Subgroups — #28748924

Order 15104.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427049	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	Q₈×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426961	C₂	1	6	yes	maximal
5	Q₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21426748	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21426742	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21426500	C₂	1	3	yes	maximal
9	#21426488	C₂	1	3	yes	maximal
10	#21426461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#14273692	C₂²	1	3	yes	—
17	C₄×Q₈×D₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#14273684	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
21	#16837308	C₂²	1	6	yes	—
22	#16837307	C₂²	1	6	yes	—
23	#16837300	C₂²	1	6	yes	—
24	#16837298	C₂²	1	6	yes	—
25	#16837286	C₂²	1	12	yes	—
26	#16837284	C₂²	1	12	yes	—
27	#16837271	C₂²	1	6	yes	—
28	#16837269	C₂²	1	3	yes	—
29	#16837269	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837266	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837266	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837264	C₂²	1	6	yes	—
33	#16837261	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837261	C₂²	1	3	yes	—
35	#16837259	C₂²	1	6	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
41	#16837248	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
46	C₅₉×#376	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
53	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
54	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
56	#14273692	C₂×C₄	1	24	yes	—
57	#14273684	—	4	12	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	24	yes	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
72	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	24	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
75	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
80	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
83	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
89	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
91	#95×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₄²×C₅₉	—	2	12	no	—
118	C₄²×C₅₉	—	4	6	no	—
119	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
126	Dic₅₉⋊C₄	—	4	12	no	—
127	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
128	C₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
130	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
131	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
132	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
133	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
138	C₂²×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
139	Q₈×C₅₉	#117	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	12	yes	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
163	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
164	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
166	C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
167	C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
168	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
169	Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
170	#34196	—	59	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₉	#520	1	4	yes	—
181	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
183	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
184	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	12	yes	—
186	Dic₅₉	—	2	6	no	—
187	Dic₅₉	—	2	6	no	—
188	Dic₅₉	—	4	6	no	—
189	Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	Dic₅₉	#519	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
192	#2355	—	59	6	no	—
193	Q₈×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
194	#2344	—	59	6	no	—
195	Q₈×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
196	#2320	—	59	3	no	—
197	#2320	—	59	3	no	—
198	#2285	—	59	3	no	—
199	#2283	—	59	3	no	—
200	#2276	—	59	1	no	—
201	#2276	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	#3522	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₉	#3523	1	2	yes	—
207	D₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	59	16	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	59	6	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
218	C₂²×C₄²	—	59	3	no	—
219	#391	—	59	6	no	—
220	#391	—	59	6	no	—
221	#389	—	59	6	no	—
222	#389	—	59	6	no	—
223	#387	—	59	12	no	—
224	#387	—	59	12	no	—
225	#384	—	59	6	no	—
226	#383	—	59	3	no	—
227	#383	—	59	3	no	—
228	#382	—	59	6	no	—
229	#382	—	59	6	no	—
230	#381	—	59	6	no	—
231	#380	—	59	6	no	—
232	#380	—	59	1	no	—
233	#380	—	59	3	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
241	#376	—	59	3	no	—
242	#376	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
243	C₅₉	#34196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	59	3	no	—
246	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
249	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
250	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	59	24	no	—
254	C₄×Q₈	—	59	24	no	—
255	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
256	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
257	#117	—	236	12	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
270	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
271	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
272	C₂×C₄²	—	59	24	no	—
273	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
274	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
278	#95	—	59	1	no	—
279	#95	—	59	3	no	—
280	#95	—	59	6	no	—
281	#95	—	59	6	no	—
282	#95	—	59	6	no	—
283	#95	—	59	12	no	—
284	#95	—	59	6	no	—
285	#95	—	59	6	no	—
286	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
288	#95	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
289	C₂⁴	—	59	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	59	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
293	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
294	C₂×Q₈	#11745685	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
298	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
313	C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
314	C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
315	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
317	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
318	C₄⋊C₄	—	236	12	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₄²	—	2	12	no	—
323	C₄²	—	4	6	no	—
324	C₄²	—	59	12	no	—
325	C₄²	—	59	12	no	—
326	C₄²	—	59	12	no	—
327	C₄²	—	118	12	no	—
328	C₄²	—	236	6	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
330	C₂³	—	59	2	no	—
331	C₂³	—	59	2	no	—
332	C₂³	—	59	2	no	—
333	C₂³	—	118	2	no	—
334	C₂³	—	118	2	no	—
335	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	118	24	no	—
337	Q₈	#14273684	1	16	yes	complemented
338	C₂×C₄	—	2	3	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	3	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	6	no	—
343	C₂×C₄	—	2	6	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	6	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂×C₄	—	59	4	no	—
349	C₂×C₄	—	59	6	no	—
350	C₂×C₄	—	59	6	no	—
351	C₂×C₄	—	118	8	no	—
352	C₂×C₄	—	118	24	no	—
353	C₂×C₄	—	118	6	no	—
354	C₂×C₄	—	118	3	no	—
355	C₂×C₄	—	118	3	no	—
356	C₂×C₄	—	118	24	no	—
357	C₂×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂×C₄	—	118	6	no	—
359	C₂×C₄	—	118	6	no	—
360	C₂×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂×C₄	—	118	6	no	—
362	C₂×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	12	yes	—
367	C₂²	—	59	4	no	—
368	C₂²	—	118	2	no	—
369	C₂²	—	118	2	no	—
370	C₂²	—	118	4	no	—
371	C₂²	—	118	4	no	—
372	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×#11745685	1	2	yes	—
374	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	6	no	—
379	C₄	—	4	6	no	—
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₄	—	59	4	no	—
382	C₄	—	118	6	no	—
383	C₄	—	118	6	no	—
384	C₄	—	236	6	no	—
385	C₄	—	236	2	no	—
386	C₄	C₂×#14273684	1	12	yes	—
387	C₂	—	118	4	no	—
388	C₂	C₂²×#14273684	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#519×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#520×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#21438175	1	2	yes	—
392	C₂	#21438186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2276	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2276	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34196
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427049	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₅₉⋊C₄	C₂	semidirect
6. #21426748	C₂	semidirect
7. #21426742	C₂	semidirect
10. #21426461	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2276	C₂	semidirect
17. C₄×Q₈×D₅₉	C₄	semidirect
139. Q₈×C₅₉	#117	semidirect
201. #2276	D₅₉	semidirect
243. C₅₉	#34196	semidirect
337. Q₈	#14273684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₅₉	2
#21427049	2
Q₈×Dic₅₉⋊C₄	2
#21426961	2
Q₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
#21426748	2
#21426742	2
#21426500	2
#21426488	2
#21426461	2
C₅₉×#2276	2
#34196	59