Subgroups — #28749506

Order 15104.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21426947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426912	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21426907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21426637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21426490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21426448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14273683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273713	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#14273713	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273713	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273713	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273713	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273692	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837307	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837306	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837306	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837302	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837296	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837293	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837292	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837291	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837291	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837290	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837279	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837278	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837274	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837273	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837269	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837266	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837257	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837253	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837249	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837249	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837248	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837247	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
73	C₅₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
78	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	#14273713	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#14273713	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#14273713	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#14273713	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#14273692	—	4	8	no	—
95	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
96	#14273683	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
216	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
217	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
218	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
224	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
225	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
246	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
288	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
294	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
295	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
296	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
297	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
298	#34240	—	59	1	no	maximal, Sylow
299	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
313	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
318	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
319	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
323	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
324	Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	Dic₅₉	—	2	4	no	—
327	Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	Dic₅₉	—	2	8	no	—
329	Dic₅₉	—	4	4	no	—
330	Dic₅₉	#518	1	4	yes	—
331	C₂²×#124	—	59	1	no	—
332	#2372	—	59	4	no	—
333	#2367	—	59	4	no	—
334	#2342	—	59	2	no	—
335	#2342	—	59	2	no	—
336	Q₈×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
337	D₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
338	#2337	—	59	4	no	—
339	#2312	—	59	1	no	—
340	#2312	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₄×#124	—	59	4	no	—
342	#2283	—	59	1	no	—
343	#2273	—	59	1	no	—
344	#2273	—	59	1	no	—
345	C₄×#117	—	59	1	no	—
346	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
347	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
348	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅₉	#3514	1	4	yes	—
352	D₅₉	—	4	4	no	—
353	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
354	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
355	C₂×#124	—	59	16	no	—
356	C₂×#124	—	59	2	no	—
357	C₂×#124	—	59	2	no	—
358	C₂×#124	—	59	2	no	—
359	C₂×#124	—	59	2	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
362	C₂×#117	—	59	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
370	#391	—	59	4	no	—
371	#391	—	59	4	no	—
372	#391	—	59	4	no	—
373	#390	—	59	4	no	—
374	#388	—	59	4	no	—
375	#388	—	59	4	no	—
376	#388	—	59	4	no	—
377	#388	—	59	4	no	—
378	#388	—	59	4	no	—
379	#388	—	59	4	no	—
380	#388	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
381	#388	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
382	#386	—	59	4	no	—
383	#386	—	59	4	no	—
384	#385	—	59	4	no	—
385	#385	—	59	4	no	—
386	#383	—	59	2	no	—
387	#382	—	59	2	no	—
388	#381	—	59	2	no	—
389	#380	—	59	2	no	—
390	#380	—	59	2	no	—
