Subgroups — #28749072

Order 15104.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427142	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21427020	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21426821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14273716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#382×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₉×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837953	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273702	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837884	—	2	16	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273684	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837294	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837292	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837266	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837261	C₂²	1	8	yes	—
45	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
47	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837249	C₂²	1	8	yes	—
49	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#95×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅₉×#387	C₂²	1	8	yes	—
57	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
60	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
61	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273724	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#14273716	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	#14273702	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
74	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
75	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	16	no	—
77	#14273689	—	2	16	no	—
78	#14273689	—	2	8	no	—
79	#14273689	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	#14273684	—	2	4	no	—
81	#14273684	—	2	16	no	—
82	#14273684	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#11745689	—	2	64	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
144	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
223	D₂₃₆	—	2	32	no	—
224	D₂₃₆	—	2	16	no	—
225	D₂₃₆	—	4	16	no	—
226	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
227	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
228	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
229	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
230	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
231	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
232	#34208	—	59	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
237	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
241	C₂×D₅₉	—	2	16	no	—
242	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
245	C₂×D₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
250	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
252	Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	Dic₅₉	—	4	4	no	—
255	Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	Dic₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×#532	—	59	1	no	—
258	C₂×#520	—	59	2	no	—
259	#2364	—	59	8	no	—
260	#2352	—	59	8	no	—
261	#2328	—	59	1	no	—
262	#2328	—	59	1	no	—
263	#2327	—	59	1	no	—
264	#2327	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#2311	—	59	2	no	—
266	C₄×#124	—	59	2	no	—
267	C₄×#124	—	59	2	no	—
268	C₂×#382	—	59	1	no	—
269	C₄×#117	—	59	1	no	—
270	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅₉	#3428	1	2	yes	—
272	C₂×C₅₉	#3500	1	2	yes	—
273	C₂×C₅₉	#3512	1	2	yes	—
274	D₅₉	—	2	4	no	—
275	D₅₉	—	4	8	no	—
276	C₂²×#41	—	59	2	no	—
277	#532	—	59	16	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#127	—	59	1	no	—
280	C₂×#124	—	59	2	no	—
281	C₂×#121	—	59	4	no	—
282	#520	—	118	16	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
290	C₂×#117	—	59	1	no	—
291	C₂×#117	—	59	1	no	—
292	C₂×#117	—	59	4	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
295	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
296	#391	—	59	2	no	—
297	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	#390	—	59	2	no	—
299	#390	—	59	2	no	—
300	#388	—	59	8	no	—
301	#388	—	59	8	no	—
302	#387	—	59	8	no	—
303	#387	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
304	#386	—	59	8	no	—
305	#386	—	59	8	no	—
306	#386	—	59	8	no	—
307	#382	—	59	2	no	—
308	#382	—	59	1	no	—
309	#382	—	59	4	no	—
310	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#380	—	59	8	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
