Subgroups — #28748755

Order 15104.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426986	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21426978	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21426713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21426692	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21426491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426474	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21426451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273683	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837299	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16837297	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837296	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837290	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837269	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837269	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837267	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837266	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837263	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837258	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837253	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837248	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837247	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#388	C₂²	1	8	yes	—
49	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅₉	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273683	—	2	16	no	—
61	#14273683	C₂×C₄	1	32	yes	—
62	#14273683	C₂×C₄	1	32	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	32	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	#117	1	16	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
197	#34179	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
207	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
214	Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	Dic₅₉	—	4	8	no	—
219	Dic₅₉	C₂×#117	1	8	yes	—
220	C₂²×#117	—	59	1	no	—
221	#2347	—	59	8	no	—
222	#2346	—	59	8	no	—
223	#2316	—	59	2	no	—
224	#2312	—	59	2	no	—
225	#2312	—	59	1	no	—
226	#2312	D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	#2283	—	59	2	no	—
228	#2283	—	59	2	no	—
229	#2280	—	59	2	no	—
230	#2274	—	59	2	no	—
231	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3493	1	4	yes	—
237	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
238	C₂×#117	—	59	16	no	—
239	C₂×#117	—	59	4	no	—
240	C₂×#117	—	59	4	no	—
241	C₂×#117	—	59	4	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
248	#389	—	59	8	no	—
249	#389	—	59	8	no	—
250	#388	—	59	8	no	—
251	#388	—	59	8	no	—
252	#388	—	59	8	no	—
253	#388	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
254	#383	—	59	4	no	—
255	#383	—	59	4	no	—
256	#382	—	59	4	no	—
257	#382	—	59	4	no	—
258	#381	—	59	4	no	—
259	#380	—	59	2	no	—
260	#380	—	59	4	no	—
261	#380	—	59	4	no	—
262	#380	—	59	4	no	—
263	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	#379	—	59	2	no	—
265	#379	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	#376	—	59	4	no	—
276	#376	—	59	4	no	—
277	C₅₉	#34179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	59	32	no	—
290	#117	—	59	32	no	—
291	#117	—	118	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
320	#95	—	59	8	no	—
321	#95	—	59	8	no	—
322	#95	—	59	4	no	—
323	#95	—	59	8	no	—
324	#95	—	59	8	no	—
325	#95	—	59	4	no	—
326	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
327	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	59	8	no	—
376	C₄²	—	59	8	no	—
377	C₄²	—	59	8	no	—
378	C₄²	—	59	8	no	—
379	C₄²	—	118	16	no	—
380	C₄²	—	236	4	no	—
381	C₄²	—	236	8	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	16	no	—
391	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	59	4	no	—
403	C₂×C₄	—	59	8	no	—
404	C₂×C₄	—	59	16	no	—
405	C₂×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄	—	59	2	no	—
407	C₂×C₄	—	59	4	no	—
408	C₂×C₄	—	59	4	no	—
409	C₂×C₄	—	118	16	no	—
410	C₂×C₄	—	118	16	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	8	no	—
416	C₂×C₄	—	118	8	no	—
417	C₂×C₄	—	118	8	no	—
418	C₂×C₄	—	118	8	no	—
419	C₂×C₄	—	236	4	no	—
420	C₂×C₄	—	236	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	16	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	#117×D₅₉	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
435	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	—	59	8	no	—
440	C₄	—	118	2	no	—
441	C₄	—	118	2	no	—
442	C₄	—	118	4	no	—
443	C₄	—	118	4	no	—
444	C₄	—	236	8	no	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	C₂×#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21437294	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21437294	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21437811	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2312	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34179
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426986	C₂	semidirect
3. #21426978	C₂	semidirect
4. #21426713	C₂	semidirect
7. #21426491	C₂	semidirect
8. #21426490	C₂	semidirect
10. #21426451	C₂	semidirect
13. C₂×#14273683	C₄	semidirect
22. #16837299	C₂²	semidirect
23. #16837297	C₂²	semidirect
27. #16837269	C₂²	semidirect
28. #16837269	C₂²	semidirect
29. #16837267	C₂²	semidirect
30. #16837266	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #16837253	C₂²	semidirect
45. #16837248	C₂²	semidirect
46. #16837247	C₂²	semidirect
277. C₅₉	#34179	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273683	2
#21426986	2
#21426978	2
#21426713	2
#21426694	2
#21426692	2
#21426491	2
#21426490	2
#21426474	2
#21426451	2
C₅₉×#2312	2
#34179	59