no	—
308	C₄×D₄	—	59	32	no	—
309	C₄×D₄	—	118	16	no	—
310	C₄×D₄	—	118	16	no	—
311	#117	—	118	8	no	—
312	#117	—	118	8	no	—
313	#117	—	236	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
327	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	236	8	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	#95	—	59	4	no	—
341	#95	—	59	4	no	—
342	#95	—	59	4	no	—
343	#95	—	59	8	no	—
344	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
345	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
346	C₂⁴	—	59	4	no	—
347	C₂⁴	—	59	1	no	—
348	#41	—	236	32	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
352	C₂×D₄	—	59	16	no	—
353	C₂×D₄	—	59	16	no	—
354	C₂×D₄	—	59	8	no	—
355	C₂×D₄	—	118	8	no	—
356	C₂×D₄	—	118	8	no	—
357	C₂×D₄	—	236	4	no	—
358	C₂×D₄	—	236	4	no	—
359	C₂×D₄	—	236	2	no	—
360	C₂×D₄	—	236	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
388	C₄⋊C₄	#11745689	1	8	yes	complemented
389	C₂²⋊C₄	—	59	32	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	59	8	no	—
398	C₄²	—	59	4	no	—
399	C₄²	—	118	8	no	—
400	C₄²	—	118	8	no	—
401	C₄²	—	118	8	no	—
402	C₄²	—	118	8	no	—
403	C₄²	—	118	8	no	—
404	C₄²	—	236	4	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
406	C₂³	—	59	8	no	—
407	C₂³	—	59	2	no	—
408	C₂³	—	118	2	no	—
409	C₂³	—	118	8	no	—
410	C₂³	—	118	2	no	—
411	C₂³	—	118	8	no	—
412	C₂³	—	118	4	no	—
413	C₂³	—	118	4	no	—
414	C₂³	—	118	1	no	—
415	C₂³	—	118	1	no	—
416	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	D₄	—	118	32	no	—
419	D₄	—	236	8	no	—
420	D₄	—	236	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	59	2	no	—
431	C₂×C₄	—	59	2	no	—
432	C₂×C₄	—	59	2	no	—
433	C₂×C₄	—	59	4	no	—
434	C₂×C₄	—	59	8	no	—
435	C₂×C₄	—	118	32	no	—
436	C₂×C₄	—	118	8	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	4	no	—
440	C₂×C₄	—	118	4	no	—
441	C₂×C₄	—	118	16	no	—
442	C₂×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	236	32	no	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	4	yes	—
452	C₂²	—	118	4	no	—
453	C₂²	—	118	16	no	—
454	C₂²	—	118	2	no	—
455	C₂²	—	118	8	no	—
456	C₂²	—	236	8	no	—
457	C₂²	—	236	2	no	—
458	C₂²	—	236	1	no	—
459	C₂²	—	236	4	no	—
460	C₂²	—	236	1	no	—
461	C₂²	—	236	4	no	—
462	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×#11745689	1	2	yes	—
465	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	59	4	no	—
472	C₄	—	118	8	no	—
473	C₄	—	118	4	no	—
474	C₄	—	236	4	no	—
475	C₄	C₄×#11745689	1	8	yes	—
476	C₂	—	236	2	no	—
477	C₂	—	236	8	no	—
478	C₂	C₂×C₄×#11745689	1	2	yes	—
479	C₂	#518×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21437707	1	2	yes	—
481	C₂	#21437721	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21437723	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2369	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16837953	C₂
hypercenter	#2369	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34155
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427207	C₂	semidirect
3. #21427186	C₂	semidirect
4. #21427160	C₂	semidirect
5. #21427136	C₂	semidirect
6. #21427133	C₂	semidirect
7. #21426585	C₂	semidirect
8. #21426554	C₂	semidirect
9. C₄×#14273689	C₂	semidirect
10. C₄×#14273685	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2369	C₂	semidirect
13. #16837953	C₄	semidirect
53. C₂×#11745689	C₂×C₄	semidirect
62. #14273716	C₂×C₄	semidirect
63. #14273702	C₂×C₄	semidirect
66. #14273689	C₂×C₄	semidirect
88. C₄²×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
94. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
143. C₄⋊C₄×C₅₉	#41	semidirect
155. C₄⋊Dic₅₉	#41	semidirect
238. #2369	D₅₉	semidirect
292. C₅₉	#34155	semidirect
304. C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
388. C₄⋊C₄	#11745689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837953	2
#21427207	2
#21427186	2
#21427160	2
#21427136	2
#21427133	2
#21426585	2
#21426554	2
C₄×#14273689	2
C₄×#14273685	2
C₅₉×#2369	2
#34155	59