Subgroups — C₄×#16838058 #28748506

Order 15104.

3232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21427170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21427166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21427126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21427122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21427116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21427107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21427027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21427023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21427015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21426935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14273714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14273713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14273707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14273704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14273699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14273692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₄×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838058	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273713	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273699	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11745687	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837302	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837302	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837282	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837279	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
127	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
128	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14273714	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14273713	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#14273707	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#14273699	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	8	yes	complemented
155	#14273692	—	2	4	no	—
156	#14273692	—	2	4	no	—
157	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
166	#14273685	—	2	4	no	—
167	#14273683	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#11745687	—	2	32	no	—
324	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
338	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
356	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂²⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	complemented
365	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
369	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
377	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
379	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
380	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
381	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
383	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
385	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
402	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
405	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
428	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
462	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
477	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
478	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
488	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
489	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
500	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
502	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
503	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
504	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
505	C₄×#548	—	59	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	complemented
520	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
531	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
532	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
533	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
534	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
536	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
542	C₄×C₅₉	#548	1	4	yes	complemented
543	Dic₅₉	—	2	4	no	—
544	Dic₅₉	—	2	2	no	—
545	Dic₅₉	—	2	2	no	—
546	Dic₅₉	—	2	2	no	—
547	Dic₅₉	—	2	2	no	—
548	Dic₅₉	—	2	4	no	—
549	Dic₅₉	—	2	2	no	—
550	Dic₅₉	—	4	1	no	—
551	Dic₅₉	—	4	2	no	—
552	Dic₅₉	—	4	1	no	—
553	Dic₅₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
554	C₂×#548	—	59	1	no	—
555	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
556	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
557	#2367	—	59	1	no	—
558	#2367	—	59	2	no	—
559	#2362	—	59	1	no	—
560	#2362	—	59	2	no	—
561	#2361	—	59	2	no	—
562	#2361	—	59	1	no	—
563	#2352	—	59	2	no	—
564	#2352	—	59	1	no	—
565	#2351	—	59	1	no	—
566	#2341	—	59	1	no	—
567	Q₈×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
568	C₄×#124	—	59	2	no	—
569	C₄×#124	—	59	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
572	C₄×#121	—	59	2	no	—
573	C₄×#121	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
575	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
576	C₄²×D₄	—	59	2	no	—
577	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
578	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
579	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₅₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₉	#3480	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₉	#3482	1	1	yes	characteristic
586	D₅₉	—	4	2	no	—
587	C₂²×#41	—	59	1	no	—
588	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
589	#548	—	59	16	no	—
590	C₂×#124	—	59	1	no	—
591	C₂×#124	—	59	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
594	C₂×#121	—	59	2	no	—
595	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₄×#41	—	118	8	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	118	8	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
617	C₂×#117	—	59	1	no	—
618	C₂×#117	—	59	2	no	—
619	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
620	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
621	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
622	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
623	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
624	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	#391	—	59	1	no	—
626	#391	—	59	1	no	—
627	#391	—	59	2	no	—
628	#391	—	59	2	no	—
629	#390	—	59	1	no	—
630	#390	—	59	2	no	—
631	#390	—	59	2	no	—
632	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	#389	—	59	1	no	—
634	#389	—	59	2	no	—
635	#389	—	59	2	no	—
636	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	#388	—	59	2	no	—
638	#388	—	59	2	no	—
639	#388	—	59	2	no	—
640	#388	—	59	2	no	—
641	#388	—	59	2	no	—
642	#388	—	59	2	no	—
643	#388	—	59	2	no	—
644	#388	—	59	2	no	—
645	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
646	#387	—	59	2	no	—
647	#387	—	59	2	no	—
648	#387	—	59	2	no	—
649	#386	—	59	2	no	—
650	#386	—	59	2	no	—
651	#386	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
652	#385	—	59	2	no	—
653	#385	—	59	2	no	—
654	#385	—	59	2	no	—
655	#382	—	59	1	no	—
656	#382	—	59	2	no	—
657	#380	—	59	1	no	—
658	#380	—	59	2	no	—
659	#380	—	59	2	no	—
660	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
687	C₄³	—	59	2	no	—
688	C₄³	—	59	1	no	—
689	C₅₉	C₄×#548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂×#41	—	59	8	no	—
691	C₂×#41	—	118	4	no	—
692	C₂×#41	—	118	4	no	—
693	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
