Subgroups — #28748841

Order 15104.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21426685	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21426501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21426492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21426491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#382×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837870	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837302	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837294	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837292	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837283	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837280	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837278	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837269	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837269	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837266	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837264	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837263	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837248	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837247	C₂²	1	4	yes	—
64	#95×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
67	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	—
68	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
73	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
74	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14273692	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#14273689	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#14273685	—	2	8	no	—
90	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
140	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
141	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#11745685	—	2	32	no	—
170	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
203	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
204	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
210	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
277	D₂₃₆	—	2	8	no	—
278	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
279	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
280	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
281	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
282	C₄×D₅₉	#117	1	16	yes	—
283	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
284	#34189	—	59	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
295	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
303	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
304	C₂×D₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
305	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
307	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
308	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
309	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
310	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
311	Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	Dic₅₉	—	2	4	no	—
313	Dic₅₉	—	2	4	no	—
314	Dic₅₉	—	4	4	no	—
315	Dic₅₉	—	4	4	no	—
316	Dic₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
318	#2357	—	59	4	no	—
319	#2356	—	59	4	no	—
320	#2353	—	59	4	no	—
321	#2353	—	59	4	no	—
322	#2314	—	59	1	no	—
323	#2314	—	59	1	no	—
324	#2314	—	59	1	no	—
325	#2314	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#2311	—	59	2	no	—
327	#2285	—	59	1	no	—
328	#2283	—	59	2	no	—
329	#2283	—	59	2	no	—
330	C₂×#382	—	59	1	no	—
331	#2274	—	59	2	no	—
332	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
333	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅₉	#3428	1	2	yes	—
335	C₂×C₅₉	#3510	1	2	yes	—
336	C₂×C₅₉	#3512	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅₉	#3512	1	1	yes	characteristic
338	D₅₉	—	2	4	no	—
339	D₅₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×#41	—	59	1	no	—
341	C₄×#41	—	59	16	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
346	C₂×#117	—	59	2	no	—
347	C₂×#117	—	59	1	no	—
348	C₂×#117	—	59	1	no	—
349	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
354	#391	—	59	4	no	—
355	#390	—	59	4	no	—
356	#388	—	59	4	no	—
357	#388	—	59	4	no	—
358	#388	—	59	4	no	—
359	#388	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
360	#387	—	59	4	no	—
361	#387	—	59	4	no	—
362	#387	—	59	4	no	—
363	#387	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
364	#386	—	59	4	no	—
365	#386	—	59	4	no	—
366	#384	—	59	1	no	—
367	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	#383	—	59	4	no	—
369	#383	—	59	4	no	—
370	#382	—	59	2	no	—
371	#382	—	59	2	no	—
372	#382	—	59	1	no	—
373	#382	—	59	4	no	—
374	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	#381	—	59	4	no	—
376	#381	—	59	4	no	—
