Subgroups — #28748576

Order 15104.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21427174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21427034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21426643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21426621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#120×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×D₄×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14273683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₉×#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16838083	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14273720	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273708	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273708	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837306	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837297	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837296	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837296	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837290	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837289	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837289	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837289	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837287	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837286	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837285	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837283	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837283	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837282	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837282	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837277	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837275	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837275	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837269	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837258	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837253	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837253	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837253	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837247	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837247	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₉×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅₉	—	2	8	no	—
110	C₂³×Dic₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14273720	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#14273714	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#14273708	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#14273708	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#14273692	—	4	2	no	—
125	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
127	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14273683	—	2	8	no	—
129	#14273683	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
261	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
264	C₂²×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
288	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
310	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
312	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
327	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
333	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
344	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
352	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
375	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
386	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
409	C₄×#551	—	59	1	no	maximal, Sylow
410	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	8	yes	—
428	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
434	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
436	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
437	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
439	Dic₅₉	—	2	4	no	—
440	Dic₅₉	—	2	4	no	—
441	Dic₅₉	—	2	4	no	—
442	Dic₅₉	—	2	4	no	—
443	Dic₅₉	—	2	4	no	—
444	Dic₅₉	—	4	1	no	—
445	Dic₅₉	—	4	1	no	—
446	Dic₅₉	—	4	2	no	—
447	Dic₅₉	—	4	1	no	—
448	Dic₅₉	#551	1	4	yes	complemented
449	C₂×#551	—	59	1	no	—
450	#2374	—	59	1	no	—
451	#2373	—	59	2	no	—
452	#2372	—	59	1	no	—
453	#2368	—	59	2	no	—
454	#2359	—	59	2	no	—
455	#2358	D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	#2353	—	59	2	no	—
457	#2343	—	59	2	no	—
458	#2342	—	59	2	no	—
459	C₄×#126	—	59	2	no	—
460	C₄×#124	—	59	1	no	—
461	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
462	C₄×#123	—	59	2	no	—
463	C₄×#123	—	59	1	no	—
464	C₄×#120	—	59	1	no	—
465	C₄²×D₄	—	59	2	no	—
466	C₄×#117	—	59	2	no	—
467	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
468	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
469	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
470	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
471	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₅₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₉	#3475	1	2	yes	—
475	C₂×C₅₉	#3481	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
477	#551	—	59	16	no	—
478	C₂×#126	—	59	2	no	—
479	C₂×#124	—	59	1	no	—
480	C₂×#123	—	59	2	no	—
481	C₂×#123	—	59	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
483	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂×#117	—	59	2	no	—
490	C₂×#117	—	59	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
494	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
495	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
496	#391	—	59	1	no	—
497	#391	—	59	2	no	—
498	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	#389	—	59	2	no	—
500	#388	—	59	2	no	—
501	#388	—	59	2	no	—
502	#388	—	59	2	no	—
503	#388	—	59	2	no	—
504	#388	—	59	2	no	—
505	#388	—	59	2	no	—
506	#388	—	59	2	no	—
507	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
508	#387	—	59	2	no	—
509	#387	—	59	2	no	—
510	#387	—	59	2	no	—
511	#387	—	59	2	no	—
512	#387	—	59	2	no	—
513	#387	—	59	2	no	—
514	#387	—	59	2	no	—
515	#387	—	59	2	no	—
516	#386	—	59	2	no	—
517	#386	—	59	1	no	—
518	#386	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
519	#386	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	#385	—	59	2	no	—
521	#385	—	59	2	no	—
522	#385	—	59	1	no	—
523	#385	—	59	2	no	—
524	#385	—	59	1	no	—
525	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
526	#383	—	59	2	no	—
527	#382	—	59	1	no	—
528	#381	—	59	2	no	—
529	#381	—	59	1	no	—
530	#380	—	59	2	no	—
531	#379	—	59	1	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
558	#376	—	59	2	no	—
