Subgroups — #28748835

Order 15104.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21427045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427025	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21426705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426688	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21426503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21426452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273686	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
15	#16837309	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837295	C₂²	1	16	yes	—
18	#16837288	C₂²	1	16	yes	—
19	#16837282	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837272	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837268	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837262	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837262	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#41×C₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
44	#14273686	—	2	8	no	—
45	#14273686	—	4	16	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
59	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
60	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
61	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
74	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
154	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
155	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
184	#34188	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
195	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
205	C₄×C₅₉	#520	1	8	yes	—
206	Dic₅₉	—	4	8	no	—
207	Dic₅₉	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	#2355	—	59	4	no	—
210	#2354	—	59	4	no	—
211	#2352	—	59	8	no	—
212	#2314	—	59	4	no	—
213	#2311	—	59	2	no	—
214	#2285	—	59	1	no	—
215	#2285	—	59	4	no	—
216	C₂×#384	—	59	1	no	—
217	#2274	—	59	2	no	—
218	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	2	yes	—
222	C₂×C₅₉	#3508	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3509	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3511	1	2	yes	—
225	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₄×#41	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
230	C₂×#117	—	59	2	no	—
231	C₂×#117	—	59	8	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	#391	—	59	4	no	—
239	#390	—	59	4	no	—
240	#388	—	59	16	no	—
241	#387	—	59	16	no	—
242	#386	—	59	8	no	—
243	#384	—	59	2	no	—
244	#384	—	59	4	no	—
245	#384	—	59	2	no	—
246	#384	—	59	2	no	—
247	#382	—	59	2	no	—
248	#382	—	59	8	no	—
249	#380	—	59	8	no	—
250	#380	—	59	4	no	—
251	#380	—	59	8	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
257	C₅₉	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
270	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	—
271	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
272	#117	—	118	8	no	—
273	#117	—	236	16	no	—
274	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
275	#117	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
276	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	16	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#95	—	59	16	no	—
301	#95	—	59	16	no	—
302	#95	—	59	8	no	—
303	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	2	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
325	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
350	C₄²	—	118	8	no	—
351	C₄²	—	236	16	no	—
352	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
355	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
356	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	8	no	—
369	D₄	—	2	16	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂×C₄	—	118	8	no	—
381	C₂×C₄	—	118	8	no	—
382	C₂×C₄	—	118	8	no	—
383	C₂×C₄	—	118	16	no	—
384	C₂×C₄	—	118	8	no	—
385	C₂×C₄	—	472	8	no	—
386	C₂×C₄	#14273686	1	16	yes	complemented
387	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14273773	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	C₂×#14273686	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14273773	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	8	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	236	8	no	—
418	C₄	—	236	8	no	—
419	C₄	C₂×#14273686	1	4	yes	—
420	C₄	C₂×#14273686	1	4	yes	—
421	C₄	#16837885	1	8	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	C₂²×#14273686	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#16837885	1	2	yes	—
426	C₂	#21437972	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21437982	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21438007	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427053	C₂	semidirect
2. #21427045	C₂	semidirect
3. #21427025	C₂	semidirect
4. #21426705	C₂	semidirect
6. #21426503	C₂	semidirect
7. #21426503	C₂	semidirect
8. C₂×#16837272	C₂	semidirect
9. #21426452	C₂	semidirect
35. C₄×#41×C₅₉	C₄	semidirect
72. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
76. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₄×C₅₉	#117	semidirect
226. C₄×#41	Dic₅₉	semidirect
257. C₅₉	#34188	semidirect
269. C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
271. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
275. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect
294. C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	semidirect
386. C₂×C₄	#14273686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427053	2
#21427045	2
#21427025	2
#21426705	2
#21426688	2
#21426503	2
C₂×#16837272	2
#21426452	2
C₂×C₄×#41×C₅₉	2
#34188	59