Subgroups — #28749420

Order 15104.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427143	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21427084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21426730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21426644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21426454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₉×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16837936	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14273721	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273710	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837299	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837294	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837281	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837280	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837276	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837275	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
59	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
65	#95×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₉×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273721	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#14273719	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#14273715	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#14273710	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#14273686	—	2	8	no	—
92	#14273684	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
144	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
147	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
175	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
203	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
261	D₂₃₆	—	4	4	no	—
262	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
263	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
264	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
265	#34234	—	59	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
270	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
274	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
286	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
287	Dic₅₉	—	2	4	no	—
288	Dic₅₉	—	2	4	no	—
289	Dic₅₉	—	2	4	no	—
290	Dic₅₉	—	2	8	no	—
291	Dic₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂×#529	—	59	1	no	—
293	#2368	—	59	2	no	—
294	#2364	—	59	2	no	—
295	#2359	—	59	4	no	—
296	#2356	—	59	2	no	—
297	#2353	—	59	2	no	—
298	#2347	—	59	2	no	—
299	#2343	—	59	2	no	—
300	#2337	—	59	2	no	—
301	#2336	—	59	2	no	—
302	#2318	—	59	2	no	—
303	C₄×#126	—	59	4	no	—
304	C₂×#383	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#2275	—	59	2	no	—
306	C₄×#117	—	59	1	no	—
307	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅₉	#3521	1	4	yes	—
312	D₅₉	—	4	4	no	—
313	#529	—	59	16	no	—
314	C₂×#126	—	59	2	no	—
315	C₂×#125	—	59	1	no	—
316	C₂×#124	—	59	1	no	—
317	C₂×#123	—	59	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
319	C₂×#121	—	59	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
324	C₂×#117	—	59	2	no	—
325	C₂×#117	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#391	—	59	4	no	—
328	#389	—	59	4	no	—
329	#388	—	59	4	no	—
330	#388	—	59	4	no	—
331	#388	—	59	4	no	—
332	#388	—	59	4	no	—
333	#387	—	59	4	no	—
334	#387	—	59	4	no	—
335	#387	—	59	4	no	—
336	#387	—	59	4	no	—
337	#387	—	59	4	no	—
338	#387	—	59	4	no	—
339	#386	—	59	4	no	—
340	#386	—	59	4	no	—
341	#385	—	59	4	no	—
342	#385	—	59	4	no	—
343	#383	—	59	2	no	—
344	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
345	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
346	#383	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	#383	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
349	#382	—	59	2	no	—
350	#381	—	59	2	no	—
351	#380	—	59	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
366	#376	—	59	2	no	—
367	#376	—	59	2	no	—
368	C₂×#95	—	59	2	no	—
369	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₄³	—	59	2	no	—
373	C₅₉	#34234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	#126	—	59	16	no	—
384	#125	—	59	8	no	—
385	#124	—	59	8	no	—
386	#123	—	59	16	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
388	#121	—	59	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
390	C₄×D₄	—	59	16	no	—
391	C₄×D₄	—	59	8	no	—
392	C₄×D₄	—	118	16	no	—
393	#117	—	59	16	no	—
394	#117	—	118	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
423	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
424	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	#95	—	59	2	no	—
429	#95	—	59	4	no	—
430	#95	—	59	4	no	—
431	#95	—	59	2	no	—
432	#95	—	59	4	no	—
433	#95	—	59	4	no	—
434	#95	—	59	4	no	—
435	#95	—	59	4	no	—
436	#95	—	59	4	no	—
437	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
438	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
439	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
440	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
441	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
442	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
443	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
444	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
445	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂⁴	—	59	2	no	—
447	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
450	C₂×D₄	—	59	8	no	—
451	C₂×D₄	—	59	4	no	—
452	C₂×D₄	—	118	8	no	—
453	C₂×D₄	—	236	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
501	C₄²	—	59	8	no	—
502	C₄²	—	118	8	no	—
503	C₄²	—	118	8	no	—
504	C₄²	—	236	2	no	—
505	C₄²	—	236	4	no	—
506	C₄²	—	236	2	no	—
507	C₄²	—	236	4	no	—
508	C₄²	—	236	4	no	—
509	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
510	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
511	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	59	4	no	—
516	C₂³	—	118	4	no	—
517	C₂³	—	118	2	no	—
518	C₂³	—	118	4	no	—
519	C₂³	—	118	2	no	—
520	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
521	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	236	4	no	—
524	D₄	—	118	16	no	—
525	D₄	—	236	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	8	8	no	—
542	C₂×C₄	—	59	4	no	—
543	C₂×C₄	—	59	4	no	—
544	C₂×C₄	—	59	4	no	—
545	C₂×C₄	—	59	8	no	—
546	C₂×C₄	—	118	4	no	—
547	C₂×C₄	—	118	4	no	—
548	C₂×C₄	—	118	4	no	—
549	C₂×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	4	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	118	4	no	—
553	C₂×C₄	—	118	4	no	—
554	C₂×C₄	—	118	4	no	—
555	C₂×C₄	—	472	8	no	—
556	C₂×C₄	—	236	8	no	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	118	4	no	—
567	C₂²	—	118	4	no	—
568	C₂²	—	118	4	no	—
569	C₂²	—	236	4	no	—
570	C₂²	—	236	4	no	—
571	C₂²	#16837870	1	4	yes	—
572	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
574	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
575	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	118	4	no	—
585	C₄	—	118	4	no	—
586	C₄	—	118	4	no	—
587	C₄	—	118	8	no	—
588	C₄	—	236	4	no	—
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	236	4	no	—
591	C₂	C₂×#16837870	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#21438156	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#383	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#14273701	C₂²
hypercenter	C₂×#383	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34234
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427176	C₂	semidirect
4. #21427084	C₂	semidirect
5. #21427056	C₂	semidirect
6. #21427029	C₂	semidirect
7. #21426984	C₂	semidirect
8. #21426953	C₂	semidirect
9. #21426906	C₂	semidirect
10. #21426897	C₂	semidirect
11. #21426730	C₂	semidirect
12. #21426644	C₂	semidirect
13. #21426454	C₂	semidirect
14. C₄×#14273686	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₉×#383	C₂	semidirect
16. #16837936	C₄	semidirect
81. #14273721	C₂×C₄	semidirect
82. #14273719	C₂×C₄	semidirect
83. #14273715	C₂×C₄	semidirect
84. #14273710	C₂×C₄	semidirect
85. #14273706	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
92. #14273684	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
304. C₂×#383	D₅₉	semidirect
373. C₅₉	#34234	semidirect
423. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837936	2
#21427176	2
#21427143	2
#21427084	2
#21427056	2
#21427029	2
#21426984	2
#21426953	2
#21426906	2
#21426897	2
#21426730	2
#21426644	2
#21426454	2
C₄×#14273686	2
C₂×C₅₉×#383	2
#34234	59