Subgroups — #28749391

Order 15104.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21427133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21427033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21426734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21426488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21426457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14273685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837949	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273713	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273700	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273698	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273692	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837303	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837302	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837302	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837296	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837293	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837292	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837283	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837280	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837279	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837279	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837278	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837269	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837269	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837261	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837261	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
70	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
71	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
80	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
85	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#14273723	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#14273713	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#14273702	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#14273700	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#14273698	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14273692	—	4	8	no	—
105	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
106	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
110	#14273685	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#11745685	—	4	32	no	—
198	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
200	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
229	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
230	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
231	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
232	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	8	yes	complemented
237	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
240	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
302	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
307	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	D₂₃₆	—	2	8	no	—
309	D₂₃₆	—	4	8	no	—
310	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
311	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
312	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
313	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
314	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
315	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
316	#34232	—	59	1	no	maximal, Sylow
317	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
329	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
331	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
333	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
335	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
336	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
337	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
338	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
341	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
342	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
343	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
344	Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	Dic₅₉	—	2	4	no	—
346	Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	Dic₅₉	—	2	8	no	—
348	Dic₅₉	—	4	2	no	—
349	Dic₅₉	—	4	2	no	—
350	Dic₅₉	#518	1	4	yes	—
351	C₂×#532	—	59	1	no	—
352	#2366	—	59	2	no	—
353	#2365	—	59	2	no	—
354	#2363	—	59	2	no	—
355	#2363	—	59	2	no	—
356	#2353	—	59	2	no	—
357	#2353	—	59	2	no	—
358	#2341	—	59	2	no	—
359	#2339	—	59	2	no	—
360	#2333	—	59	4	no	—
361	#2319	—	59	1	no	—
362	#2319	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₄×#124	—	59	4	no	—
364	#2283	—	59	1	no	—
365	#2275	—	59	1	no	—
366	#2275	—	59	1	no	—
367	C₄×#117	—	59	1	no	—
368	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
369	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅₉	#3514	1	2	yes	—
373	C₂×C₅₉	#3517	1	2	yes	—
374	D₅₉	—	4	2	no	—
375	D₅₉	—	4	4	no	—
376	C₂²×#41	—	59	2	no	—
377	#532	—	59	16	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
379	C₂×#127	—	59	1	no	—
380	C₂×#124	—	59	2	no	—
381	C₂×#121	—	59	1	no	—
382	C₂×#121	—	59	1	no	—
383	C₂×#121	—	59	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#117	—	59	2	no	—
392	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
393	#391	—	59	4	no	—
394	#390	—	59	2	no	—
395	#390	—	59	4	no	—
396	#390	—	59	4	no	—
397	#390	—	59	4	no	—
398	#390	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
399	#389	—	59	2	no	—
400	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
401	#388	—	59	4	no	—
402	#388	—	59	4	no	—
403	#388	—	59	4	no	—
404	#388	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
