Subgroups — C₄×#16838098 #28748608

Order 15104.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21427141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21427110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21427067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21427030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21427025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21426987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14273719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14273722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14273709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14273699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄²×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16838098	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#14273722	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273709	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273699	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837302	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837282	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837281	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837281	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837279	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837278	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273722	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14273719	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14273709	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14273699	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
139	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
140	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
143	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14273686	—	2	4	no	—
146	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄²×D₅₉	—	4	4	no	—
190	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
324	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
335	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
346	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
347	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
359	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
362	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
363	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
446	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
465	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
469	D₂₃₆	—	2	8	no	—
470	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
471	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
472	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
473	C₄×#553	—	59	1	no	maximal, Sylow
474	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
488	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
496	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
497	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
498	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
503	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
507	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
509	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
511	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
512	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
513	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
514	C₄×C₅₉	#553	1	4	yes	complemented
515	Dic₅₉	—	2	4	no	—
516	Dic₅₉	—	2	4	no	—
517	Dic₅₉	—	2	4	no	—
518	Dic₅₉	—	2	4	no	—
519	Dic₅₉	—	4	2	no	—
520	Dic₅₉	—	4	2	no	—
521	Dic₅₉	—	4	2	no	—
522	C₂×#553	—	59	1	no	—
523	#2374	—	59	2	no	—
524	#2373	—	59	2	no	—
525	#2370	—	59	1	no	—
526	#2364	—	59	2	no	—
527	#2363	—	59	1	no	—
528	#2361	—	59	1	no	—
529	#2357	—	59	1	no	—
530	#2353	—	59	2	no	—
531	#2352	—	59	1	no	—
532	#2347	—	59	1	no	—
533	#2345	—	59	1	no	—
534	C₄×#125	—	59	1	no	—
535	C₄×#126	—	59	2	no	—
536	C₄×#123	—	59	2	no	—
537	C₄×#121	—	59	1	no	—
538	C₄×#121	—	59	1	no	—
539	C₄×#121	—	59	2	no	—
540	C₄²×D₄	—	59	2	no	—
541	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
542	C₄²×D₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₄×#117	—	59	1	no	—
544	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
545	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
546	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
547	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₉	#3475	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₉	#3480	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₉	#3481	1	1	yes	characteristic
554	D₅₉	—	4	4	no	—
555	#553	—	59	16	no	—
556	C₂×#126	—	59	2	no	—
557	C₂×#125	—	59	1	no	—
558	C₂×#123	—	59	2	no	—
559	C₂×#121	—	59	2	no	—
560	C₂×#121	—	59	1	no	—
561	C₂×#121	—	59	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×#117	—	59	1	no	—
573	C₂×#117	—	59	1	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
576	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
577	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
578	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	#390	—	59	2	no	—
581	#390	—	59	1	no	—
582	#390	—	59	1	no	—
583	#389	—	59	2	no	—
584	#389	—	59	1	no	—
585	#389	—	59	1	no	—
586	#389	—	59	1	no	—
587	#389	—	59	1	no	—
588	#388	—	59	2	no	—
589	#388	—	59	2	no	—
590	#388	—	59	2	no	—
591	#388	—	59	2	no	—
592	#388	—	59	2	no	—
593	#388	—	59	2	no	—
594	#388	—	59	2	no	—
595	#388	—	59	2	no	—
596	#388	—	59	2	no	—
597	#387	—	59	2	no	—
598	#387	—	59	2	no	—
599	#387	—	59	2	no	—
600	#387	—	59	2	no	—
601	#387	—	59	2	no	—
602	#387	—	59	2	no	—
603	#387	—	59	2	no	—
604	#386	—	59	2	no	—
605	#386	—	59	2	no	—
606	#386	—	59	2	no	—
607	#386	—	59	2	no	—
608	#386	—	59	2	no	—
609	#385	—	59	2	no	—
610	#383	—	59	2	no	—
611	#382	—	59	1	no	—
612	#381	—	59	2	no	—
613	#380	—	59	1	no	—
614	#380	—	59	1	no	—
615	#380	—	59	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	#376	—	59	2	no	—
652	C₂×#95	—	59	2	no	—