316	#376	—	59	1	no	—
317	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#95	—	59	4	no	—
319	C₄³	—	59	1	no	—
320	C₄³	—	59	1	no	—
321	C₅₉	#34208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂×#41	—	59	16	no	—
323	C₂×#41	—	118	8	no	—
324	C₂×#41	—	118	8	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
336	#127	—	59	8	no	—
337	#124	—	59	16	no	—
338	#121	—	59	32	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
341	C₄×D₄	—	59	32	no	—
342	C₄×D₄	—	118	16	no	—
343	C₄×D₄	—	118	8	no	—
344	C₄×D₄	—	118	16	no	—
345	C₄×D₄	—	118	8	no	—
346	#117	—	59	8	no	—
347	#117	—	118	16	no	—
348	#117	—	118	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	#95	—	59	8	no	—
379	#95	—	59	4	no	—
380	#95	—	59	4	no	—
381	#95	—	59	8	no	—
382	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
383	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
384	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
385	C₂⁴	—	59	1	no	—
386	C₂⁴	—	59	4	no	—
387	#41	—	118	64	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
391	C₂×D₄	—	59	16	no	—
392	C₂×D₄	—	59	8	no	—
393	C₂×D₄	—	59	16	no	—
394	C₂×D₄	—	118	8	no	—
395	C₂×D₄	—	118	8	no	—
396	C₂×D₄	—	118	4	no	—
397	C₂×D₄	—	118	4	no	—
398	C₂×D₄	—	236	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	59	32	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
439	C₄²	—	2	8	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	59	8	no	—
442	C₄²	—	59	4	no	—
443	C₄²	—	59	4	no	—
444	C₄²	—	118	8	no	—
445	C₄²	—	118	2	no	—
446	C₄²	—	236	4	no	—
447	C₄²	—	236	4	no	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
449	C₄²	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
450	C₂³	—	59	2	no	—
451	C₂³	—	59	2	no	—
452	C₂³	—	59	2	no	—
453	C₂³	—	59	8	no	—
454	C₂³	—	118	4	no	—
455	C₂³	—	118	4	no	—
456	C₂³	—	118	4	no	—
457	C₂³	—	118	8	no	—
458	C₂³	—	118	8	no	—
459	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	16	no	—
461	D₄	—	118	32	no	—
462	D₄	—	118	16	no	—
463	D₄	—	236	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	59	2	no	—
473	C₂×C₄	—	59	2	no	—
474	C₂×C₄	—	59	2	no	—
475	C₂×C₄	—	59	16	no	—
476	C₂×C₄	—	59	4	no	—
477	C₂×C₄	—	59	4	no	—
478	C₂×C₄	—	118	32	no	—
479	C₂×C₄	—	118	4	no	—
480	C₂×C₄	—	118	4	no	—
481	C₂×C₄	—	118	4	no	—
482	C₂×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂×C₄	—	118	4	no	—
484	C₂×C₄	—	118	8	no	—
485	C₂×C₄	—	472	8	no	—
486	C₂×C₄	—	472	8	no	—
487	C₂×C₄	—	472	8	no	—
488	C₂×C₄	—	236	8	no	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
495	C₂²	—	59	4	no	—
496	C₂²	—	118	4	no	—
497	C₂²	—	118	4	no	—
498	C₂²	—	118	4	no	—
499	C₂²	—	118	8	no	—
500	C₂²	—	118	16	no	—
501	C₂²	—	236	8	no	—
502	C₂²	—	236	4	no	—
503	C₂²	—	236	4	no	—
504	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#16838239	1	4	yes	—
508	C₄	—	2	8	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	59	4	no	—
514	C₄	—	118	4	no	—
515	C₄	—	118	4	no	—
516	C₄	—	236	2	no	—
517	C₄	—	236	4	no	—
518	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
519	C₂	—	118	4	no	—
520	C₂	—	236	8	no	—
521	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#21437298	1	2	yes	—
523	C₂	#21437885	1	2	yes	—
524	C₂	#21438019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16837953	C₂
hypercenter	#2327	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34208
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837884	C₂	semidirect
3. #21427142	C₂	semidirect
4. #21427020	C₂	semidirect
5. #21426821	C₂	semidirect
6. #21426819	C₂	semidirect
7. #21426816	C₂	semidirect
8. #21426687	C₂	semidirect
9. C₄×#14273716	C₂	semidirect
10. #21426639	C₂	semidirect
11. #382×D₅₉	C₂	semidirect
12. #21426435	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2327	C₂	semidirect
15. #16837953	C₄	semidirect
61. C₂×#11745689	C₂×C₄	semidirect
71. #14273724	C₂×C₄	semidirect
72. #14273716	C₂×C₄	semidirect
73. #14273702	C₂×C₄	semidirect
79. #14273689	C₂×C₄	semidirect
82. #14273684	D₄	semidirect
104. C₄²×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
110. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
264. #2327	D₅₉	semidirect
321. C₅₉	#34208	semidirect
335. C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837953	2
C₂×#16837884	2
#21427142	2
#21427020	2
#21426821	2
#21426819	2
#21426816	2
#21426687	2
C₄×#14273716	2
#21426639	2
#382×D₅₉	2
#21426435	2
C₅₉×#2327	2
#34208	59