391	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
392	#379	—	59	2	no	—
393	#379	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	#376	—	59	2	no	—
411	#376	—	59	2	no	—
412	C₄³	—	59	2	no	—
413	C₅₉	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁵	—	59	1	no	—
415	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
417	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	#124	—	59	16	no	—
432	#124	—	59	16	no	—
433	#124	—	59	16	no	—
434	#124	—	59	16	no	—
435	C₄×Q₈	—	236	8	no	—
436	C₄×D₄	—	236	8	no	—
437	#117	—	118	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
467	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
479	#95	—	59	2	no	—
480	#95	—	59	4	no	—
481	#95	—	59	4	no	—
482	#95	—	59	4	no	—
483	#95	—	59	2	no	—
484	#95	—	59	4	no	—
485	#95	—	59	4	no	—
486	#95	—	59	4	no	—
487	#95	—	59	4	no	—
488	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
489	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
491	C₂⁴	—	2	4	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	4	2	no	—
494	C₂⁴	—	59	2	no	—
495	C₂⁴	—	59	4	no	—
496	C₂⁴	—	118	4	no	—
497	C₂⁴	—	236	2	no	—
498	C₂⁴	—	236	2	no	—
499	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
500	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
501	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
507	C₂×D₄	—	59	8	no	—
508	C₂×D₄	—	59	8	no	—
509	C₂×D₄	—	118	8	no	—
510	C₂×D₄	—	236	16	no	—
511	C₂×D₄	—	236	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
561	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
562	C₄²	—	4	2	no	—
563	C₄²	—	4	2	no	—
564	C₄²	—	59	4	no	—
565	C₄²	—	59	4	no	—
566	C₄²	—	59	4	no	—
567	C₄²	—	59	4	no	—
568	C₄²	—	118	8	no	—
569	C₄²	—	118	8	no	—
570	C₄²	—	236	4	no	—
571	C₄²	—	236	4	no	—
572	C₄²	—	236	2	no	—
573	C₄²	—	236	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	8	8	no	—
584	C₂³	—	59	4	no	—
585	C₂³	—	118	8	no	—
586	C₂³	—	118	2	no	—
587	C₂³	—	118	2	no	—
588	C₂³	—	118	4	no	—
589	C₂³	—	118	4	no	—
590	C₂³	—	472	8	no	—
591	C₂³	—	236	4	no	—
592	C₂³	—	236	4	no	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
595	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
596	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	118	16	no	—
598	Q₈	—	236	8	no	—
599	D₄	—	118	16	no	—
600	D₄	—	236	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	59	2	no	—
613	C₂×C₄	—	59	4	no	—
614	C₂×C₄	—	59	2	no	—
615	C₂×C₄	—	59	2	no	—
616	C₂×C₄	—	59	2	no	—
617	C₂×C₄	—	59	4	no	—
618	C₂×C₄	—	59	8	no	—
619	C₂×C₄	—	118	8	no	—
620	C₂×C₄	—	118	2	no	—
621	C₂×C₄	—	118	2	no	—
622	C₂×C₄	—	118	4	no	—
623	C₂×C₄	—	118	4	no	—
624	C₂×C₄	—	118	2	no	—
625	C₂×C₄	—	118	4	no	—
626	C₂×C₄	—	118	8	no	—
627	C₂×C₄	—	118	4	no	—
628	C₂×C₄	—	118	4	no	—
629	C₂×C₄	—	118	4	no	—
630	C₂×C₄	—	472	8	no	—
631	C₂×C₄	—	472	8	no	—
632	C₂×C₄	—	236	4	no	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	8	8	no	—
645	C₂²	—	118	4	no	—
646	C₂²	—	118	4	no	—
647	C₂²	—	118	4	no	—
648	C₂²	—	472	8	no	—
649	C₂²	—	236	4	no	—
650	C₂²	—	236	4	no	—
651	C₂²	#16837870	1	4	yes	—
652	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
654	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
655	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	59	4	no	—
662	C₄	—	118	2	no	—
663	C₄	—	118	2	no	—
664	C₄	—	118	2	no	—
665	C₄	—	118	4	no	—
666	C₄	—	118	8	no	—
667	C₄	—	236	4	no	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	236	4	no	—
671	C₂	C₂×#16837870	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#518×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#21437294	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#21438049	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²
hypercenter	#2312	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427203	C₂	semidirect
3. #21427162	C₂	semidirect
4. #21426947	C₂	semidirect
5. #21426942	C₂	semidirect
6. #21426928	C₂	semidirect
8. #21426907	C₂	semidirect
9. #21426691	C₂	semidirect
10. #21426637	C₂	semidirect
11. #21426490	C₂	semidirect
12. #21426449	C₂	semidirect
13. #21426448	C₂	semidirect
14. C₄×#14273683	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2312	C₂	semidirect
18. C₂×#14273713	C₄	semidirect
23. C₂×#14273692	C₂²	semidirect
32. #16837307	C₂²	semidirect
33. #16837306	C₂²	semidirect
34. #16837306	C₂²	semidirect
36. #16837296	C₂²	semidirect
37. #16837293	C₂²	semidirect
38. #16837292	C₂²	semidirect
39. #16837291	C₂²	semidirect
40. #16837291	C₂²	semidirect
41. #16837290	C₂²	semidirect
44. #16837274	C₂²	semidirect
45. #16837273	C₂²	semidirect
46. #16837269	C₂²	semidirect
47. #16837266	C₂²	semidirect
52. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #16837253	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
60. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #16837249	C₂²	semidirect
65. #16837249	C₂²	semidirect
66. #16837248	C₂²	semidirect
67. #16837247	C₂²	semidirect
68. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
70. C₅₉×#388	C₂²	semidirect
71. C₅₉×#388	C₂²	semidirect
78. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
90. #14273713	C₂×C₄	semidirect
91. #14273713	C₂×C₄	semidirect
92. #14273713	C₂×C₄	semidirect
93. #14273713	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
340. #2312	D₅₉	semidirect
380. #388	C₂×D₅₉	semidirect
381. #388	C₂×D₅₉	semidirect
413. C₅₉	#34240	semidirect
459. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273713	2
#21427203	2
#21427162	2
#21426947	2
#21426942	2
#21426928	2
#21426912	2
#21426907	2
#21426691	2
#21426637	2
#21426490	2
#21426449	2
#21426448	2
C₄×#14273683	2
C₅₉×#2312	2
#34240	59