405	#387	—	59	4	no	—
406	#387	—	59	4	no	—
407	#386	—	59	4	no	—
408	#386	—	59	4	no	—
409	#386	—	59	4	no	—
410	#386	—	59	4	no	—
411	#383	—	59	1	no	—
412	#383	—	59	1	no	—
413	#382	—	59	2	no	—
414	#381	—	59	2	no	—
415	#381	—	59	2	no	—
416	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
417	#380	—	59	2	no	—
418	#380	—	59	1	no	—
419	#380	—	59	1	no	—
420	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
436	#376	—	59	1	no	—
437	#376	—	59	2	no	—
438	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#95	—	59	2	no	—
440	C₂×#95	—	59	2	no	—
441	C₄³	—	59	2	no	—
442	C₅₉	#34232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂×#41	—	59	16	no	—
444	C₂×#41	—	236	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
460	#127	—	59	8	no	—
461	#124	—	59	16	no	—
462	#121	—	59	8	no	—
463	#121	—	59	8	no	—
464	#121	—	59	16	no	—
465	C₄×Q₈	—	236	8	no	—
466	C₄×D₄	—	59	16	no	—
467	C₄×D₄	—	59	8	no	—
468	C₄×D₄	—	118	8	no	—
469	C₄×D₄	—	118	8	no	—
470	C₄×D₄	—	236	8	no	—
471	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
472	#117	—	118	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	#95	—	59	2	no	—
509	#95	—	59	1	no	—
510	#95	—	59	4	no	—
511	#95	—	59	4	no	—
512	#95	—	59	1	no	—
513	#95	—	59	2	no	—
514	#95	—	59	4	no	—
515	#95	—	59	2	no	—
516	#95	—	59	2	no	—
517	#95	—	59	4	no	—
518	#95	—	59	2	no	—
519	#95	—	59	2	no	—
520	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
524	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
525	C₂⁴	—	59	2	no	—
526	C₂⁴	—	59	1	no	—
527	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
528	#41	—	236	32	no	—
529	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	59	8	no	—
533	C₂×D₄	—	59	8	no	—
534	C₂×D₄	—	59	8	no	—
535	C₂×D₄	—	59	4	no	—
536	C₂×D₄	—	59	8	no	—
537	C₂×D₄	—	118	8	no	—
538	C₂×D₄	—	118	4	no	—
539	C₂×D₄	—	236	4	no	—
540	C₂×D₄	—	236	4	no	—
541	C₂×D₄	—	236	2	no	—
542	C₂×D₄	—	236	2	no	—
543	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
583	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
597	C₄²	—	2	4	no	—
598	C₄²	—	4	2	no	—
599	C₄²	—	59	4	no	—
600	C₄²	—	59	4	no	—
601	C₄²	—	59	4	no	—
602	C₄²	—	118	8	no	—
603	C₄²	—	118	8	no	—
604	C₄²	—	118	4	no	—
605	C₄²	—	236	4	no	—
606	C₄²	—	236	4	no	—
607	C₄²	—	236	2	no	—
608	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	59	4	no	—
614	C₂³	—	59	2	no	—
615	C₂³	—	118	2	no	—
616	C₂³	—	118	4	no	—
617	C₂³	—	118	4	no	—
618	C₂³	—	118	2	no	—
619	C₂³	—	118	1	no	—
620	C₂³	—	118	2	no	—
621	C₂³	—	118	1	no	—
622	C₂³	—	118	2	no	—
623	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	118	16	no	—
626	D₄	—	2	8	no	—
627	D₄	—	118	16	no	—
628	D₄	—	118	8	no	—
629	D₄	—	236	8	no	—
630	D₄	—	236	8	no	—
631	D₄	—	236	8	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂×C₄	—	59	2	no	—
647	C₂×C₄	—	59	4	no	—
648	C₂×C₄	—	59	2	no	—
649	C₂×C₄	—	59	2	no	—
650	C₂×C₄	—	59	4	no	—
651	C₂×C₄	—	59	8	no	—
652	C₂×C₄	—	118	8	no	—
653	C₂×C₄	—	118	2	no	—
654	C₂×C₄	—	118	4	no	—
655	C₂×C₄	—	118	4	no	—
656	C₂×C₄	—	118	1	no	—
657	C₂×C₄	—	118	4	no	—
658	C₂×C₄	—	118	1	no	—
659	C₂×C₄	—	118	8	no	—
660	C₂×C₄	—	118	2	no	—
661	C₂×C₄	—	118	2	no	—
662	C₂×C₄	—	118	2	no	—
663	C₂×C₄	—	118	2	no	—
664	C₂×C₄	—	118	2	no	—
665	C₂×C₄	—	118	2	no	—
666	C₂×C₄	—	472	8	no	—
667	C₂×C₄	—	472	8	no	—
668	C₂×C₄	—	236	4	no	—
669	C₂×C₄	—	236	8	no	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	118	2	no	—
681	C₂²	—	118	4	no	—
682	C₂²	—	118	2	no	—
683	C₂²	—	118	4	no	—
684	C₂²	—	118	2	no	—
685	C₂²	—	118	4	no	—
686	C₂²	—	236	4	no	—
687	C₂²	—	236	2	no	—
688	C₂²	—	236	2	no	—
689	C₂²	—	236	4	no	—
690	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
692	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
693	C₂²	#16838237	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#16838239	1	1	yes	characteristic
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	4	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	59	4	no	—
702	C₄	—	118	2	no	—
703	C₄	—	118	4	no	—
704	C₄	—	118	8	no	—
705	C₄	—	118	2	no	—
706	C₄	—	236	2	no	—
707	C₄	—	236	2	no	—
708	C₄	#16837870	1	4	yes	—
709	C₂	—	4	4	no	—
710	C₂	—	236	2	no	—
711	C₂	—	236	4	no	—
712	C₂	C₂×#16837870	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#518×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#21437296	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#21438055	1	2	yes	—
716	C₂	#21438098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2319	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16837949	C₂
hypercenter	#2319	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34232
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427157	C₂	semidirect
3. #21427149	C₂	semidirect
4. #21427139	C₂	semidirect
5. #21427133	C₂	semidirect
6. #21427038	C₂	semidirect
7. #21427033	C₂	semidirect
8. #21426933	C₂	semidirect
9. #21426920	C₂	semidirect
10. #21426859	C₂	semidirect
11. #21426734	C₂	semidirect
12. #21426637	C₂	semidirect
13. #21426488	C₂	semidirect
14. #21426458	C₂	semidirect
15. #21426457	C₂	semidirect
16. C₄×#14273685	C₂	semidirect
17. C₅₉×#2319	C₂	semidirect
19. #16837949	C₄	semidirect
85. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
98. #14273726	C₂×C₄	semidirect
100. #14273713	C₂×C₄	semidirect
101. #14273702	C₂×C₄	semidirect
102. #14273700	C₂×C₄	semidirect
103. #14273698	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
236. C₄⋊Dic₅₉	#41	semidirect
362. #2319	D₅₉	semidirect
442. C₅₉	#34232	semidirect
471. C₄×D₄	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837949	2
#21427157	2
#21427149	2
#21427139	2
#21427133	2
#21427038	2
#21427033	2
#21426933	2
#21426920	2
#21426859	2
#21426734	2
#21426637	2
#21426488	2
#21426458	2
#21426457	2
C₄×#14273685	2
C₅₉×#2319	2
#34232	59