Subgroups — #28749461

Order 15104.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427132	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21427121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21427033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21426748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21426644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21426459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21426458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16837936	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#14273721	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273710	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837302	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837297	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837296	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837292	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837290	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837283	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837278	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837273	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
66	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
68	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
69	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
71	#95×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#14273721	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#14273719	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#14273715	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#14273710	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
96	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
98	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#14273686	—	2	8	no	—
101	#14273684	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
213	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
222	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
223	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
224	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
225	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
233	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
291	D₂₃₆	—	2	8	no	—
292	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
293	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
294	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
295	#34237	—	59	1	no	maximal, Sylow
296	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
311	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
317	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
318	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
319	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
321	Dic₅₉	—	2	4	no	—
322	Dic₅₉	—	2	4	no	—
323	Dic₅₉	—	2	4	no	—
324	Dic₅₉	—	2	8	no	—
325	Dic₅₉	—	4	4	no	—
326	C₂×#529	—	59	1	no	—
327	#2370	—	59	2	no	—
328	#2367	—	59	2	no	—
329	#2363	—	59	2	no	—
330	#2362	—	59	2	no	—
331	#2357	—	59	2	no	—
332	#2353	—	59	2	no	—
333	#2346	—	59	2	no	—
334	#2343	—	59	2	no	—
335	#2335	—	59	4	no	—
336	#2320	—	59	1	no	—
337	#2319	—	59	1	no	—
338	C₄×#126	—	59	4	no	—
339	#2283	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#2276	—	59	1	no	—
341	#2275	—	59	1	no	—
342	C₄×#117	—	59	1	no	—
343	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅₉	#3521	1	2	yes	—
348	C₂×C₅₉	#3524	1	2	yes	—
349	D₅₉	—	4	4	no	—
350	#529	—	59	16	no	—
351	C₂×#126	—	59	2	no	—
352	C₂×#125	—	59	1	no	—
353	C₂×#124	—	59	1	no	—
354	C₂×#123	—	59	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
356	C₂×#121	—	59	1	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
362	C₂×#117	—	59	2	no	—
363	C₂×#117	—	59	2	no	—
364	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	#391	—	59	2	no	—
366	#390	—	59	4	no	—
367	#390	—	59	2	no	—
368	#389	—	59	4	no	—
369	#389	—	59	2	no	—
370	#389	—	59	2	no	—
371	#388	—	59	4	no	—
372	#388	—	59	4	no	—
373	#388	—	59	4	no	—
374	#388	—	59	4	no	—
375	#388	—	59	4	no	—
376	#388	—	59	4	no	—
377	#387	—	59	4	no	—
378	#387	—	59	4	no	—
379	#387	—	59	4	no	—
380	#387	—	59	4	no	—
381	#386	—	59	4	no	—
382	#385	—	59	4	no	—
383	#383	—	59	2	no	—
384	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
385	#382	—	59	2	no	—
386	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	#381	—	59	2	no	—
389	#381	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	#381	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	#380	—	59	2	no	—
392	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
410	#376	—	59	2	no	—
411	#376	—	59	2	no	—
412	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#95	—	59	2	no	—
415	C₄³	—	59	2	no	—
416	C₅₉	#34237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	#126	—	59	16	no	—
426	#125	—	59	8	no	—
427	#124	—	59	8	no	—
428	#123	—	59	16	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
430	#121	—	59	8	no	—
431	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
432	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
433	C₄×D₄	—	59	16	no	—
434	C₄×D₄	—	59	8	no	—
435	C₄×D₄	—	118	8	no	—
436	#117	—	59	16	no	—
437	#117	—	118	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
470	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
471	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	#95	—	59	2	no	—
478	#95	—	59	4	no	—
479	#95	—	59	2	no	—
480	#95	—	59	4	no	—
481	#95	—	59	4	no	—
482	#95	—	59	4	no	—
483	#95	—	59	4	no	—
484	#95	—	59	4	no	—
485	#95	—	59	4	no	—
486	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
489	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
496	C₂⁴	—	59	2	no	—
497	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
500	C₂×D₄	—	59	8	no	—
501	C₂×D₄	—	59	4	no	—
502	C₂×D₄	—	118	4	no	—
503	C₂×D₄	—	236	2	no	—
504	C₂×D₄	—	236	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
556	C₄²	—	2	4	no	—
557	C₄²	—	2	4	no	—
558	C₄²	—	59	8	no	—
559	C₄²	—	118	8	no	—
560	C₄²	—	118	8	no	—
561	C₄²	—	236	2	no	—
562	C₄²	—	236	4	no	—
563	C₄²	—	236	2	no	—
564	C₄²	—	236	4	no	—
565	C₄²	—	236	4	no	—
566	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
567	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
568	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
569	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	59	4	no	—
575	C₂³	—	118	4	no	—
576	C₂³	—	118	2	no	—
577	C₂³	—	118	4	no	—
578	C₂³	—	118	2	no	—
579	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	118	8	no	—
582	D₄	—	118	8	no	—
583	D₄	—	236	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	59	4	no	—
607	C₂×C₄	—	59	4	no	—
608	C₂×C₄	—	59	4	no	—
609	C₂×C₄	—	59	8	no	—
610	C₂×C₄	—	118	4	no	—
611	C₂×C₄	—	118	4	no	—
612	C₂×C₄	—	118	4	no	—
613	C₂×C₄	—	118	2	no	—
614	C₂×C₄	—	118	4	no	—
615	C₂×C₄	—	118	2	no	—
616	C₂×C₄	—	118	4	no	—
617	C₂×C₄	—	118	4	no	—
618	C₂×C₄	—	118	4	no	—
619	C₂×C₄	—	472	8	no	—
620	C₂×C₄	—	236	8	no	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	118	4	no	—
634	C₂²	—	118	4	no	—
635	C₂²	—	118	4	no	—
636	C₂²	—	236	4	no	—
637	C₂²	—	236	4	no	—
638	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
640	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
642	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	118	4	no	—
653	C₄	—	118	4	no	—
654	C₄	—	118	4	no	—
655	C₄	—	118	8	no	—
656	C₄	—	236	4	no	—
657	C₄	#16837870	1	4	yes	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	—	236	4	no	—
660	C₂	C₂×#16837870	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#21438168	1	2	yes	—
664	C₂	#21438201	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#14273701	C₂²
hypercenter	#2283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34237
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427190	C₂	semidirect
3. #21427165	C₂	semidirect
5. #21427121	C₂	semidirect
6. #21427064	C₂	semidirect
7. #21427033	C₂	semidirect
8. #21426976	C₂	semidirect
9. #21426949	C₂	semidirect
10. #21426882	C₂	semidirect
11. #21426748	C₂	semidirect
12. #21426740	C₂	semidirect
13. #21426644	C₂	semidirect
14. #21426459	C₂	semidirect
15. #21426458	C₂	semidirect
16. C₄×#14273686	C₂	semidirect
17. C₅₉×#2283	C₂	semidirect
18. #16837936	C₄	semidirect
89. #14273721	C₂×C₄	semidirect
90. #14273719	C₂×C₄	semidirect
92. #14273710	C₂×C₄	semidirect
93. #14273706	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
101. #14273684	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
339. #2283	D₅₉	semidirect
416. C₅₉	#34237	semidirect
470. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837936	2
#21427190	2
#21427165	2
#21427132	2
#21427121	2
#21427064	2
#21427033	2
#21426976	2
#21426949	2
#21426882	2
#21426748	2
#21426740	2
#21426644	2
#21426459	2
#21426458	2
C₄×#14273686	2
C₅₉×#2283	2
#34237	59