Subgroups — #28748846

Order 15104.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427038	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21426704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426684	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21426489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21426452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#11745685	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837308	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837304	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837292	C₂²	1	16	yes	—
23	#16837283	C₂²	1	16	yes	—
24	#16837279	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837269	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837268	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837264	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837259	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837249	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837247	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
44	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
55	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#14273684	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
72	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
106	#11745685	—	2	32	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₄×Dic₅₉	—	4	16	no	—
133	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
166	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	D₂₃₆	—	2	8	no	—
169	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
170	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
171	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
172	#34189	—	59	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
181	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
188	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
189	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	4	yes	—
190	Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	Dic₅₉	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
194	#2357	—	59	4	no	—
195	#2356	—	59	4	no	—
196	#2353	—	59	8	no	—
197	#2314	—	59	4	no	—
198	#2311	—	59	2	no	—
199	#2285	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2283	—	59	4	no	—
201	C₂×#382	—	59	1	no	—
202	#2274	—	59	2	no	—
203	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	#3428	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₉	#3510	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₉	#3512	1	2	yes	—
208	D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×#41	—	59	1	no	—
210	C₄×#41	—	59	16	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
214	C₂×#117	—	59	1	no	—
215	C₂×#117	—	59	2	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	#391	—	59	4	no	—
221	#390	—	59	4	no	—
222	#388	—	59	16	no	—
223	#387	—	59	16	no	—
224	#386	—	59	8	no	—
225	#384	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
226	#383	—	59	8	no	—
227	#382	—	59	2	no	—
228	#382	—	59	4	no	—
229	#382	—	59	2	no	—
230	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
231	#381	—	59	8	no	—
232	#380	—	59	8	no	—
233	#380	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
239	#376	—	59	8	no	—
240	C₂×#95	—	59	4	no	—
241	C₅₉	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×#41	—	59	8	no	—
243	C₂×#41	—	118	4	no	—
244	C₂×#41	—	118	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
254	C₄×D₄	—	59	32	no	—
255	C₄×D₄	—	59	16	no	—
256	#117	—	2	8	no	—
257	#117	—	59	8	no	—
258	#117	—	59	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	59	16	no	—
273	C₂×C₄²	—	59	16	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#95	—	59	8	no	—
280	#95	—	59	8	no	—
281	#95	—	59	16	no	—
282	#95	—	59	16	no	—
283	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
284	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
285	C₂⁴	—	59	2	no	—
286	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	118	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
291	C₂×D₄	—	59	8	no	—
292	C₂×D₄	—	59	4	no	—
293	C₂×D₄	—	118	4	no	—
294	C₂×D₄	—	118	4	no	—
295	C₂×D₄	—	118	2	no	—
296	C₂×D₄	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	59	8	no	—
329	C₄²	—	59	16	no	—
330	C₄²	—	236	16	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	59	4	no	—
336	C₂³	—	118	2	no	—
337	C₂³	—	118	2	no	—
338	C₂³	—	118	8	no	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	118	8	no	—
344	D₄	—	118	16	no	—
345	D₄	—	118	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	59	8	no	—
353	C₂×C₄	—	59	4	no	—
354	C₂×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄	—	118	8	no	—
357	C₂×C₄	—	118	16	no	—
358	C₂×C₄	—	118	8	no	—
359	C₂×C₄	—	118	16	no	—
360	C₂×C₄	—	472	8	no	—
361	C₂×C₄	—	236	16	no	—
362	C₂×C₄	#14273685	1	16	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	118	4	no	—
375	C₂²	—	118	8	no	—
376	C₂²	—	236	4	no	—
377	C₂²	—	236	4	no	—
378	C₂²	C₂×#14273685	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#16838238	1	4	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	4	8	no	—
386	C₄	—	118	4	no	—
387	C₄	—	118	8	no	—
388	C₄	—	236	8	no	—
389	C₄	C₂×#14273685	1	4	yes	—
390	C₄	C₂×#14273685	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	236	4	no	—
393	C₂	C₂²×#14273685	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#21437297	1	2	yes	—
395	C₂	#21437994	1	2	yes	—
396	C₂	#21438016	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	#2285	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427067	C₂	semidirect
3. #21427059	C₂	semidirect
4. #21427038	C₂	semidirect
5. #21426704	C₂	semidirect
7. #21426489	C₂	semidirect
8. C₂×#16837268	C₂	semidirect
9. #21426452	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2285	C₂	semidirect
12. C₄×#11745685	C₄	semidirect
52. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
56. #14273684	C₂×C₄	semidirect
68. C₄²×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
199. #2285	D₅₉	semidirect
241. C₅₉	#34189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11745685	2
#21427067	2
#21427059	2
#21427038	2
#21426704	2
#21426684	2
#21426489	2
C₂×#16837268	2
#21426452	2
C₅₉×#2285	2
#34189	59