Subgroups — #28749451

Order 15104.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837952	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837304	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837303	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837300	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837298	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837293	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837292	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837281	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837273	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837264	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837261	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
50	#95×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
61	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#14273724	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#14273715	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#14273701	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	#14273701	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₄×D₂₃₆	—	4	8	no	—
75	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#14273689	—	2	16	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
92	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
98	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	#11745685	—	4	32	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
150	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	complemented
163	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₅₉	—	2	32	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
227	D₂₃₆	—	2	16	no	—
228	D₂₃₆	—	2	16	no	—
229	D₂₃₆	—	4	8	no	—
230	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
231	C₄×D₅₉	—	8	16	no	—
232	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
233	#34236	—	59	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₅₉	#518	1	4	yes	—
239	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
245	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
246	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
247	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
254	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
256	C₄×C₅₉	#520	1	4	yes	—
257	Dic₅₉	—	2	8	no	—
258	Dic₅₉	—	4	4	no	—
259	Dic₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂×#532	—	59	1	no	—
261	#2369	—	59	2	no	—
262	#2366	—	59	2	no	—
263	#2361	—	59	4	no	—
264	#2357	—	59	2	no	—
265	#2349	—	59	2	no	—
266	#2339	—	59	4	no	—
267	#2337	—	59	4	no	—
268	#2319	—	59	2	no	—
269	C₄×#121	—	59	4	no	—
270	#2283	—	59	1	no	—
271	#2275	—	59	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#3519	1	2	yes	—
278	C₂×C₅₉	#3522	1	2	yes	—
279	D₅₉	—	4	8	no	—
280	C₂²×#41	—	59	2	no	—
281	#532	—	59	16	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
283	C₂×#127	—	59	1	no	—
284	C₂×#124	—	59	2	no	—
285	C₂×#121	—	59	2	no	—
286	C₂×#121	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#391	—	59	8	no	—
296	#390	—	59	4	no	—
297	#390	—	59	4	no	—
298	#389	—	59	4	no	—
299	#389	—	59	4	no	—
300	#388	—	59	8	no	—
301	#388	—	59	8	no	—
302	#386	—	59	8	no	—
303	#386	—	59	8	no	—
304	#385	—	59	8	no	—
305	#383	—	59	2	no	—
306	#382	—	59	1	no	—
307	#382	—	59	1	no	—
308	#381	—	59	2	no	—
309	#381	—	59	4	no	—
310	#380	—	59	2	no	—
311	#380	—	59	4	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
323	#376	—	59	2	no	—
324	C₂×#95	—	59	4	no	—
325	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₅₉	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂×#41	—	59	16	no	—
328	C₂×#41	—	236	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
341	#127	—	59	8	no	—
342	#124	—	59	16	no	—
343	#121	—	59	16	no	—
344	#121	—	59	16	no	—
345	C₄×D₄	—	59	16	no	—
346	C₄×D₄	—	59	16	no	—
347	C₄×D₄	—	118	16	no	—
348	C₄×D₄	—	236	8	no	—
349	C₄×D₄	—	236	16	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
368	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	#95	—	59	2	no	—
377	#95	—	59	8	no	—
378	#95	—	59	4	no	—
379	#95	—	59	2	no	—
380	#95	—	59	2	no	—
381	#95	—	59	2	no	—
382	#95	—	59	4	no	—
383	#95	—	59	8	no	—
384	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
385	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂⁴	—	59	4	no	—
388	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	236	32	no	—
390	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
392	C₂×D₄	—	59	16	no	—
393	C₂×D₄	—	59	8	no	—
394	C₂×D₄	—	59	8	no	—
395	C₂×D₄	—	59	8	no	—
396	C₂×D₄	—	118	16	no	—
397	C₂×D₄	—	118	8	no	—
398	C₂×D₄	—	118	4	no	—
399	C₂×D₄	—	118	4	no	—
400	C₂×D₄	—	236	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
434	C₄⋊C₄	#11745685	1	8	yes	complemented
435	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
441	C₄²	—	2	8	no	—
442	C₄²	—	4	2	no	—
443	C₄²	—	4	2	no	—
444	C₄²	—	118	8	no	—
445	C₄²	—	236	8	no	—
446	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	59	8	no	—
454	C₂³	—	118	8	no	—
455	C₂³	—	118	4	no	—
456	C₂³	—	118	8	no	—
457	C₂³	—	118	4	no	—
458	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂³	#14273773	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	236	8	no	—
462	D₄	—	118	32	no	—
463	D₄	—	118	16	no	—
464	D₄	—	118	16	no	—
465	D₄	—	236	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	59	8	no	—
481	C₂×C₄	—	118	8	no	—
482	C₂×C₄	—	118	4	no	—
483	C₂×C₄	—	118	4	no	—
484	C₂×C₄	—	118	4	no	—
485	C₂×C₄	—	118	4	no	—
486	C₂×C₄	—	118	4	no	—
487	C₂×C₄	—	118	4	no	—
488	C₂×C₄	—	472	16	no	—
489	C₂×C₄	—	236	16	no	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	8	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	118	8	no	—
505	C₂²	—	118	8	no	—
506	C₂²	—	118	8	no	—
507	C₂²	—	236	8	no	—
508	C₂²	—	236	8	no	—
509	C₂²	#16837876	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×#11745685	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#14273773	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	8	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	118	8	no	—
522	C₄	—	236	4	no	—
523	C₄	—	236	4	no	—
524	C₄	C₄×#11745685	1	4	yes	—
525	C₄	#16837883	1	4	yes	—
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	236	8	no	—
528	C₂	C₂×C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#16837876	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#16837883	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#21438128	1	2	yes	—
532	C₂	#21438181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16837952	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427185	C₂	semidirect
3. #21427160	C₂	semidirect
4. #21427112	C₂	semidirect
5. #21427067	C₂	semidirect
6. #21427007	C₂	semidirect
7. #21426923	C₂	semidirect
8. #21426909	C₂	semidirect
9. #21426734	C₂	semidirect
10. C₄×#14273701	C₂	semidirect
11. #21426494	C₂	semidirect
12. #21426456	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
15. #16837952	C₄	semidirect
61. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
69. #14273727	C₂×C₄	semidirect
70. #14273724	C₂×C₄	semidirect
71. #14273715	C₂×C₄	semidirect
72. #14273701	C₂×C₄	semidirect
73. #14273701	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
162. C₄⋊C₄×C₅₉	#41	semidirect
272. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	semidirect
326. C₅₉	#34236	semidirect
368. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect
434. C₄⋊C₄	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837952	2
#21427185	2
#21427160	2
#21427112	2
#21427067	2
#21427007	2
#21426923	2
#21426909	2
#21426734	2
C₄×#14273701	2
#21426494	2
#21426456	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	2
#34236	59