377	#380	—	59	2	no	—
378	#380	—	59	2	no	—
379	#380	—	59	2	no	—
380	#380	—	59	4	no	—
381	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
393	#376	—	59	4	no	—
394	#376	—	59	4	no	—
395	C₂×#95	—	59	4	no	—
396	C₅₉	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂×#41	—	59	8	no	—
398	C₂×#41	—	118	4	no	—
399	C₂×#41	—	118	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
412	C₄×D₄	—	59	16	no	—
413	C₄×D₄	—	59	16	no	—
414	C₄×D₄	—	59	16	no	—
415	#117	—	59	8	no	—
416	#117	—	59	8	no	—
417	#117	—	118	8	no	—
418	#117	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
419	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
445	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
446	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	#95	—	59	4	no	—
454	#95	—	59	4	no	—
455	#95	—	59	4	no	—
456	#95	—	59	4	no	—
457	#95	—	59	4	no	—
458	#95	—	59	4	no	—
459	#95	—	59	4	no	—
460	#95	—	59	4	no	—
461	#95	—	59	4	no	—
462	#95	—	59	4	no	—
463	#95	—	59	4	no	—
464	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
465	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
466	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
467	C₂⁴	—	59	1	no	—
468	C₂⁴	—	59	1	no	—
469	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	#41	—	118	32	no	—
471	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
474	C₂×D₄	—	59	4	no	—
475	C₂×D₄	—	59	4	no	—
476	C₂×D₄	—	59	4	no	—
477	C₂×D₄	—	118	2	no	—
478	C₂×D₄	—	118	2	no	—
479	C₂×D₄	—	118	2	no	—
480	C₂×D₄	—	118	2	no	—
481	C₂×D₄	—	118	2	no	—
482	C₂×D₄	—	118	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
534	C₄²	—	4	4	no	—
535	C₄²	—	59	4	no	—
536	C₄²	—	59	4	no	—
537	C₄²	—	59	8	no	—
538	C₄²	—	59	8	no	—
539	C₄²	—	59	8	no	—
540	C₄²	—	118	8	no	—
541	C₄²	—	236	4	no	—
542	C₄²	—	236	4	no	—
543	C₄²	—	236	4	no	—
544	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
545	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	59	2	no	—
551	C₂³	—	59	2	no	—
552	C₂³	—	59	2	no	—
553	C₂³	—	59	2	no	—
554	C₂³	—	118	2	no	—
555	C₂³	—	118	2	no	—
556	C₂³	—	118	1	no	—
557	C₂³	—	118	1	no	—
558	C₂³	—	118	2	no	—
559	C₂³	—	118	2	no	—
560	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	118	8	no	—
563	D₄	—	118	8	no	—
564	D₄	—	118	8	no	—
565	D₄	—	118	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	59	2	no	—
580	C₂×C₄	—	59	2	no	—
581	C₂×C₄	—	59	2	no	—
582	C₂×C₄	—	59	16	no	—
583	C₂×C₄	—	59	4	no	—
584	C₂×C₄	—	59	4	no	—
585	C₂×C₄	—	59	2	no	—
586	C₂×C₄	—	118	1	no	—
587	C₂×C₄	—	118	1	no	—
588	C₂×C₄	—	118	2	no	—
589	C₂×C₄	—	118	2	no	—
590	C₂×C₄	—	118	2	no	—
591	C₂×C₄	—	118	2	no	—
592	C₂×C₄	—	118	8	no	—
593	C₂×C₄	—	118	4	no	—
594	C₂×C₄	—	118	4	no	—
595	C₂×C₄	—	118	4	no	—
596	C₂×C₄	—	118	4	no	—
597	C₂×C₄	—	118	4	no	—
598	C₂×C₄	—	118	4	no	—
599	C₂×C₄	—	472	8	no	—
600	C₂×C₄	—	236	8	no	—
601	C₂×C₄	—	236	8	no	—
602	C₂×C₄	—	236	8	no	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	59	4	no	—
615	C₂²	—	118	4	no	—
616	C₂²	—	118	2	no	—
617	C₂²	—	118	2	no	—
618	C₂²	—	118	4	no	—
619	C₂²	—	118	2	no	—
620	C₂²	—	118	4	no	—
621	C₂²	—	236	2	no	—
622	C₂²	—	236	1	no	—
623	C₂²	—	236	1	no	—
624	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
628	C₂²	#16838239	1	2	yes	—
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	59	4	no	—
635	C₄	—	118	2	no	—
636	C₄	—	118	4	no	—
637	C₄	—	118	4	no	—
638	C₄	—	236	4	no	—
639	C₄	—	236	4	no	—
640	C₄	#117×D₅₉	1	4	yes	—
641	C₂	—	4	2	no	—
642	C₂	—	118	4	no	—
643	C₂	—	236	2	no	—
644	C₂	C₂×#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#21437296	1	2	yes	—
646	C₂	#21437988	1	2	yes	—
647	C₂	#21438015	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#21438019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	#2314	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427066	C₂	semidirect
3. #21427058	C₂	semidirect
4. #21427035	C₂	semidirect
5. #21427031	C₂	semidirect
6. #21426706	C₂	semidirect
7. #21426705	C₂	semidirect
8. #21426704	C₂	semidirect
10. #21426501	C₂	semidirect
11. #21426492	C₂	semidirect
12. #21426491	C₂	semidirect
13. #382×D₅₉	C₂	semidirect
14. #21426450	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2314	C₂	semidirect
17. #16837870	C₄	semidirect
85. #14273692	C₂×C₄	semidirect
88. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. #14273684	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
116. C₄²×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
129. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
325. #2314	D₅₉	semidirect
396. C₅₉	#34189	semidirect
418. #117	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837870	2
#21427066	2
#21427058	2
#21427035	2
#21427031	2
#21426706	2
#21426705	2
#21426704	2
#21426685	2
#21426501	2
#21426492	2
#21426491	2
#382×D₅₉	2
#21426450	2
C₅₉×#2314	2
#34189	59