653	C₄³	—	59	2	no	—
654	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₅₉	C₄×#553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
659	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	#126	—	59	16	no	—
672	#125	—	59	8	no	—
673	#123	—	59	16	no	—
674	#121	—	59	16	no	—
675	#121	—	59	8	no	—
676	#121	—	59	8	no	—
677	C₄×D₄	—	2	4	no	—
678	C₄×D₄	—	2	4	no	—
679	C₄×D₄	—	59	16	no	—
680	C₄×D₄	—	59	8	no	—
681	C₄×D₄	—	118	4	no	—
682	C₄×D₄	—	118	8	no	—
683	C₄×D₄	—	118	8	no	—
684	C₄×D₄	—	118	4	no	—
685	C₄×D₄	—	236	4	no	—
686	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
687	#117	—	59	8	no	—
688	#117	—	118	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
742	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	#95	—	59	2	no	—
757	#95	—	59	2	no	—
758	#95	—	59	2	no	—
759	#95	—	59	2	no	—
760	#95	—	59	2	no	—
761	#95	—	59	2	no	—
762	#95	—	59	2	no	—
763	#95	—	59	2	no	—
764	#95	—	59	2	no	—
765	#95	—	59	2	no	—
766	#95	—	59	2	no	—
767	#95	—	59	2	no	—
768	#95	—	59	2	no	—
769	#95	—	59	2	no	—
770	#95	—	59	2	no	—
771	#95	—	59	2	no	—
772	#95	—	59	2	no	—
773	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
776	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂⁴	—	59	2	no	—
780	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	59	8	no	—
785	C₂×D₄	—	59	8	no	—
786	C₂×D₄	—	59	4	no	—
787	C₂×D₄	—	118	4	no	—
788	C₂×D₄	—	118	4	no	—
789	C₂×D₄	—	118	2	no	—
790	C₂×D₄	—	118	2	no	—
791	C₂×D₄	—	236	2	no	—
792	C₂×D₄	—	236	2	no	—
793	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
882	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
883	C₂²⋊C₄	#11745685	1	4	yes	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	4	1	no	—
895	C₄²	—	59	8	no	—
896	C₄²	—	118	4	no	—
897	C₄²	—	118	4	no	—
898	C₄²	—	118	4	no	—
899	C₄²	—	118	4	no	—
900	C₄²	—	118	4	no	—
901	C₄²	—	236	2	no	—
902	C₄²	—	236	2	no	—
903	C₄²	—	236	2	no	—
904	C₄²	—	236	2	no	—
905	C₄²	—	236	2	no	—
906	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
907	C₄²	#11745687	1	4	yes	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	59	4	no	—
919	C₂³	—	118	2	no	—
920	C₂³	—	118	2	no	—
921	C₂³	—	118	2	no	—
922	C₂³	—	118	2	no	—
923	C₂³	—	118	2	no	—
924	C₂³	—	118	2	no	—
925	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	118	16	no	—
932	D₄	—	118	8	no	—
933	D₄	—	236	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	8	no	—
952	C₂×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	59	4	no	—
966	C₂×C₄	—	59	4	no	—
967	C₂×C₄	—	59	4	no	—
968	C₂×C₄	—	59	4	no	—
969	C₂×C₄	—	118	2	no	—
970	C₂×C₄	—	118	2	no	—
971	C₂×C₄	—	118	2	no	—
972	C₂×C₄	—	118	2	no	—
973	C₂×C₄	—	118	2	no	—
974	C₂×C₄	—	118	2	no	—
975	C₂×C₄	—	118	2	no	—
976	C₂×C₄	—	118	2	no	—
977	C₂×C₄	—	118	2	no	—
978	C₂×C₄	—	118	2	no	—
979	C₂×C₄	—	118	2	no	—
980	C₂×C₄	—	118	2	no	—
981	C₂×C₄	—	118	2	no	—
982	C₂×C₄	—	118	2	no	—
983	C₂×C₄	—	118	2	no	—
984	C₂×C₄	—	118	2	no	—
985	C₂×C₄	—	118	2	no	—
986	C₂×C₄	—	236	8	no	—
987	C₂×C₄	—	236	8	no	—
988	C₂×C₄	—	236	8	no	—
989	C₂×C₄	—	236	8	no	—
990	C₂×C₄	—	236	8	no	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	118	4	no	—
1019	C₂²	—	118	4	no	—
1020	C₂²	—	118	4	no	—
1021	C₂²	—	236	2	no	—
1022	C₂²	—	236	2	no	—
1023	C₂²	—	236	2	no	—
1024	C₂²	—	236	2	no	—
1025	C₂²	C₄×#11745685	1	4	yes	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	118	4	no	—
1045	C₄	—	118	4	no	—
1046	C₄	—	118	4	no	—
1047	C₄	—	118	4	no	—
1048	C₄	—	236	2	no	—
1049	C₄	—	236	2	no	—
1050	C₄	—	236	2	no	—
1051	C₄	C₄×#11745687	1	4	yes	—
1052	C₄	#16838098	1	4	yes	direct product factor
1053	C₂	—	2	4	no	—
1054	C₂	—	4	2	no	—
1055	C₂	—	236	4	no	—
1056	C₂	C₂×C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	C₄×#14273773	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#16838098	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#21437654	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#21437689	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#21437706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄²×D₄×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16838098	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#553
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427230	C₂	semidirect
3. #21427221	C₂	semidirect
4. #21427190	C₂	semidirect
5. #21427141	C₂	semidirect
6. #21427132	C₂	semidirect
7. #21427110	C₂	semidirect
8. #21427067	C₂	semidirect
9. #21427030	C₂	semidirect
10. #21427025	C₂	semidirect
11. #21426987	C₂	semidirect
12. #21426971	C₂	semidirect
13. C₄×#14273719	C₂	semidirect
14. C₄×#14273722	C₂	semidirect
15. C₄×#14273709	C₂	semidirect
16. C₄×#14273701	C₂	semidirect
17. C₄×#14273701	C₂	semidirect
18. C₄×#14273699	C₂	semidirect
19. C₄²×D₂₃₆	C₂	semidirect
20. C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₄×#14273686	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
23. C₄²×D₄×C₅₉	C₂	semidirect
24. #16838098	C₄	direct (N × H)
132. #14273722	C₂×C₄	semidirect
133. #14273719	C₂×C₄	semidirect
134. #14273709	C₂×C₄	semidirect
135. #14273701	C₂×C₄	semidirect
136. #14273701	C₂×C₄	semidirect
137. #14273699	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
144. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. #14273686	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
514. C₄×C₅₉	#553	semidirect
542. C₄²×D₄	D₅₉	semidirect
655. C₅₉	C₄×#553	semidirect
686. C₄×D₄	C₄×D₅₉	semidirect
1052. C₄	#16838098	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838098	2
#21427230	2
#21427221	2
#21427190	2
#21427141	2
#21427132	2
#21427110	2
#21427067	2
#21427030	2
#21427025	2
#21426987	2
#21426971	2
C₄×#14273719	2
C₄×#14273722	2
C₄×#14273709	2
C₄×#14273701	2
C₄×#14273699	2
C₄²×D₂₃₆	2
C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	2
C₄×#14273686	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	2
C₄²×D₄×C₅₉	2
C₄×#553	59

Subgroups — C4×#16838098 #28748608

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16838098 #28748608