559	#376	—	59	2	no	—
560	C₂×#95	—	59	2	no	—
561	C₂×#95	—	59	2	no	—
562	C₄³	—	59	2	no	—
563	C₄³	—	59	1	no	—
564	C₅₉	C₄×#551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
578	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	#126	—	59	16	no	—
583	#124	—	59	8	no	—
584	#123	—	59	16	no	—
585	#123	—	59	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
587	#120	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
588	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	59	16	no	—
591	C₄×D₄	—	118	8	no	—
592	C₄×D₄	—	236	2	no	—
593	#117	—	59	16	no	—
594	#117	—	118	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
646	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	59	2	no	—
651	#95	—	59	2	no	—
652	#95	—	59	2	no	—
653	#95	—	59	2	no	—
654	#95	—	59	2	no	—
655	#95	—	59	2	no	—
656	#95	—	59	2	no	—
657	#95	—	59	2	no	—
658	#95	—	59	2	no	—
659	#95	—	59	2	no	—
660	#95	—	59	2	no	—
661	#95	—	59	2	no	—
662	#95	—	59	2	no	—
663	#95	—	59	2	no	—
664	#95	—	59	2	no	—
665	#95	—	59	2	no	—
666	#95	—	59	2	no	—
667	#95	—	59	2	no	—
668	#95	—	59	2	no	—
669	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	1	no	—
675	C₂⁴	—	4	1	no	—
676	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
680	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
688	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
766	C₂²⋊C₄	#11745687	1	8	yes	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	4	1	no	—
769	C₄²	—	59	4	no	—
770	C₄²	—	59	8	no	—
771	C₄²	—	118	4	no	—
772	C₄²	—	118	4	no	—
773	C₄²	—	118	4	no	—
774	C₄²	—	118	4	no	—
775	C₄²	—	118	4	no	—
776	C₄²	—	118	4	no	—
777	C₄²	—	118	4	no	—
778	C₄²	—	118	2	no	—
779	C₄²	—	118	4	no	—
780	C₄²	—	118	4	no	—
781	C₄²	—	236	2	no	—
782	C₄²	—	236	2	no	—
783	C₄²	—	236	2	no	—
784	C₄²	—	236	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	16	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	4	8	no	—
802	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
805	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
806	C₂³	C₂×#11745687	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	236	4	no	—
809	D₄	—	2	16	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	59	4	no	—
829	C₂×C₄	—	59	2	no	—
830	C₂×C₄	—	59	4	no	—
831	C₂×C₄	—	59	4	no	—
832	C₂×C₄	—	59	4	no	—
833	C₂×C₄	—	59	4	no	—
834	C₂×C₄	—	59	4	no	—
835	C₂×C₄	—	118	16	no	—
836	C₂×C₄	—	118	2	no	—
837	C₂×C₄	—	118	2	no	—
838	C₂×C₄	—	118	2	no	—
839	C₂×C₄	—	118	2	no	—
840	C₂×C₄	—	118	2	no	—
841	C₂×C₄	—	118	2	no	—
842	C₂×C₄	—	118	2	no	—
843	C₂×C₄	—	118	2	no	—
844	C₂×C₄	—	118	2	no	—
845	C₂×C₄	—	118	2	no	—
846	C₂×C₄	—	118	16	no	—
847	C₂×C₄	—	118	2	no	—
848	C₂×C₄	—	118	2	no	—
849	C₂×C₄	—	118	2	no	—
850	C₂×C₄	—	118	2	no	—
851	C₂×C₄	—	118	2	no	—
852	C₂×C₄	—	118	1	no	—
853	C₂×C₄	—	118	1	no	—
854	C₂×C₄	—	118	1	no	—
855	C₂×C₄	—	118	2	no	—
856	C₂×C₄	—	236	4	no	—
857	C₂×C₄	—	236	4	no	—
858	C₂×C₄	—	236	4	no	—
859	C₂×C₄	—	236	8	no	—
860	C₂×C₄	—	236	4	no	—
861	C₂×C₄	—	236	8	no	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	16	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	C₄×#11745687	1	8	yes	—
884	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂²×#11745687	1	2	yes	—
887	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#16838237	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	59	4	no	—
896	C₄	—	118	4	no	—
897	C₄	—	118	4	no	—
898	C₄	—	118	4	no	—
899	C₄	—	118	4	no	—
900	C₄	—	118	4	no	—
901	C₄	—	236	1	no	—
902	C₄	—	236	1	no	—
903	C₄	—	236	1	no	—
904	C₄	—	236	2	no	—
905	C₂	—	2	8	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	C₂×C₄×#11745687	1	2	yes	—
909	C₂	#21437300	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#551×D₅₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#21437647	1	2	yes	—
912	C₂	#21437697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2358	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#120×C₅₉	C₂²
hypercenter	#2358	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#551
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427231	C₂	semidirect
3. #21427223	C₂	semidirect
4. #21427205	C₂	semidirect
5. #21427174	C₂	semidirect
6. #21427082	C₂	semidirect
7. #21427034	C₂	semidirect
8. #21426954	C₂	semidirect
9. #21426941	C₂	semidirect
10. #21426650	C₂	semidirect
11. #21426643	C₂	semidirect
12. #21426628	C₂	semidirect
13. #21426621	C₂	semidirect
14. #21426621	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
17. C₄×#14273683	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
21. #16838083	C₄	semidirect
27. C₂×#14273692	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
37. #16837308	C₂²	semidirect
38. #16837306	C₂²	semidirect
39. #16837297	C₂²	semidirect
42. #16837296	C₂²	semidirect
43. #16837296	C₂²	semidirect
46. #16837290	C₂²	semidirect
47. #16837289	C₂²	semidirect
48. #16837289	C₂²	semidirect
49. #16837289	C₂²	semidirect
50. #16837287	C₂²	semidirect
51. #16837286	C₂²	semidirect
52. #16837285	C₂²	semidirect
53. #16837283	C₂²	semidirect
54. #16837283	C₂²	semidirect
61. #16837275	C₂²	semidirect
62. #16837269	C₂²	semidirect
63. #16837267	C₂²	semidirect
65. #16837263	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
70. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
73. #16837253	C₂²	semidirect
74. #16837253	C₂²	semidirect
75. #16837253	C₂²	semidirect
87. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
93. #16837247	C₂²	semidirect
94. #16837247	C₂²	semidirect
97. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
98. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
119. #14273720	C₂×C₄	semidirect
120. #14273714	C₂×C₄	semidirect
121. #14273708	C₂×C₄	semidirect
122. #14273708	C₂×C₄	semidirect
123. #14273704	C₂×C₄	semidirect
127. D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
129. #14273683	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
263. C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
304. C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
309. Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
310. Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
311. Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
326. C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
327. C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
448. Dic₅₉	#551	semidirect
564. C₅₉	C₄×#551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838083	2
#21427231	2
#21427223	2
#21427205	2
#21427174	2
#21427082	2
#21427034	2
#21426954	2
#21426941	2
#21426650	2
#21426643	2
#21426628	2
#21426621	2
#120×Dic₅₉	2
C₄×D₄×Dic₅₉	2
C₄×#14273683	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	2
C₅₉×#2358	2
C₄×#551	59