694	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
698	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
699	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
701	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
702	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
710	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
711	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	#124	—	59	8	no	—
715	#124	—	59	16	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
718	#121	—	59	16	no	—
719	#121	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
720	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
721	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
722	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
723	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
724	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
725	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
726	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
727	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
728	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
729	C₄×D₄	—	2	8	no	—
730	C₄×D₄	—	2	4	no	—
731	C₄×D₄	—	59	16	no	—
732	C₄×D₄	—	59	8	no	—
733	C₄×D₄	—	118	8	no	—
734	C₄×D₄	—	118	8	no	—
735	C₄×D₄	—	118	4	no	—
736	C₄×D₄	—	118	8	no	—
737	C₄×D₄	—	118	4	no	—
738	C₄×D₄	—	118	4	no	—
739	#117	—	118	8	no	—
740	#117	—	118	4	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
781	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
802	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
803	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
807	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	#95	—	59	1	no	—
810	#95	—	59	1	no	—
811	#95	—	59	1	no	—
812	#95	—	59	2	no	—
813	#95	—	59	1	no	—
814	#95	—	59	2	no	—
815	#95	—	59	2	no	—
816	#95	—	59	1	no	—
817	#95	—	59	2	no	—
818	#95	—	59	1	no	—
819	#95	—	59	2	no	—
820	#95	—	59	2	no	—
821	#95	—	59	2	no	—
822	#95	—	59	2	no	—
823	#95	—	59	2	no	—
824	#95	—	59	2	no	—
825	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
826	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
827	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
828	C₂⁴	—	59	1	no	—
829	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
830	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	#41	—	118	32	no	—
832	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
834	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
840	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	59	4	no	—
847	C₂×D₄	—	59	8	no	—
848	C₂×D₄	—	118	4	no	—
849	C₂×D₄	—	118	4	no	—
850	C₂×D₄	—	118	2	no	—
851	C₂×D₄	—	118	2	no	—
852	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
853	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
896	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
897	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	complemented
898	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	2	4	no	—
949	C₄²	—	59	8	no	—
950	C₄²	—	59	4	no	—
951	C₄²	—	59	8	no	—
952	C₄²	—	118	4	no	—
953	C₄²	—	118	4	no	—
954	C₄²	—	118	4	no	—
955	C₄²	—	118	4	no	—
956	C₄²	—	118	4	no	—
957	C₄²	—	118	2	no	—
958	C₄²	—	118	4	no	—
959	C₄²	—	118	2	no	—
960	C₄²	—	118	2	no	—
961	C₄²	—	118	2	no	—
962	C₄²	—	118	4	no	—
963	C₄²	—	118	2	no	—
964	C₄²	—	118	2	no	—
965	C₄²	—	118	2	no	—
966	C₄²	—	236	1	no	—
967	C₄²	—	236	2	no	—
968	C₄²	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	59	2	no	—
980	C₂³	—	118	1	no	—
981	C₂³	—	118	1	no	—
982	C₂³	—	118	1	no	—
983	C₂³	—	118	1	no	—
984	C₂³	—	118	1	no	—
985	C₂³	—	118	1	no	—
986	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
987	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
988	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
990	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	59	16	no	—
992	Q₈	—	118	16	no	—
993	Q₈	—	118	8	no	—
994	D₄	—	2	16	no	—
995	D₄	—	2	8	no	—
996	D₄	—	118	16	no	—
997	D₄	—	118	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	118	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	118	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	236	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	236	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1059	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	2	4	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	118	2	no	—
1083	C₂²	—	118	2	no	—
1084	C₂²	—	118	2	no	—
1085	C₂²	—	236	1	no	—
1086	C₂²	—	236	1	no	—
1087	C₂²	—	236	1	no	—
1088	C₂²	—	236	1	no	—
1089	C₂²	C₄×#11745687	1	4	yes	complemented
1090	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	59	8	no	—
1105	C₄	—	118	2	no	—
1106	C₄	—	118	2	no	—
1107	C₄	—	118	4	no	—
1108	C₄	—	118	2	no	—
1109	C₄	—	118	2	no	—
1110	C₄	—	118	2	no	—
1111	C₄	—	118	4	no	—
1112	C₄	—	236	1	no	—
1113	C₄	—	236	2	no	—
1114	C₄	—	236	1	no	—
1115	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
1116	C₄	#16838058	1	4	yes	direct product factor
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	4	4	no	—
1119	C₂	—	236	2	no	—
1120	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₄×#14273774	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#16838058	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#21437579	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#21437693	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#21437709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#121×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16838058	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#548
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11745687	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
4. #21427170	C₂	semidirect
5. #21427166	C₂	semidirect
6. #21427126	C₂	semidirect
7. #21427122	C₂	semidirect
8. #21427116	C₂	semidirect
9. #21427107	C₂	semidirect
10. #21427027	C₂	semidirect
11. #21427023	C₂	semidirect
12. #21427015	C₂	semidirect
13. #21426935	C₂	semidirect
14. #21426928	C₂	semidirect
15. C₄×#14273714	C₂	semidirect
16. C₄×#14273713	C₂	semidirect
17. C₄×#14273707	C₂	semidirect
18. C₄×#14273704	C₂	semidirect
19. C₄×#14273699	C₂	semidirect
20. C₄×#14273692	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₅₉	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₅₉	C₂	semidirect
26. #16838058	C₄	direct (N × H)
128. C₂×#11745687	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
144. #14273714	C₂×C₄	semidirect
145. #14273713	C₂×C₄	semidirect
146. #14273707	C₂×C₄	semidirect
147. #14273704	C₂×C₄	semidirect
148. #14273699	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
157. #14273692	C₂×C₄	semidirect
160. D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
243. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
284. C₂²×C₄×C₅₉	#41	semidirect
364. C₂²⋊Dic₅₉	#41	semidirect
504. Dic₁₁₈	C₄×D₄	semidirect
519. C₂²×C₅₉	C₄×#41	semidirect
542. C₄×C₅₉	#548	semidirect
573. C₄×#121	D₅₉	semidirect
689. C₅₉	C₄×#548	semidirect
719. #121	C₄×D₅₉	semidirect
897. C₂²×C₄	#11745687	semidirect
1089. C₂²	C₄×#11745687	semidirect
1116. C₄	#16838058	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838058	2
C₂×C₄×#11745687	2
C₂²×C₄×Dic₁₁₈	2
#21427170	2
#21427166	2
#21427126	2
#21427122	2
#21427116	2
#21427107	2
#21427027	2
#21427023	2
#21427015	2
#21426935	2
#21426928	2
C₄×#14273714	2
C₄×#14273713	2
C₄×#14273707	2
C₄×#14273704	2
C₄×#14273699	2
C₄×#14273692	2
C₄×D₄×Dic₅₉	2
C₄²×C₂²⋊D₅₉	2
C₄×#121×C₅₉	2
C₄×#548	59

Subgroups — C4×#16838058 #28748506

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16838058 #28748506