Subgroups — #28748798

Order 15104.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837883	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427003	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21426721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21426502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#382×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837883	—	2	16	no	—
14	C₄×#11745685	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273692	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273685	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837299	C₂²	1	16	yes	—
28	#16837298	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837276	C₂²	1	16	yes	—
30	#16837275	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837271	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837267	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837266	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837261	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837253	C₂²	1	8	yes	—
41	#95×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#382	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×#11745685	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×#11745685	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#14273692	—	2	16	no	—
59	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	#14273689	—	2	16	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	32	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	#14273686	—	2	8	no	—
64	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#14273685	—	2	16	no	—
66	#14273684	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
98	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
120	#11745685	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
121	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
131	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
188	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
189	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
190	C₄×D₅₉	—	8	16	no	—
191	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
192	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
193	#34184	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
202	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
209	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	Dic₅₉	—	2	8	no	—
212	Dic₅₉	—	4	4	no	—
213	Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×#520	—	59	2	no	—
216	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
217	#2351	—	59	4	no	—
218	#2349	—	59	4	no	—
219	#2349	—	59	8	no	—
220	#2317	—	59	4	no	—
221	#2317	—	59	2	no	—
222	#2285	—	59	1	no	—
223	#2285	—	59	2	no	—
224	C₂×#382	—	59	2	no	—
225	C₂×#382	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#3428	1	2	yes	—
229	C₂×C₅₉	#3500	1	2	yes	—
230	C₂×C₅₉	#3504	1	2	yes	—
231	D₅₉	—	2	8	no	—
232	C₂²×#41	—	59	1	no	—
233	#520	—	118	16	no	—
234	C₄×#41	—	59	16	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
241	C₂×#117	—	59	1	no	—
242	C₂×#117	—	59	2	no	—
243	C₂×#117	—	59	4	no	—
244	C₂×#117	—	59	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#389	—	59	8	no	—
250	#389	—	59	16	no	—
251	#385	—	59	8	no	—
252	#385	—	59	16	no	—
253	#384	—	59	4	no	—
254	#384	—	59	2	no	—
255	#382	—	59	4	no	—
256	#382	—	59	1	no	—
257	#382	—	59	1	no	—
258	#382	—	59	8	no	—
259	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	#382	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
261	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	#380	—	59	4	no	—
263	#380	—	59	8	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
266	C₂×#95	—	59	8	no	—
267	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
268	C₅₉	#34184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	59	8	no	—
270	C₂×#41	—	59	8	no	—
271	C₂×#41	—	59	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
282	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
283	C₄×D₄	—	59	32	no	—
284	C₄×D₄	—	59	16	no	—
285	C₄×D₄	—	118	16	no	—
286	C₄×D₄	—	118	32	no	—
287	#117	—	59	8	no	—
288	#117	—	59	16	no	—
289	#117	—	118	16	no	—
290	#117	—	118	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	16	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#95	—	59	4	no	—
316	#95	—	59	16	no	—
317	#95	—	59	4	no	—
318	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
319	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
320	C₂⁴	—	59	2	no	—
321	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	59	64	no	—
323	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
326	C₂×D₄	—	59	8	no	—
327	C₂×D₄	—	59	8	no	—
328	C₂×D₄	—	59	8	no	—
329	C₂×D₄	—	59	4	no	—
330	C₂×D₄	—	59	4	no	—
331	C₂×D₄	—	59	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
368	C₄²	—	59	8	no	—
369	C₄²	—	59	16	no	—
370	C₄²	—	118	16	no	—
371	C₄²	—	118	8	no	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	59	4	no	—
377	C₂³	—	59	4	no	—
378	C₂³	—	59	4	no	—
379	C₂³	—	118	8	no	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	59	16	no	—
385	D₄	—	59	32	no	—
386	D₄	—	59	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	59	4	no	—
394	C₂×C₄	—	59	4	no	—
395	C₂×C₄	—	59	4	no	—
396	C₂×C₄	—	59	32	no	—
397	C₂×C₄	—	59	8	no	—
398	C₂×C₄	—	118	8	no	—
399	C₂×C₄	—	118	4	no	—
400	C₂×C₄	—	118	4	no	—
401	C₂×C₄	—	118	8	no	—
402	C₂×C₄	—	118	8	no	—
403	C₂×C₄	—	472	16	no	—
404	C₂×C₄	—	236	16	no	—
405	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	16	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	59	8	no	—
418	C₂²	—	118	8	no	—
419	C₂²	—	118	8	no	—
420	C₂²	—	118	8	no	—
421	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16838238	1	4	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	8	no	—
429	C₄	—	59	8	no	—
430	C₄	—	118	8	no	—
431	C₄	—	236	4	no	—
432	C₄	—	236	4	no	—
433	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
434	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	118	8	no	—
437	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21437297	1	2	yes	—
439	C₂	#21437886	1	2	yes	—
440	C₂	#21437920	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#382	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	C₂×#382	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34184
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21427013	C₂	semidirect
4. #21427004	C₂	semidirect
5. #21427003	C₂	semidirect
6. #21426721	C₂	semidirect
7. #21426720	C₂	semidirect
8. #21426503	C₂	semidirect
9. #21426502	C₂	semidirect
10. #382×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#382	C₂	semidirect
14. C₄×#11745685	C₄	semidirect
57. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
64. #14273686	C₂×C₄	semidirect
66. #14273684	C₂×C₄	semidirect
83. C₄²×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
120. #11745685	C₄⋊C₄	semidirect
225. C₂×#382	D₅₉	semidirect
268. C₅₉	#34184	semidirect
311. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837883	2
C₂×C₄×#11745685	2
#21427013	2
#21427004	2
#21427003	2
#21426721	2
#21426720	2
#21426503	2
#21426502	2
#382×D₅₉	2
C₂×C₅₉×#382	2
#34184	59