Subgroups — C₄×#16838122 #28748642

Order 15104.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427169	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21427154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21427121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21427051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21427045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21426987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14273720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14273714	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#14273706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄²×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14273692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14273686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×D₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16838122	C₄	1	16	yes	direct product factor
19	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273720	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837296	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837296	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837296	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837290	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837275	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837269	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
66	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
70	#16837248	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#14273720	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
88	#14273714	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#14273706	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#14273692	—	2	8	no	—
95	#14273692	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#14273686	—	2	8	no	—
97	#14273686	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
215	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
216	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
228	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
229	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
231	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
235	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
238	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
240	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
244	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
305	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
306	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
307	C₄×#556	—	59	1	no	maximal, Sylow
308	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
323	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
326	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
328	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
329	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
330	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
331	C₄×C₅₉	#556	1	4	yes	complemented
332	Dic₅₉	—	2	4	no	—
333	Dic₅₉	—	2	8	no	—
334	Dic₅₉	—	2	4	no	—
335	Dic₅₉	—	2	4	no	—
336	Dic₅₉	—	4	2	no	—
337	Dic₅₉	—	4	4	no	—
338	C₂×#556	—	59	1	no	—
339	#2373	—	59	4	no	—
340	#2367	—	59	2	no	—
341	#2365	—	59	1	no	—
342	#2362	—	59	2	no	—
343	#2356	—	59	2	no	—
344	#2355	—	59	1	no	—
345	#2354	—	59	1	no	—
346	#2347	—	59	2	no	—
347	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
348	C₄×#126	—	59	4	no	—
349	C₄×#124	—	59	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
351	C₄²×Q₈	—	59	2	no	—
352	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
353	C₄²×D₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄×#117	—	59	2	no	—
355	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
356	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅₉	#3475	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅₉	#3480	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅₉	#3482	1	1	yes	characteristic
363	#556	—	59	16	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
365	C₂×#126	—	59	4	no	—
366	C₂×#124	—	59	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#117	—	59	2	no	—
378	C₂×#117	—	59	2	no	—
379	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
380	#391	—	59	2	no	—
381	#391	—	59	2	no	—
382	#391	—	59	2	no	—
383	#390	—	59	2	no	—
384	#389	—	59	2	no	—
385	#389	—	59	2	no	—
386	#389	—	59	2	no	—
387	#388	—	59	4	no	—
388	#388	—	59	4	no	—
389	#388	—	59	4	no	—
390	#388	—	59	4	no	—
391	#388	—	59	4	no	—
392	#387	—	59	4	no	—
393	#387	—	59	4	no	—
394	#387	—	59	4	no	—
395	#387	—	59	4	no	—
