Subgroups — #28749105

Order 15104.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427171	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21426945	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21426809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#124×Dic₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837880	—	2	8	no	—
13	#16837877	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837309	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837309	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837295	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16837295	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16837277	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16837272	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837268	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837265	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837258	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837248	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#124×C₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
51	Q₈×Dic₅₉	—	2	16	no	—
52	Q₈×Dic₅₉	—	2	16	no	—
53	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
54	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
55	#14273686	—	2	4	no	—
56	#14273686	—	2	4	no	—
57	#14273686	—	2	4	no	—
58	#14273686	—	2	16	no	—
59	#14273686	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
183	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
184	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	8	16	no	—
209	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
210	#34211	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
219	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
224	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
229	Dic₅₉	—	2	8	no	—
230	Dic₅₉	—	4	4	no	—
231	Dic₅₉	—	4	4	no	—
232	Dic₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×#124	D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#519	—	59	1	no	—
235	C₂×#518	—	59	1	no	—
236	#2367	—	59	8	no	—
237	#2342	—	59	8	no	—
238	#2326	—	59	4	no	—
239	#2310	—	59	1	no	—
240	#2309	—	59	1	no	—
241	C₄×#124	—	59	4	no	—
242	#2285	—	59	1	no	—
243	C₄×#117	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
246	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3428	1	2	yes	—
248	C₂×C₅₉	#3500	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉	#3510	1	2	yes	—
250	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
253	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
255	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
256	#519	—	118	8	no	—
257	#518	—	118	8	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
262	C₂×#117	—	59	1	no	—
263	C₂×#117	—	59	1	no	—
264	C₂×#117	—	59	1	no	—
265	C₂×#117	—	59	1	no	—
266	C₂×#117	—	59	4	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#391	—	59	4	no	—
271	#391	—	59	4	no	—
272	#390	—	59	4	no	—
273	#390	—	59	4	no	—
274	#388	—	59	16	no	—
275	#388	—	59	16	no	—
276	#385	—	59	16	no	—
277	#384	—	59	2	no	—
278	#382	—	59	2	no	—
279	#381	—	59	4	no	—
280	#380	—	59	4	no	—
281	#379	—	59	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
286	#376	—	59	2	no	—
287	C₄³	—	59	2	no	—
288	C₅₉	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#124	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
305	#124	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
306	#124	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
307	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
309	C₄×D₄	—	118	16	no	—
310	C₄×D₄	—	118	16	no	—
311	#117	—	59	8	no	—
312	#117	—	118	16	no	—
313	#117	—	118	4	no	—
314	#117	—	118	4	no	—
315	#117	—	118	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
332	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	#95	—	59	8	no	—
343	#95	—	59	8	no	—
344	#95	—	59	16	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	8	no	—
348	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
349	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	32	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
364	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	32	yes	—
397	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	32	yes	—
398	C₄²	—	59	8	no	—
399	C₄²	—	118	16	no	—
400	C₄²	—	118	4	no	—
401	C₄²	—	118	4	no	—
402	C₄²	—	118	4	no	—
403	C₄²	—	236	8	no	—
404	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	16	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	4	16	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
416	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	16	no	—
421	Q₈	—	2	16	no	—
422	D₄	—	2	16	no	—
423	D₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	59	8	no	—
431	C₂×C₄	—	118	8	no	—
432	C₂×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂×C₄	—	118	4	no	—
434	C₂×C₄	—	118	4	no	—
435	C₂×C₄	—	118	8	no	—
436	C₂×C₄	—	118	8	no	—
437	C₂×C₄	—	118	8	no	—
438	C₂×C₄	—	472	16	no	—
439	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	16	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	8	16	no	—
457	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16838238	1	4	yes	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	118	8	no	—
466	C₄	—	236	4	no	—
467	C₄	—	236	4	no	—
468	C₄	—	236	4	no	—
469	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	4	8	no	—
473	C₂	C₂²×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21437299	1	2	yes	—
475	C₂	#21437886	1	2	yes	—
476	C₂	#21437990	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×#124×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837880	C₂	semidirect
3. #21427171	C₂	semidirect
4. #21426945	C₂	semidirect
5. #21426809	C₂	semidirect
6. #21426682	C₂	semidirect
8. #124×Dic₅₉	C₂	semidirect
9. #21426503	C₂	semidirect
10. C₄×#14273686	C₂	semidirect
14. C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
15. C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
24. #16837309	C₂²	semidirect
25. #16837309	C₂²	semidirect
28. #16837295	C₂²	semidirect
29. #16837295	C₂²	semidirect
30. #16837277	C₂²	semidirect
31. #16837272	C₂²	semidirect
32. #16837268	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
40. #16837248	C₂²	semidirect
41. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
44. C₂×#124×C₅₉	C₄	semidirect
85. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
96. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
97. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
98. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
252. C₂×#124	Dic₅₉	semidirect
288. C₅₉	#34211	semidirect
292. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
304. #124	C₂×Dic₅₉	semidirect
305. #124	C₂×Dic₅₉	semidirect
306. #124	C₂×Dic₅₉	semidirect
329. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
338. C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837880	2
C₂×#16837877	2
#21427171	2
#21426945	2
#21426809	2
#21426682	2
#21426678	2
#124×Dic₅₉	2
#21426503	2
C₄×#14273686	2
C₂²×#124×C₅₉	2
#34211	59