Subgroups — #28748739

Order 15104.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426955	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21426951	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21426709	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21426699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#381×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21426448	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273685	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273685	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273685	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837288	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16837287	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837285	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837276	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837273	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837269	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837269	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837267	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837266	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837264	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837264	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837263	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837249	C₂²	1	8	yes	—
43	#16837248	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837247	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#95×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
46	#95×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
61	#14273685	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
62	#14273685	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₅₉	#41	1	8	yes	—
107	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₅₉	#117	1	16	yes	—
165	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
194	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
195	C₄×D₅₉	—	8	16	no	—
196	#34177	—	59	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
201	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	16	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
209	C₂×D₅₉	C₂×#117	1	8	yes	—
210	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
214	Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	Dic₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂²×#117	—	59	1	no	—
220	#2343	—	59	8	no	—
221	#2343	—	59	8	no	—
222	#2315	—	59	2	no	—
223	#2313	—	59	2	no	—
224	#2313	—	59	1	no	—
225	#2313	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2283	—	59	2	no	—
227	#2283	—	59	2	no	—
228	C₂×#381	—	59	2	no	—
229	#2273	—	59	2	no	—
230	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3491	1	4	yes	—
235	D₅₉	—	2	8	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
237	C₂×#117	—	59	16	no	—
238	C₂×#117	—	59	4	no	—
239	C₂×#117	—	59	4	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
245	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
247	#387	—	59	8	no	—
248	#387	—	59	8	no	—
249	#387	—	59	8	no	—
250	#387	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
251	#385	—	59	8	no	—
252	#385	—	59	8	no	—
253	#383	—	59	4	no	—
254	#383	—	59	4	no	—
255	#382	—	59	4	no	—
256	#382	—	59	4	no	—
257	#381	—	59	2	no	—
258	#381	—	59	4	no	—
259	#381	—	59	4	no	—
260	#381	—	59	4	no	—
261	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	#380	—	59	2	no	—
263	#380	—	59	4	no	—
264	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
272	#376	—	59	4	no	—
273	#376	—	59	4	no	—
274	C₂×#95	—	59	4	no	—
275	C₂×#95	—	59	4	no	—
276	C₅₉	#34177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁵	—	59	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	59	32	no	—
290	#117	—	59	32	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
315	#95	—	59	8	no	—
316	#95	—	59	8	no	—
317	#95	—	59	4	no	—
318	#95	—	59	4	no	—
319	#95	—	59	8	no	—
320	#95	—	59	4	no	—
321	#95	—	59	8	no	—
322	#95	—	59	4	no	—
323	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
325	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
326	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
327	C₂⁴	—	59	2	no	—
328	C₂⁴	—	59	4	no	—
329	C₂⁴	—	59	8	no	—
330	C₂⁴	—	236	2	no	—
331	C₂⁴	—	236	2	no	—
332	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	59	8	no	—
374	C₄²	—	59	8	no	—
375	C₄²	—	59	8	no	—
376	C₄²	—	59	8	no	—
377	C₄²	—	236	4	no	—
378	C₄²	—	236	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	59	4	no	—
382	C₂³	—	59	8	no	—
383	C₂³	—	59	16	no	—
384	C₂³	—	118	4	no	—
385	C₂³	—	118	4	no	—
386	C₂³	—	236	16	no	—
387	C₂³	—	236	4	no	—
388	C₂³	—	236	4	no	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂×C₄	—	59	2	no	—
403	C₂×C₄	—	59	4	no	—
404	C₂×C₄	—	59	4	no	—
405	C₂×C₄	—	118	16	no	—
406	C₂×C₄	—	118	16	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄	—	118	4	no	—
411	C₂×C₄	—	118	8	no	—
412	C₂×C₄	—	118	8	no	—
413	C₂×C₄	—	118	8	no	—
414	C₂×C₄	—	118	8	no	—
415	C₂×C₄	—	472	16	no	—
416	C₂×C₄	—	236	4	no	—
417	C₂×C₄	—	236	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	59	8	no	—
425	C₂²	—	118	16	no	—
426	C₂²	—	118	4	no	—
427	C₂²	—	118	4	no	—
428	C₂²	—	236	16	no	—
429	C₂²	#117×D₅₉	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
433	C₂²	#16838239	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	8	no	—
438	C₄	—	118	2	no	—
439	C₄	—	118	2	no	—
440	C₄	—	118	4	no	—
441	C₄	—	118	4	no	—
442	C₄	—	236	8	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	118	8	no	—
445	C₂	C₂×#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21437294	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21437298	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21437790	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2313	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	#2313	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34177
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426955	C₂	semidirect
3. #21426951	C₂	semidirect
5. #21426699	C₂	semidirect
6. #21426697	C₂	semidirect
7. #21426491	C₂	semidirect
8. #21426490	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2313	C₂	semidirect
13. C₂×#14273685	C₄	semidirect
22. #16837288	C₂²	semidirect
23. #16837287	C₂²	semidirect
24. #16837285	C₂²	semidirect
27. #16837269	C₂²	semidirect
28. #16837269	C₂²	semidirect
29. #16837267	C₂²	semidirect
30. #16837266	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #16837248	C₂²	semidirect
44. #16837247	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
61. #14273685	C₂×C₄	semidirect
62. #14273685	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
225. #2313	D₅₉	semidirect
250. #387	C₂×D₅₉	semidirect
276. C₅₉	#34177	semidirect
295. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273685	2
#21426955	2
#21426951	2
#21426709	2
#21426699	2
#21426697	2
#21426491	2
#21426490	2
#381×D₅₉	2
#21426448	2
C₅₉×#2313	2
#34177	59