Subgroups — #28748820

Order 15104.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426697	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21426696	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21426681	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21426498	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21426491	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21426451	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₅₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837287	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837286	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837285	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837284	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837271	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837269	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837267	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837266	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837263	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837253	C₂²	1	8	yes	—
47	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837247	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅₉×#376	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
61	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	#14273683	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	#117	1	16	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
216	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
217	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
218	#34187	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
233	C₄×C₅₉	#519	1	4	yes	—
234	Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	Dic₅₉	—	4	8	no	—
238	Dic₅₉	C₂×#117	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
240	#2356	—	59	4	no	—
241	#2356	—	59	4	no	—
242	#2355	—	59	4	no	—
243	#2355	—	59	4	no	—
244	#2313	—	59	2	no	—
245	#2313	—	59	2	no	—
246	#2310	—	59	2	no	—
247	#2285	—	59	2	no	—
248	#2283	—	59	1	no	—
249	#2283	—	59	2	no	—
250	#2283	D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#2274	—	59	2	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3507	1	4	yes	—
257	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	59	16	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
263	C₂×#117	—	59	4	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#391	—	59	8	no	—
271	#391	—	59	8	no	—
272	#387	—	59	8	no	—
273	#387	—	59	8	no	—
274	#387	—	59	8	no	—
275	#387	—	59	8	no	—
276	#384	—	59	4	no	—
277	#383	—	59	2	no	—
278	#383	—	59	4	no	—
279	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	#382	—	59	4	no	—
281	#382	—	59	2	no	—
282	#382	—	59	4	no	—
283	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
284	#381	—	59	2	no	—
285	#381	—	59	4	no	—
286	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	#380	—	59	2	no	—
288	#380	—	59	4	no	—
289	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
300	#376	—	59	2	no	—
301	#376	—	59	4	no	—
302	#376	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₅₉	#34187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
305	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
316	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
317	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
318	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
319	#117	—	118	16	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
344	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#95	—	59	4	no	—
351	#95	—	59	8	no	—
352	#95	—	59	4	no	—
353	#95	—	59	8	no	—
354	#95	—	59	4	no	—
355	#95	—	59	8	no	—
356	#95	—	59	8	no	—
357	#95	—	59	4	no	—
358	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
359	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
360	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
361	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	59	8	no	—
410	C₄²	—	59	8	no	—
411	C₄²	—	59	8	no	—
412	C₄²	—	59	8	no	—
413	C₄²	—	118	16	no	—
414	C₄²	—	236	4	no	—
415	C₄²	—	236	8	no	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
418	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	118	16	no	—
426	Q₈	—	118	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	59	4	no	—
439	C₂×C₄	—	59	4	no	—
440	C₂×C₄	—	59	4	no	—
441	C₂×C₄	—	59	16	no	—
442	C₂×C₄	—	59	4	no	—
443	C₂×C₄	—	59	4	no	—
444	C₂×C₄	—	59	4	no	—
445	C₂×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	4	no	—
449	C₂×C₄	—	118	8	no	—
450	C₂×C₄	—	118	8	no	—
451	C₂×C₄	—	118	8	no	—
452	C₂×C₄	—	118	8	no	—
453	C₂×C₄	—	236	4	no	—
454	C₂×C₄	—	236	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	#117×D₅₉	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
469	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	8	no	—
476	C₄	—	59	8	no	—
477	C₄	—	118	4	no	—
478	C₄	—	118	4	no	—
479	C₄	—	118	4	no	—
480	C₄	—	236	8	no	—
481	C₄	#16837879	1	4	yes	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	C₂×#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21437952	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34187
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427062	C₂	semidirect
3. #21427056	C₂	semidirect
4. #21427054	C₂	semidirect
5. #21427048	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
303. C₅₉	#34187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₁₈	2
#21427062	2
#21427056	2
#21427054	2
#21427048	2
#21426697	2
#21426696	2
#21426681	2
#21426498	2
#21426494	2
#21426491	2
#21426451	2
C₅₉×#2283	2
#34187	59