Subgroups — #28749158

Order 15104.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21426975	C₂	1	4	yes	maximal
5	#21426928	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21426842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426712	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21426663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426452	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273727	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273692	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837307	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837306	C₂²	1	16	yes	—
25	#16837300	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837298	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837298	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837287	C₂²	1	16	yes	—
29	#16837260	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
53	#14273727	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	#14273727	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	#14273727	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	#14273727	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	#14273692	—	4	16	no	—
58	#14273686	—	2	4	no	—
59	#14273686	Q₈	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	4	32	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
138	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	16	no	—
143	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
179	Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
180	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
181	#34216	—	59	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
195	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
196	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
197	C₄×C₅₉	#518	1	4	yes	—
198	C₄×C₅₉	#519	1	4	yes	—
199	Dic₅₉	—	2	16	no	—
200	Dic₅₉	—	2	8	no	—
201	Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
203	#2369	—	59	4	no	—
204	#2365	—	59	4	no	—
205	#2345	—	59	4	no	—
206	Q₈×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
207	#2331	—	59	4	no	—
208	#2316	—	59	2	no	—
209	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
210	#2285	D₅₉	1	1	yes	characteristic
211	#2274	—	59	2	no	—
212	C₄×#117	—	59	1	no	—
213	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#3503	1	2	yes	—
218	C₂×C₅₉	#3511	1	2	yes	—
219	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	16	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	59	8	no	—
226	C₂×#117	—	59	1	no	—
227	C₂×#117	—	59	1	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#391	—	59	8	no	—
233	#391	—	59	16	no	—
234	#389	—	59	8	no	—
235	#389	—	59	8	no	—
236	#389	—	59	8	no	—
237	#387	—	59	16	no	—
238	#384	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	#380	—	59	8	no	—
241	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
253	#376	—	59	2	no	—
254	C₄³	—	59	2	no	—
255	C₅₉	#34216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×Q₈	—	59	16	no	—
257	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	236	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	—	59	16	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	59	16	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	59	16	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	59	16	no	—
268	C₄×Q₈	—	236	16	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	59	8	no	—
271	#117	—	118	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	16	no	—
292	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#95	—	59	4	no	—
299	#95	—	59	4	no	—
300	#95	—	59	16	no	—
301	#95	—	59	16	no	—
302	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
303	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	236	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	59	8	no	—
344	C₄²	—	118	4	no	—
345	C₄²	—	118	8	no	—
346	C₄²	—	118	8	no	—
347	C₄²	—	236	16	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	118	32	no	—
359	Q₈	—	236	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	59	16	no	—
368	C₂×C₄	—	59	8	no	—
369	C₂×C₄	—	118	4	no	—
370	C₂×C₄	—	118	16	no	—
371	C₂×C₄	—	118	4	no	—
372	C₂×C₄	—	118	4	no	—
373	C₂×C₄	—	118	4	no	—
374	C₂×C₄	—	118	4	no	—
375	C₂×C₄	—	236	16	no	—
376	C₂×C₄	#14273692	1	16	yes	complemented
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14273773	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	C₂×#14273692	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#14273773	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	8	no	—
402	C₄	—	118	16	no	—
403	C₄	—	118	8	no	—
404	C₄	—	236	4	no	—
405	C₄	C₂×#14273692	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×#14273692	1	4	yes	—
407	C₄	#16837876	1	4	yes	—
408	C₄	#16837879	1	4	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	C₂²×#14273692	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#16837876	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#21437908	1	2	yes	—
414	C₂	#21438003	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34216
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427185	C₂	semidirect
3. #21427154	C₂	semidirect
6. #21426842	C₂	semidirect
8. #21426663	C₂	semidirect
13. C₂×#14273727	C₄	semidirect
59. #14273686	Q₈	semidirect
137. C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	semidirect
143. C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	semidirect
157. C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	semidirect
255. C₅₉	#34216	semidirect
376. C₂×C₄	#14273692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273727	2
#21427185	2
#21427154	2
#21426975	2
#21426928	2
#21426842	2
#21426712	2
#21426663	2
#21426452	2
C₄×#14273686	2
C₅₉×#2285	2
#34216	59