396	#385	—	59	4	no	—
397	#384	—	59	1	no	—
398	#383	—	59	4	no	—
399	#382	—	59	2	no	—
400	#380	—	59	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
425	#376	—	59	4	no	—
426	C₄³	—	59	4	no	—
427	C₄³	—	59	2	no	—
428	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₅₉	C₄×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
437	#126	—	59	32	no	—
438	#124	—	59	16	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
440	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
441	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
442	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
444	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
449	#117	—	59	16	no	—
450	#117	—	118	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	#95	—	59	2	no	—
498	#95	—	59	4	no	—
499	#95	—	59	4	no	—
500	#95	—	59	4	no	—
501	#95	—	59	4	no	—
502	#95	—	59	4	no	—
503	#95	—	59	4	no	—
504	#95	—	59	2	no	—
505	#95	—	59	4	no	—
506	#95	—	59	2	no	—
507	#95	—	59	4	no	—
508	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
511	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
512	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
550	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
562	C₄⋊C₄	#11745685	1	4	yes	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
570	C₄²	—	2	2	no	—
571	C₄²	—	2	4	no	—
572	C₄²	—	2	4	no	—
573	C₄²	—	2	4	no	—
574	C₄²	—	2	2	no	—
575	C₄²	—	2	2	no	—
576	C₄²	—	4	1	no	—
577	C₄²	—	59	16	no	—
578	C₄²	—	59	8	no	—
579	C₄²	—	118	8	no	—
580	C₄²	—	118	4	no	—
581	C₄²	—	118	4	no	—
582	C₄²	—	118	8	no	—
583	C₄²	—	118	4	no	—
584	C₄²	—	118	8	no	—
585	C₄²	—	118	4	no	—
586	C₄²	—	236	2	no	—
587	C₄²	—	236	4	no	—
588	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
589	C₄²	#11745685	1	4	yes	—
590	C₄²	#11745687	1	4	yes	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
598	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	118	8	no	—
600	Q₈	—	118	16	no	—
601	D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	16	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂×C₄	—	59	4	no	—
622	C₂×C₄	—	59	4	no	—
623	C₂×C₄	—	59	8	no	—
624	C₂×C₄	—	59	4	no	—
625	C₂×C₄	—	118	2	no	—
626	C₂×C₄	—	118	2	no	—
627	C₂×C₄	—	118	2	no	—
628	C₂×C₄	—	118	4	no	—
629	C₂×C₄	—	118	4	no	—
630	C₂×C₄	—	118	2	no	—
631	C₂×C₄	—	118	2	no	—
632	C₂×C₄	—	118	2	no	—
633	C₂×C₄	—	118	4	no	—
634	C₂×C₄	—	118	2	no	—
635	C₂×C₄	—	118	2	no	—
636	C₂×C₄	—	118	4	no	—
637	C₂×C₄	—	118	2	no	—
638	C₂×C₄	—	118	4	no	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
653	C₂²	—	2	4	no	—
654	C₂²	—	2	4	no	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	4	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	118	4	no	—
675	C₄	—	118	4	no	—
676	C₄	—	118	8	no	—
677	C₄	—	118	4	no	—
678	C₄	—	236	2	no	—
679	C₄	—	236	4	no	—
680	C₄	C₄×#11745687	1	4	yes	—
681	C₄	C₄×#11745685	1	4	yes	—
682	C₄	#16838122	1	4	yes	direct product factor
683	C₂	—	4	4	no	—
684	C₂	C₂×C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
685	C₂	C₂×C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₄×#14273774	1	1	yes	characteristic
687	C₂	C₂×#16838122	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#21437654	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#21437689	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#21437718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄²×D₄×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₄²×D₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427217	C₂	semidirect
4. #21427154	C₂	semidirect
5. #21427121	C₂	semidirect
6. #21427057	C₂	semidirect
7. #21427051	C₂	semidirect
9. #21426987	C₂	semidirect
10. C₄×#14273727	C₂	semidirect
11. C₄×#14273720	C₂	semidirect
13. C₄×#14273706	C₂	semidirect
14. C₄²×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
15. C₄×#14273692	C₂	semidirect
16. C₄×#14273686	C₂	semidirect
18. #16838122	C₄	direct (N × H)
86. #14273727	C₂×C₄	semidirect
87. #14273720	C₂×C₄	semidirect
89. #14273706	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
95. #14273692	C₂×C₄	semidirect
97. #14273686	C₂×C₄	semidirect
331. C₄×C₅₉	#556	semidirect
429. C₅₉	C₄×#556	semidirect
682. C₄	#16838122	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838122	2
#21427217	2
#21427169	2
#21427154	2
#21427121	2
#21427057	2
#21427051	2
#21427045	2
#21426987	2
C₄×#14273727	2
C₄×#14273720	2
C₄×#14273714	2
C₄×#14273706	2
C₄²×Dic₁₁₈	2
C₄×#14273692	2
C₄×#14273686	2
C₄²×D₄×C₅₉	2
C₄×#556	59

Subgroups — C4×#16838122 #28748642

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16838122 #28748642