Subgroups — #28748781

Order 15104.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837878	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427015	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21427014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₄×Dic₁₁₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21427008	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21426711	C₂	1	6	yes	maximal
9	#21426501	C₂	1	3	yes	maximal
10	#21426500	C₂	1	3	yes	maximal
11	Q₈×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837878	—	2	16	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#14273692	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#14273692	C₂²	1	3	yes	—
20	C₄×Q₈×D₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14273685	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#14273684	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
25	#16837301	C₂²	1	6	yes	—
26	#16837300	C₂²	1	6	yes	—
27	#16837299	C₂²	1	12	yes	—
28	#16837298	C₂²	1	6	yes	—
29	#16837297	C₂²	1	12	yes	—
30	#16837272	C₂²	1	3	yes	—
31	#16837271	C₂²	1	3	yes	—
32	#16837271	C₂²	1	3	yes	—
33	#16837267	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837266	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837261	C₂²	1	6	yes	—
36	#16837259	C₂²	1	6	yes	—
37	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837259	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#389	C₂²	1	6	yes	—
46	C₅₉×#384	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×Q₈×D₅₉	Q₈	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
55	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
56	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
58	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
59	#14273692	—	2	24	no	—
60	#14273692	C₂×C₄	1	24	yes	—
61	#14273685	—	2	24	no	—
62	#14273684	—	2	24	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	24	yes	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
81	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	24	yes	—
82	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
83	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
85	C₅₉⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
96	#95×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
111	Q₈×D₅₉	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
119	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	12	yes	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
123	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	12	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	12	no	—
130	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	4	6	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	6	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	4	6	no	—
142	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	24	no	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
146	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
147	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
156	Q₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
182	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
187	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
188	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
189	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	—
190	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	—
191	#34182	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
210	C₄×C₅₉	#519	1	4	yes	complemented
211	Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	Dic₅₉	—	2	6	no	—
213	Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	Dic₅₉	—	4	6	no	—
215	Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
216	C₂×#519	—	59	2	no	—
217	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
218	#2351	—	59	6	no	—
219	#2351	—	59	2	no	—
220	Q₈×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
221	Q₈×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
222	Q₈×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
223	Q₈×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2316	—	59	6	no	—
225	#2285	—	59	3	no	—
226	#2285	—	59	3	no	—
227	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#3497	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3497	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3502	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3502	1	1	yes	characteristic
234	D₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
236	#519	—	118	16	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	59	16	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	59	6	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	59	6	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	—	59	6	no	—
247	C₂×#117	—	59	6	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
249	C₂²×C₄²	—	59	3	no	—
250	#389	—	59	12	no	—
251	#389	—	59	6	no	—
252	#389	—	59	6	no	—
253	#389	—	59	6	no	—
254	#389	—	59	12	no	—
255	#389	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
256	#384	—	59	3	no	—
257	#384	—	59	3	no	—
258	#384	—	59	3	no	—
259	#384	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
260	#382	—	59	6	no	—
261	#382	—	59	6	no	—
262	#380	—	59	6	no	—
263	#380	—	59	3	no	—
264	#380	—	59	1	no	—
265	#380	—	59	6	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
271	C₅₉	#34182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	59	3	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
278	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	59	24	no	—
283	C₄×Q₈	—	59	24	no	—
284	C₄×Q₈	—	118	24	no	—
285	C₄×Q₈	—	118	24	no	—
286	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
287	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
288	#117	—	118	24	no	—
289	#117	—	118	24	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
310	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	24	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	12	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
316	#95	—	59	6	no	—
317	#95	—	59	2	no	—
318	#95	—	59	12	no	—
319	#95	—	59	6	no	—
320	#95	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
321	C₂⁴	—	59	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	59	64	no	—
323	C₂×Q₈	—	59	12	no	—
324	C₂×Q₈	—	59	12	no	—
325	C₂×Q₈	—	59	12	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂×Q₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
342	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
352	C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
353	C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
359	C₄⋊C₄	—	236	6	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	6	no	—
361	C₄⋊C₄	—	236	6	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
365	C₄²	—	2	12	no	—
366	C₄²	—	59	12	no	—
367	C₄²	—	59	12	no	—
368	C₄²	—	59	12	no	—
369	C₄²	—	118	24	no	—
370	C₄²	—	118	12	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
372	C₂³	—	59	2	no	—
373	C₂³	—	59	2	no	—
374	C₂³	—	59	2	no	—
375	C₂³	—	118	1	no	—
376	C₂³	—	118	1	no	—
377	C₂³	—	118	1	no	—
378	C₂³	—	118	1	no	—
379	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	59	48	no	—
381	Q₈	C₄⋊C₄×D₅₉	1	16	yes	—
382	C₂×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	6	no	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	59	6	no	—
391	C₂×C₄	—	59	6	no	—
392	C₂×C₄	—	59	6	no	—
393	C₂×C₄	—	59	48	no	—
394	C₂×C₄	—	59	2	no	—
395	C₂×C₄	—	59	6	no	—
396	C₂×C₄	—	118	1	no	—
397	C₂×C₄	—	118	1	no	—
398	C₂×C₄	—	118	3	no	—
399	C₂×C₄	—	118	3	no	—
400	C₂×C₄	—	118	8	no	—
401	C₂×C₄	—	118	2	no	—
402	C₂×C₄	—	118	6	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	6	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	6	no	—
407	C₂×C₄	—	236	12	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	6	yes	—
413	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
415	C₂²	—	59	4	no	—
416	C₂²	—	118	2	no	—
417	C₂²	—	118	2	no	—
418	C₂²	—	118	2	no	—
419	C₂²	—	118	2	no	—
420	C₂²	—	118	2	no	—
421	C₂²	—	118	2	no	—
422	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16838237	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16838239	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	6	no	—
430	C₄	—	4	6	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	59	12	no	—
433	C₄	—	118	2	no	—
434	C₄	—	118	6	no	—
435	C₄	—	236	2	no	—
436	C₄	—	236	6	no	—
437	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	12	yes	—
438	C₄	#16837878	1	4	yes	complemented
439	C₂	—	118	4	no	—
440	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#16837878	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21437296	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21437861	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21437866	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21437900	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21437905	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂⁴
hypercenter	Q₈×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34182
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21427015	C₂	semidirect
4. #21427014	C₂	semidirect
5. Q₈×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
7. #21427008	C₂	semidirect
11. Q₈×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
20. C₄×Q₈×D₅₉	C₄	semidirect
111. Q₈×D₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
210. C₄×C₅₉	#519	semidirect
223. Q₈×C₄⋊C₄	D₅₉	semidirect
271. C₅₉	#34182	semidirect
438. C₄	#16837878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837878	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₉	2
#21427015	2
#21427014	2
Q₈×C₄⋊Dic₅₉	2
C₄⋊C₄×Dic₁₁₈	2
#21427008	2
#21426711	2
#21426501	2
#21426500	2
Q₈×C₄⋊C₄×C₅₉	2
#34182	59